Общие метрологические термины

Определение ряда общих метрологических терминов, используемых в этом Руководстве, таких, как "измеримая величина", "измеряемая величина", "погрешность измерения" и др. взяты из Международного словаря основных и общих терминов в метрологии (сокращенно VIМ). Использование скобок вокруг определенных слов некоторых терминов означает, что их можно опустить, если маловероятно, что это вызовет путаницу.

(Измеримая) величина [VIМ 1.1] – свойство явления, объекта или вещества, которое может выделяться качественно и определяться количественно.

ПРИМЕЧАНИЯ. 1 Термин "величина" может обозначать величину в общем смысле [см. примеры а)] или конкретную величину [см. примеры b)].

ПРИМЕРЫ.

а) величины в общем смысле: длина, время, масса, температура, электрическое сопротивление, концентрация веществ,

b) конкретные величины:

- длина данного стержня;

- электрическое сопротивление данного образца провода;

- концентрация этанола в данной пробе вина.

2 Величины, которые можно расположить по порядку значений величины друг относительно друга, называются однородными величинами.

3 Однородные величины могут быть сгруппированы по категориям величин, например:

- работа, теплота, энергия;

- толщина, длина окружности, длина волны.

4 Обозначения величин приведены в ИС031.

Значение (величины) [VIМ 1.18] – значение конкретной величины, выражаемое, как правило, произведением единицы измерения на число.

ПРИМЕРЫ.

а) длина стержня 5,34 м или 534 см;

b) масса тела 0,152 кг или 152 г;

с) количество вещества пробы воды (Н₂О) 0,012 моль или 12 ммоль.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Значение величины может быть положительным, отрицательным или нулевым;

2 Значение величины может быть выражено разными способами.

3 Значения величин, имеющих размерность, равную 1, как правило, выражаются безразмерным числом.

4 Величина, которая не может быть выражена в виде произведения единицы измерения на число, может быть выражена ссылкой на принятую условную шкалу или на измерительную процедуру, или на то и другое.

Истинное значение (величины) [VIМ 1.19] – значение, соответствующее определению данной конкретной величины.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Это – значение, которое могло бы быть получено при идеальном измерении.

2 Истинное значение по природе неопределимо.

3 В английском языке неопределенный артикль чаще, чем определенный, используется в сочетании с термином "истинное значение" т.к. может быть много значений, соответствующих определению данной конкретной величины.

Пояснение к Руководству: см. приложение D, в частности – D.3.5, где указаны причины, по которым термин "истинное значение" не используется в этом Руководстве и по которым термины "истинное значение измеряемой величины" (или величины) или "значение измеряемой величины" (или величины) рассматриваются как эквивалентные.

Действительное значение (величины) [VIМ 1.20] – значение, приписываемое конкретной величине и принимаемое, часто по соглашению, как имеющее неопределенность, приемлемую для данной цели.

ПРИМЕРЫ.

а) здесь значение, приписываемое величине, воспроизводимой эталоном, может быть принято в качестве действительного значения;

b) Рекомендованное КОДАТА в 1986 г. значение для постоянной Авогадро составляет (6,0221367х10²³ моль ^{– 1})

ПРИМЕЧАНИЯ

1 "Действительное значение величины" иногда называют приписанным значением, наилучшей оценкой величины, номинальным значением или исходным значением. Однако "исходное значение" в этом смысле, не следует путать с "исходным значением" в смысле, указанном в Примечании к 5.7 [VIМ].

2 Часто для определения действительного значения используется несколько результатов измерений величины.

Измерение [VIМ 2.1] – совокупность операций, имеющих целью определение значения величины.

ПРИМЕЧАНИЕ – Операции могут выполняться автоматически.

Принцип измерения [VIМ 2.3] – научная основа измерения.

ПРИМЕРЫ.

а) применение термоэлектрического эффекта для измерения температуры;

b) применение эффекта Джозефсона для измерения разности электрического потенциала;

с) применение эффекта Доплера для измерения скорости;

d) применение эффекта Рамана для измерения волнового числа молекулярных вибраций.

Метод измерения [VIМ 2.4] – логическая последовательность операций, описанная в общем виде, которая применяется при выполнении измерений.

