Выдержки из раздела 3 «Руководства»
3.2.3 Систематическую погрешность, подобно случайной погрешности, нельзя устранить, но ее также часто можно уменьшить. Если систематическая погрешность возникает в результате известного эффекта влияющей величины на результат измерения, ниже называемого систематическим эффектом, то можно определить значение этого эффекта и, если оно значительно по размеру по сравнению с требуемой точностью измерения, то можно внести поправку (В.2.23) или поправочный коэффициент (В.2.24) для компенсации этого эффекта. Предполагается, что после внесения поправки математическое ожидание или ожидаемое значение погрешности, возникающей от систематического эффекта, равно нулю.
ПРИМЕЧАНИЕ – Неопределенность поправки, вносимой в результат измерения для компенсации систематического эффекта, не является систематической погрешностью, часто называемой смещением результата измерения, вызванного этим эффектом, как она иногда называется. Это, на самом деле, мера неопределенности результата из-за неполного знания требуемого значения поправки. Погрешность, возникающая от неполной компенсации систематического эффекта, не может быть известна точно. Термины "погрешность" и "неопределенность" следует использовать правильно и следить за тем, чтобы не путать их.
3.2.4 Предполагают, что в результат измерения внесены поправки на все известные значимые систематические эффекты и что предприняты все усилия, чтобы узнать такие эффекты.
ПРИМЕР. Поправку, обусловленную конечным значением импеданса вольтметра, используемого для определения разности потенциалов (измеряемая величина) в резисторе с высоким импедансом, вносят для уменьшения систематического эффекта на результат измерения, возникающего в результате эффекта нагружения вольтметра. Однако значения импедансов вольтметра и резистора, которые используются для оценивания значения поправки и получены в результате других измерений, сами неопределенны. Эти неопределенности используют для оценивания составляющей неопределенности определения разности потенциалов, возникающей из-за поправки и, таким образом, из систематического эффекта, обусловленного конечным импедансом вольтметра.
ПРИМЕЧАНИЯ.
1 Часто измерительные приборы и системы настраиваются или калибруются с использованием эталонов и стандартных образцов, чтобы исключить систематические эффекты; однако неопределенности, связанные с этими эталонами и стандартными образцами, все же должны учитываться.
2 Случай, в котором не вносится поправка на известный значимый систематический эффект, обсуждается в Примечании к 6.3.1 и F.2.4.5.
3.3 Неопределенность
3.3.1 Неопределенность результата измерения отражает отсутствие точного знания значения измеряемой величины (см. 2.2). Результат измерения после внесения поправки на известные систематические эффекты все еще является только оценкой значения измеряемой величины вследствие неопределенности, возникающей из-за случайных эффектов и неточной поправки результата на систематические эффекты.
ПРИМЕЧАНИЕ – Результат измерения (после внесения поправки) может быть, не зная того, очень близким к значению измеряемой величины (и поэтому иметь пренебрежимо малую погрешность), даже если он может иметь большую неопределенность. Таким образом, неопределенность результата измерения не следует путать с неизвестным остатком погрешности.
3.3.2 На практике существует много возможных источников неопределенности при измерении, включая:
а) неполное определение измеряемой величины;
в) несовершенную реализацию определения измеряемой величины;
с) нерепрезентативную выборку – измеренный образец может не представлять определяемую измеряемую величину;
d) неадекватное знание эффектов от условий окружающей среды, влияющих на измерение, или несовершенное измерение условий окружающей среды;
е) субъективная систематическая погрешность оператора при снятии показаний аналоговых приборов;
f) конечная разрешающая способность прибора или порог чувствительности;
g) неточные значения, приписанные эталонам, используемым для измерения, и стандартным образцам веществ и материалов;
h) неточные значения констант и других параметров, полученных из внешних источников и используемых в алгоритме обработки данных;
i) аппроксимации и предположения, используемые в методе измерения и измерительной процедуре;
j) изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при явно одинаковых условиях.
Эти источники не обязательно являются независимыми, и некоторые из источников от а) до i) могут вносить вклад в источник j). Конечно, неизвестный систематический эффект не может быть учтен в оценке неопределенности результата измерения, но он вносит вклад в его погрешность.
