Лабораторная работа № 20

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И СДВИГ ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ

Цель работы: измерение мощности переменного тока, исследование зависимости средней мощности W в различных цепях переменного тока.

Приборы и принадлежности: переносной измерительный комплект типа К-50, смонтированная панель, латр.

Методика эксперимента

Как известно из теории переменного тока, средняя мощность на участке цепи выражается так:

W = · cos φ, (6.22)

где и – эффективные значения силы тока и напряжения на участке цепи; φ– угол сдвига фаз между током и напряжением.

Если , , экспериментально определены, то cosφ может быть вычислен из соотношения (6.22). Измерение величин и производится непосредственно соответствующими измерительными приборами. Среднее значение мощности может быть измерено при помощи ваттметра.

Существует ряд конструкций ваттметров. Ниже приводится описание ваттметра электродинамической системы.

Ваттметр рис. 6.2 состоит из двух катушек: неподвижной и подвижной (вращающейся). Неподвижная катушка с малым сопротивлением включается в цепь последовательно с тем участком рис. 6.3, в котором надо произвести измерение мощности. Подвижная катушка с большим сопротивлением включается параллельно исследуемому участку цепи. Если по катушке L₁ и по исследуемому участку цепи течет ток

,

где – амплитудное значение тока (А); ω – циклическая частота ( ); t – время (с), то ток в катушке пропорционален разности потенциалов этого участка. Эта разность потенциалов в общем случае не в фазе с током и, следовательно, может быть записана в виде

.

Если считать, что катушка имеет омическое сопротивление R, то согласно закону Ома, ток в катушке будет:

.

Из взаимодействия проводников, с токами (рис. 6.2), следует, что мгновенное значение вращательного момента электрических сил, приложенных к подвижной рамке ваттметра, будет

,

где K – коэффициент пропорциональности.

Из этой формулы видно, что М есть функция времени. Вращающаяся система ваттметра обладает большим периодом и значительным затуханием. Ее устойчивое отклонение от положения равновесия при прохождении тока через рамку определяется равенством момента сил пружинок и среднего значения момента электродинамических сил .

Подставив значение момента М и произведя интегрирование, будем иметь:

где А – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, среднее за период значение момента, определяющее угол поворота подвижной рамки, пропорционально средней мощности W, развиваемой переменным током в том участке цепи, к которому подключен ваттметр

.

Порядок выполнения работы

1. Перед измерением тщательно ознакомиться с переносным измерительным комплектом типа К-50. Он предназначен для измерения силы тока, напряжения и мощности однофазных и трехфазных трехпроводных и четырехпроводных цепей переменного тока при равномерной и неравномерной нагрузке фаз. Измерительный комплект имеет постоянно смонтированную схему рис. 6.4.

На одной панели смонтированы приборы – амперметр P1, вольтметр P2 и однофазный ваттметр P3 со встроенным трансформатором тока до 50А и добавочными сопротивлениями, переключатели и зажимы для подключения электрических цепей.

2. К зажимам измерительного комплекта, обозначенными буквами А и О, присоединяются с одной стороны (левой) источник переменного тока (сеть)

через латр, с другой стороны (правой) к клеммам А и О поочередно комбинации нагрузок, изображенных на рис. 4.

Схема комплекта смонтирована таким образом, что при указанном способе включения приборы комплекта будут показывать в исследуемой цепи значения , , .

3. Составить характеристики амперметра, вольтметра и ваттметра.

4. При каждой нагрузке отмечают значения , , по приборам комплекта. При этом переключатели пределов измерения тока и напряжения установить соответственно на 5А и 150В. Каждую нагрузку измерить два раза при напряжениях 80 В и 100 В. После этого по шкале прибора находят цену деления каждого из трех приборов. Результаты измерений заносятся в таблицу 6.3 и рассчитываются значения cosφ по формуле (6.22).

Т а б л и ц а 6.3

Нагрузка
дел	А	дел	В	дел	Вт	Вт
R
L
C
R L C

5. Найти коэффициент мощности для всех видов нагрузок.

6. Рассчитать погрешность одной из комбинаций элементов R, L, C по формуле:

ε = ,

где , , – абсолютные погрешности, рассчитанные из класса точности γ соответствующих приборов по формуле , в которой – номинальное значение измеряемой величины; – ее абсолютная погрешность; γ – класс точности.

7. Определить абсолютную погрешность .

8. Результат представить в виде доверительного интервала = и относительной погрешности ε.

Контрольные вопросы

1. Объяснить возникновение сдвига фаз между током и напряжением при включении в цепь переменного тока следующих нагрузок: омическое сопротивление; конденсатор; катушка индуктивности; все три нагрузки.

2. Как строятся векторные диаграммы для вышеуказанных случаев?

3. Как определяется средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока?

4. Записать закон Ома для цепи переменного тока.

5. Что такое эффективное значение тока и напряжения?

6. Как зависит средняя мощность от коэффициента мощности (при какой нагрузке и )?