Исследование фазового сдвига по осциллограммам исследуемых напряжений

Техническое задание

Провести компьютерное моделирование методов измерения фазового сдвига двух синусоидальных сигналов с заданными характеристиками.

№

f (Гц)

U вх (мВ)

Диапазон измеряемых углов сдвига фаз, эл. град . . .± ( 0...180);

Диапазон рабочих частот, кГц . 100. . в соответствии с заданием;

Диапазон входных напряжений, мВ . 50. . . в соответствии с заданием;

Работа включает следующие методы измерения фазы:

1. Измерение по осциллограммам исследуемых напряжений;

2. Измерение методом эллипса (фигуры Лиссажу);

3. Преобразование фазового сдвига во временной интервал;

4. Разработка функциональной и электрической схемы цифрового фазометра.

Провести моделирование на основе программы Electronuics Work Bench (EWB).

Введение

Задача измерения сдвига фаз сигналов часто используется в электро и радио измерениях. Измерительные приборы, специально предназначенные для измерения угла сдвига фаз, называются фазометрами. Фазометр является основным узлом электронного обрамления современных оптических интерферометров.

Фазой гармонического напряжения U(t)=Umsin(ωt+φ0) называется аргумент функции U(t), описывающей колебательный процесс. Фаза гармонического напряжения является линейной функцией времени. Угол сдвига фаз представляет собой модуль разности фаз двух гармонических сигналов U1(t) и U2(t) одинаковой частоты. Таким образом, если U1(t)=U1msin(ωt+φ1), a U2(t)=U2msin(ωt+φ2), то по определению угол сдвига фаз Δφ равен Δφ=|φ1 - φ2|.

Рис 1. Гармонические колебания со сдвигом по фазе

Если φ1 и φ2 постоянные, то Δφ от времени не зависит. При Δφ = 0 гармонические напряжения называются синфазными, при Δφ = ±π - противофазными. Выбор метода измерения угла сдвига фаз зависит от диапазона частот, амплитуды сигнала и от требуемой точности измерения. Результат измерения выражается либо в градусах, либо в радианах.

Ниже рассматриваются часто используемые решения подобной задачи.

Исследование фазового сдвига по осциллограммам исследуемых напряжений

Собрать схему из двух генераторов синусоидального напряжения частотой f0 по заданию (на примере 100 Гц). У одного из генераторов устанавливаем фазовый сдвиг (например, 45 град). Контроль ведется с помощью двухлучевого осциллографа.

Рис 1.1. Схема измерений и результирующие осциллограммы

Реперы осциллографа устанавливаем на максимальные значения сигналов. И в правом нижнем углу берется отсчет Δt=T2-T1=3.6 мс.

Период колебания Т₀=1/f0=1/100 Гц=0.0 1с=10 мс.

Фазовый сдвиг в градусах рассчитывается по формуле

Для разных фазовых сдвигов результаты измерений записать в таблицу. Положительный фазовый сдвиг условно считается при установке фазы генератора V1, а отрицательный – при установке фазы генератора V2.

Фазовый сдвиг генераторов φ (град)	+45	+90	+135	-45	-90	-135
Δt (мс)	1.3	2.5	3.6	8.8	7..5	6.3
Т0(мс)
φ измеренное (град)	46.8

Точность этого способа не высока. Погрешность зависит от:

¾ неточности измерения временных интервалов,

¾ нелинейности развертки.

Погрешность измерений составляет обычно ±10 %.