3.3.3 Рекомендация IMC-1 (1980) Рабочей группы по определению неопределенностей группирует составляющие неопределенностей в две категории в соответствии с методами их оценки: "А" и "В" (см. 0.7, 2.3.2 и 2.3.3). Эти категории относятся к неопределенности и не являются заменителями слов "случайная" и "систематическая". Неопределенность от внесения поправки на известный систематический эффект может быть получена в некоторых случаях как оценка по типу А, в то время как в других случаях – как оценка по типу В, так же как и неопределенность, характеризующая случайный эффект.
ПРИМЕЧАНИЕ – В некоторых публикациях составляющие неопределенности разделяют на категории "случайной" и "систематической" и связывают с погрешностями, возникающими соответственно из случайных и известных систематических эффектов. Такое разделение составляющих неопределенности может быть двусмысленным при общем применении. Например, "случайная" составляющая неопределенности в одном измерении может стать "систематической" составляющей неопределенности в другом измерении, в котором результат первого измерения используется в качестве входных данных. При разделении на категории методов оценки составляющих неопределенности, а не самих составляющих, такая двусмысленность устраняется. В то же время это не мешает собирать отдельные составляющие, которые были оценены этими двумя различными методами, в указанные группы, чтобы использовать для конкретной цели (см. 3.4.3).
3.3.4 Целью классификации на тип А и тип В является показ двух различных способов оценки составляющих неопределенности, и она используется только для удобства обсуждения; она не предназначена для показа того факта, что существует какое-либо различие в природе этих составляющих, являющихся результатом этих двух типов вычисления. Оба типа оценивания основаны на распределениях вероятностей (С.2.3), и составляющие неопределенности, являющиеся результатом использования каждого типа, определяются количественно дисперсией или стандартным отклонением.
3.3.5 Оцененную дисперсию и2, характеризующую составляющую неопределенности, полученную в результате оценивания по типу А, вычисляют из рядов повторных наблюдений, и она является знакомой статистической оценкой дисперсии и2 (см. 4.2). Оцененное стандартное отклонение и – положительный квадратный корень из и2 – является, таким образом, и = s и для удобства его иногда называют стандартной неопределенностью типа А. Для составляющей неопределенности, полученной из оценивания по типу В, оцениваемую дисперсию и вычисляют, используя имеющиеся данные (см. 4.3), и оцененное стандартное отклонение и иногда называют стандартной неопределенностью типа В.
Таким образом, стандартную неопределенность типа А получают из функции плотности вероятностей (С.2.5), полученной из наблюдаемого распределения по частости (С.2.18), в то время как стандартную неопределенность типа В получают из предполагаемой функции плотности вероятностей, основанной на степени уверенности в том, что событие произойдет (эта вероятность часто называется субъективной вероятностью [С.2.1]). Оба эти подхода являются признанными интерпретациями вероятности.
ПРИМЕЧАНИЕ – Оценка составляющей неопределенности по типу В обычно основывается на фонде сравнительно надежной информации (см. 4.3.1).
3.3.6 Стандартная неопределенность результата измерения, когда результат получают из значений ряда других величин, называется суммарной стандартной неопределенностью и обозначается как и. Она является оцененным стандартным отклонением, связанным с результатом, и равна положительному квадратному корню из суммарной дисперсии, полученной из всех составляющих дисперсии и ковариации (С.3.4), однако вычисленная путем использования так называемого в Руководстве закона распространения неопределенности (см. раздел 5).
3.3.7Для удовлетворения требований в некоторых областях промышленности и торговли, а также требований в области здравоохранения и безопасности расширенную неопределенность U получают умножением суммарной стандартной неопределенности u, на коэффициент охвата k. Намеченной целью U является показ интервала около результата измерения, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые могли быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величине.
ПРИМЕЧАНИЕ – Коэффициент охвата k всегда должен быть указан, чтобы можно было снова получить стандартную неопределенность измеряемой величины для использования ее при вычислении суммарной стандартной неопределенности других результатов измерений, которые могут зависеть от этой величины.
3.4 Практические соображения
3.4.1 Если все величины, от которых зависит результат измерения, изменяются, их неопределенность можно оценить статистическими средствами. Однако так как на практике это редко представляется возможным из-за ограниченного времени и ресурсов, неопределенность результата измерения обычно оценивают, используя математическую модель измерения и закон распространения неопределенности. Таким образом, в данном Руководстве подразумевается, что измерение можно моделировать математически до степени, определяемой требуемой точностью измерения.