ПРИМЕЧАНИЕ - Методы измерения могут быть различными, например:

– метод измерений замещением, дифференциальный метод, нулевой метод.

Измерительная процедура [VIМ 2.5] (методика выполнения измерений) – специально описанная совокупность операций, используемая при выполнении конкретных измерений в соответствии с данным методом.

ПРИМЕЧАНИЕ – Измерительная процедура обычно вносится в документ, который сам иногда называется "измерительная процедура" (или метод измерения) и обычно содержащиеся в нем сведения являются достаточными для оператора, чтобы выполнить измерения без дополнительной информации.

Измеряемая физическая величина [VIМ 2.6] – конкретная величина, подвергаемая измерению.

ПРИМЕР – давление пара в данной пробе воды при 20 °С.

ПРИМЕЧАНИЕ – Определение измеряемой физической величины может потребовать определения таких величин, как время, температура и давление.

Влияющая величина [VIМ 2.7] – величина, которая не является предметом измерения, но влияет на результат измерения.

ПРИМЕРЫ.

а) температура микрометра, применяемого для измерения длины;

b) частота при измерении амплитуды переменного электрического напряжения;

с) концентрация билирубина…

Пояснение к Руководству:

Определение влияющей величины подразумевает включение величин, связанных с измерительными эталонами, образцовыми веществами и справочными данными, от которых может зависеть результат измерения, а также от таких явлений, как кратковременные флюктуации параметров измерительного прибора, и таких величин, как температура окружающей среды, атмосферное давление и влажность.

Результат измерения [VIМ 3.1] – значение, приписываемое измеряемой величине, полученное путем измерения.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 При приведении результата следует ясно указать, относится ли он к:

- - показанию прибора;

- - результату без учета поправки;

- - результату с учетом поправки, или к среднему нескольких значений.

2 Полная формулировка результата измерения включает информацию о неопределенности измерения.

Неисправленный результат измерения [VIМ 3.3] – результат измерения до введения поправки на систематическую погрешность.

Исправленный результат измерения [VIМ 3.4] – результат измерения после введения поправки на систематическую погрешность.

Точность измерения [VIМ 3.5] – близость результата измерения к истинному значению измеряемой величины.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 "Точность" является качественным понятием.

2 Не следует употреблять термин "прецизионность" вместо термина "точность".

Сходимость (результатов измерений) [VIМ 3.6] – близость результатов последовательных измерений одной и той же измеряемой величины, выполненных в одинаковых условиях измерений.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Эти условия называются условиями сходимости.

2 К условиям сходимости относятся;

- - одна и та же измерительная процедура;

- - один и тот же наблюдатель;

- - один и тот же измерительный прибор, применяемый в одних и тех же условиях;

- - одно и то же место;

- - повторение измерений в течение короткого периода времени.

3 Сходимость может выражаться количественно через параметры, характеризующие дисперсию результатов.

Воспроизводимость (результатов измерений) [VIМ 3.7] – близость результатов измерений одной и той же измеряемой величины, при проведении измерений в измененных условиях.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Для обоснованного утверждения о воспроизводимости следует указывать, какие условия были изменены.

2 Изменяющиеся условия могут включать:

- - принцип измерения;

- - метод измерения;

- - наблюдателя;

- - измерительный прибор;

- - измерительный эталон;

- - место;

- - условия применения;

- - время.

3 Воспроизводимость может быть выражена количественно с помощью параметров, характеризующих дисперсию результатов.

4 В этих случаях обычно подразумевается, что результаты измерения являются исправленными результатами.

Экспериментальное стандартное отклонение [VIМ 3.8] – величина s(q_k) для ряда n измерений одной и той же измеряемой величины, характеризующая рассеяние результато и определяемая по формуле:

где: q_k – результат k-ого измерения;

– среднее арифметическоеиз kрассматриваемых результатов.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Если рассматривать ряд значений п как выборку из распределения, то

– несмещенная оценка среднего значения μ_q, а s²(q_k) – несмещенная оценка дисперсии σ² этого распределения.

