Измерение вертикальных углов
Вертикальным называется угол между направлением на предмет и горизонтальным направлением визирной оси трубы теодолита. Вертикальные углы могут быть заключены в пределах от 90о до –90о. Вертикальные углы измеряются для определения превышений между точками тригонометрическим нивелированием и для определения горизонтальных проложений наклонных линий местности. Измеряя вертикальные углы, можно также определить высоты объектов (зданий, водокачек, дымовых труб и т.д.).
Горизонтальное направление визирной оси определяется при помощи места нуля (МО) вертикального круга. Место нуля – это отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси и горизонтальном положении оси уровня при вертикальном или горизонтальном (у теодолита 4Т30) круге.
У разных теодолитов вертикальный круг имеет различное устройство и различную оцифровку. Поэтому формулы для определения вертикальных углов и места нуля вертикального круга у разных теодолитов различаются. Например, у теодолита 4Т30 оцифровка вертикального круга секторная, по 75о в одну и в другую сторону от нуля, причем в одну сторону деления подписываются со знаком +, в другую – со знаком - . На рис.7 показаны отсчеты по вертикальному кругу теодолита 4Т30 для положительного вертикального угла при круг право (КП) и круге лево (КЛ).
Рис.7
Из рисунка очевидны формулы:
; 
; (3)
из этих формул можно вывести, что
; 
; (4)
у теодолита 3Т30 (Т30) формула для определения вертикального угла и место нуля (МО) будут другие:
; ; (5)
; 
. (6)
Необходимо отметить, что отсчеты по вертикальному кругу у теодолита 4Т30 берутся по шкале, подписанной буквой В , равной 1о вертикального круга и поделенной на 12 частей. Следовательно, цена деления шкалы равна 5’. Деля ее на глаз на 10 частей, мы можем брать отсчет с точностью 0,5’(30”). Слева направо шкала возрастает от 0’ до 60’ (подписано цифрой 6), справа налево шкала уменьшается от -0’ до –60’ (подписано –6). Отсчет по шкале берется следующим образом: количество градусов считывается с подписанного градусного штриха вертикального круга, который проектируется на шкалу; количество минут определяется по шкале от ее нуля до градусного штриха вертикального круга. Причем, если градусный штрих положителен, то количество минут считается слева направо от 0 шкалы до этого штриха, и прибавляется к градусам. Отсчет будет положительным. Например, на рис. 8 отсчет равен +2о19’. Если градусный штрих вертикального круга отрицателен, то количество минут считается справа налево от –0 до градусного штриха и прибавляется к градусам; отсчет будет отрицательным. Например, на рис. 9 отсчет равен –-0о52’.
Рис. 8 Рис. 9
При измерении вертикальных углов теодолитом 4Т30 тщательно приводят ось теодолита в отвесное положение, затем зрительную трубу наводят на точку при круге право (КП). Перед взятием отсчета при необходимости нужно поправить уровень (пузырек вывести на середину) подъемными винтами. Затем берется и записывается отсчет КП по вертикальному кругу. Далее труба переводится через зенит и наводится на ту же точку при круге лево (КЛ). Подправив при необходимости уровень подъемными винтами, берут и записывают отсчет по вертикальному кругу КЛ. По формулам (4) определяют вертикальный угол 
и место нуля МО.
Место нуля следует определить повторно при наведении на другую точку, и из двух значений вычислить его среднее арифметическое, Если среднее значение МО больше 1’, его следует исправить. Для этого вычислить исправленные отсчеты для вертикального круга по формулам
КЛисправ.= КЛ – МО или КПисправ.= КП – МО (7)
и установить исправленный отсчет на вертикальном круге наводящим винтом зрительной трубы. При этом крест сетки нитей сместится с изображения наблюдаемой точки. Отвинтить колпачок в окулярной части трубы, шпилькой ослабить на пол оборота боковые исправительные винты сетки нитей. Вращением верхнего и нижнего исправительных винтов сетки в одну сторону, навести крест сетки нитей на точку. Закрепив боковые винты сетки, еще раз определяем МО.
Если мы определили место нуля (МО), то другие вертикальные углы можем измерять однократным наведением зрительной трубы на цель при круге право (КП) или круге лево (КЛ) с одновременным снятием отсчетов по вертикальному кругу и подсчитывать углы по формулам (3).
Рекомендуемая литература.
1. Д.Ш.Михелев. Инженерная геодезия.- М.: Академия, 2004.