3.4.2 Поскольку математическая модель может быть неполной, все упомянутые величины следует изменять до самой полной практической степени, чтобы оценивание неопределенности, насколько это возможно, могло быть основано на наблюдаемых данных. Всякий раз, когда это доступно, использование эмпирических моделей измерения, основанных на долговременных количественных данных, и использование эталонов сравнения и контрольных карт, которые могут показать, находится ли измерение под статистическим контролем, должны составлять часть усилий, которые необходимо затратить для получения надежных оценок неопределенности. Математическая модель должна всегда пересматриваться, когда наблюдаемые данные, включая результаты независимых определений той же самой измеряемой величины, показывают, что модель неполна. Хорошо спланированный эксперимент может значительно способствовать повышению надежности оценок неопределенности и является частью искусства проведения измерения.
3.4.3 Для того чтобы решить, нормально ли функционирует измерительная система, экспериментально наблюдаемую изменчивость ее выходных величин, оцененную их наблюдаемыми стандартными отклонениями, часто сравнивают с предсказанным стандартным отклонением, полученным суммированием различных составляющих неопределенности, которые характеризуют измерение. В таких случаях следует рассматривать только те составляющие (независимо от того, получены ли они из оценивания по типу А или типу В), которые могут внести вклад в экспериментально наблюдаемую изменчивость этих выходных величин.
ПРИМЕЧАНИЕ – Такой анализ может быть облегчен собиранием тех составляющих, которые вносят вклад в изменчивость, и тех, которые не вносят вклад, в две отдельные соответствующим образом помеченные группы.
3.4.4 В некоторых случаях нет необходимости включать неопределенность поправки на систематический эффект в оценивание неопределенности результата измерения. Хотя неопределенность уже оценена, ею можно пренебречь, если ее вклад в суммарную стандартную неопределенность результата измерения незначителен. Если значение самой поправки незначительно по сравнению с суммарной стандартной неопределенностью, то ею самой тоже можно пренебречь.
3.4.5 Как часто случается на практике, особенно в области законодательной метрологии, измерительный прибор поверяется сравнением с эталоном и неопределенности, связанные с эталоном и процедурой сравнения, пренебрежимо малы по сравнению с требуемой точностью поверки. Примером может служить использование набора хорошо откалиброванных эталонов массы для поверки шкалы коммерческого прибора. В таких случаях, поскольку составляющие неопределенности достаточно малы, чтобы ими можно было пренебречь, измерение может рассматриваться как определение погрешности поверяемого устройства (см. также F.2.4.2).
3.4.6 Оценка значения измеряемой величины, полученная в результате измерения, иногда выражается в единицах, принятых для эталона, а не в единицах, соответствующих Международной системе единиц физических величин (СИ). В таких случаях значение неопределенности, приписываемое результату измерения, может быть значительно меньше, чем когда результат выражается в соответствующих единицах СИ (в действительности, измеряемая величина была переопределена как отношение значения измеряемой величины к принятой величине эталона).
ПРИМЕР – Зенеровский эталон напряжения высокого качества откалиброван сравнением с эталоном напряжения на эффекте Джозефсона, основанном на принятом значении постоянной Джозефсона, рекомендованном для международного использования МКМВ. Относительная суммарная стандартная неопределенность uc (Vn)/Vn, (см. 5.1.6) калиброванной разности потенциалов Vn зенеровского эталона равна 2∙10 – 8, когда Vn выражается в терминах принятых величин, но uc (Vn)/Vn равняется 4∙10 – 7, когда Vn выражается в единицах СИ для разности потенциалов Vn из-за дополнительной неопределенности, связанной со значением постоянной Джозефсона в единицах СИ.
3.4.7 Грубые ошибки при регистрации или анализе данных могут вносить значительную неизвестную погрешность в результат измерения. Большие грубые ошибки обычно можно распознать путем должной проверки данных: небольшие – могут быть замаскированы или даже проявиться в виде случайных изменений. Меры неопределенности не предназначены дать объяснение таким ошибкам.