2 Выражение s(q_k)/ √n является оценкой стандартного отклонения распределения и называется экспериментальным стандартным отклонением среднего значения.

3 "Экспериментальное стандартное отклонение среднего значения" иногда неправильно называют средней квадратической погрешностью среднего значения.

Неопределенность (измерения) [VIМ 3.9] – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые достаточно обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Параметром может быть, например, стандартное отклонение (или число, кратное ему), или половина интервала, имеющего указанный уровень доверия.

2 Неопределенность измерения состоит, в общем случае, из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены на основании статистического распределения результатов рядов измерений и могут характеризоваться экспериментальными стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые также могут характеризоваться стандартными отклонениями, вычисляются из предполагаемого распределения вероятностей, основанного на опыте или другой информации.

3 Подразумевается что результат измерения является лучшей оценкой значения измеряемой величины и что все составляющие неопределенности, включая составляющие, обусловленные систематическими эффектами, такими как связанные с поправками и эталонами, приводят к рассеянию.

Пояснение: В VIМ указывается, что это определение и примечания – идентичны определению и примечаниям в данном Руководстве (см. 2.2.3).

Погрешность (измерения) [VIМ 3.10] – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Так как истинное значение не может быть определено, на практике применяется действительное значение.

2 Когда необходимо различать "относительную погрешность" и "погрешность", последнюю иногда называют абсолютной погрешностью измерения. Этот термин не следует путать с абсолютным значением погрешности, которое является модулем погрешности.

Относительная погрешность [VIМ 3.12] – отношение погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.

ПРИМЕЧАНИЕ – Так как истинное значение не может быть определено, на практике применяется действительное значение.

Случайная погрешность [VIМ 3.13] – разность результата измерения и среднего значения, которое могло бы быть получено при бесконечно большом числе повторных измерений одной и той же измеряемой величины, проводимых в условиях сходимости.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Случайная погрешность равна погрешности измерения минус систематическая погрешность.

2 Так как может быть выполнено только ограниченное число измерений, можно определить только оценку случайной погрешности.

Систематическая погрешность [VIМ 3.14] – разность между средним значением, получаемым при бесконечном числе измерений одной и той же измеряемой величины в условиях сходимости, и истинным значением измеряемой величины.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Систематическая погрешность равна погрешности измерения минус случайная погрешность.

2 Как и истинное значение, систематическая погрешность и ее причины не могут быть полностью известны.

3 Что касается измерительного прибора, см. "систематическая погрешность (измерительного прибора)" (VIМ 5.25).

Пояснение к Руководству – Погрешность результата измерения часто может рассматриваться как результат воздействия ряда случайных и систематических эффектов, которые вносят свой вклад в погрешность результата измерения.

Поправка [VIМ 3.15] – значение величины, которое алгебраически суммируется с неисправленным результатом измерения для компенсации систематической погрешности.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Поправка равна оцененной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

2 Так как систематическая погрешность не может быть известна точно, компенсация не может быть полной.

Поправочный коэффициент [VIМ 3.16] – числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения для компенсации систематической погрешности.

ПРИМЕЧАНИЕ – Так как систематическая погрешность не может быть точно известна, компенсация не может быть полной.

Термин "неопределенность"

Слово "неопределенность" означает сомнение и, таким образом, в своем самом широком смысле "неопределенность измерения" означает сомнение относительно достоверности результата измерения. Из-за отсутствия различных слов для этого общего понятия неопределенности и специальных величин, которые дают количественные меры этого понятия, как, например, стандартное отклонение, необходимо использовать слово "неопределенность" в этих двух различных смыслах.

В Руководстве слово "неопределенность", используемое без прилагательных, относится как к общему понятию, так и к любым или всем количественным мерам этого понятия. Когда предполагается специфичное измерение, то используются соответствующие прилагательные.

Определение неопределенности измерения, данное в 2.2.3, является рабочим, которое сфокусировано на результат измерения и его оцененную неопределенность. Однако оно не расходится с другими понятиями неопределенности измерения, такими как:

- .мера возможной погрешности оцененного значения измеряемой величины, полученной как результат измерения;

- оценка, характеризующая диапазон значений, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины (VIМ, первое издание, 1984, п. 3.09).

Хотя эти два традиционных понятия справедливы как идеальные, они сосредоточивают внимание на неизвестные величины: "погрешность" результата измерения и "истинное значение" измеряемой величины (в противоположность его оцененному значению), соответственно. Тем не менее, независимо от того, какое понятие неопределенности принято, составляющая неопределенности всегда оценивается с использованием тех же самых данных и имеющейся информации.

Определения наиболее важных терминов, специфичных для Руководства:

Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная как стандартное отклонение.

Оценка (неопределенности) по типу А – метод оценивания неопределенности путем статистического анализа рядов наблюдений.

Оценка (неопределенности) по типу В – метод оценивания неопределенности иным способом, чем статистический анализ рядов наблюдений.

Суммарная стандартная неопределенность – стандартная неопределенность результата измерения, когда результат получают из значений ряда других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерения изменяется в зависимости от изменения этих величин.

Расширенная неопределенность – величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли быть приписаны измеряемой величине.

ПРИМЕЧАНИЯ.

1 Эта часть распределения может рассматриваться как вероятность охвата или уровень доверия для интервала.

2 Установление связи между конкретным уровнем доверия и интервалом, определенным расширенной неопределенностью, требует явных и неявных предположений относительно распределения вероятностей, характеризуемого результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью. Уровень доверия, который может быть приписан этому интервалу, может быть известен только до той степени, в которой такие предположения могут быть оправданы.

3 Расширенная неопределенность называется обшей неопределенностью в параграфе 5 Рекомендаций INС-1 (1980).

Коэффициент охвата – числовой коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности.

ПРИМЕЧАНИЕ – Коэффициент покрытия k обычно находится в диапазоне от 2 до 3.

Измерение

Целью измерения является определение значения измеряемой величины, т.е. значения определенной величины, которую надо измерить. Поэтому измерение начинается с соответствующей спецификации измеряемой величины, метода измерения и измерительной процедуры.

ПРИМЕЧАНИЕ – Термин "истинное значение" не используется в этом Руководстве по указанным в нем причинам, термины "значение измеряемой величины" и "истинное значение измеряемой величины" рассматриваются как эквивалентные.

Обычно результат измерения является только аппроксимацией или оценкой значения измеряемой величины и, таким образом, будет полным, только когда сопровождается установлением неопределенности этой оценки.

На практике спецификация или определение измеряемой величины зависит от требуемой точности измерения. Измеряемую величину следует определять с достаточной полнотой по отношению к требуемой точности, чтобы для всех практических целей, связанных с измерением, ее значение было единственным. Именно в этом смысле данное выражение "значение измеряемой величины" используется в этом Руководстве.

ПРИМЕР – Если длину стального стержня с номинальной длиной 1 м нужно определить с точностью до микрометра, то его спецификация должна включать температуру и давление, при которых эта длина определяется. Таким образом. измеряемую величину следует специфицировать, как. например, длина стержня при 25,00 °С и 101325 Па (плюс любые другие определяющие параметры, которые считают необходимыми, такие как способ, с помощью которого этот стержень поддерживается). Однако если длина должна быть определена только с точностью до миллиметра, то ее спецификация не требует определения температуры или давления или значения любого другого определяющего параметра.

ПРИМЕЧАНИЕ – Неполное определение измеряемой величины может вызвать достаточно большую составляющую неопределенности, которая должна быть включена в оценку неопределенности результата измерения.

Во многих случаях результат измерения определяется на основе рядов наблюдений, полученных при условиях повторяемости.

Предполагается, что изменения в повторных наблюдениях возникают из-за влияющих величин, которые могут оказывать влияние на результат измерения и которые невозможно поддерживать полностью постоянными.

Математическая модель измерения, которая преобразует ряд повторных наблюдений в результат измерения, является крайне важной, т.к., кроме наблюдений, она обычно включает различные влияющие величины, которые точно неизвестны. Это отсутствие знания вносит вклад в неопределенность результата измерения наряду с изменениями повторных наблюдений и любой неопределенностью, связанной с самой математической моделью.

Это Руководство трактует измеряемую величину как скаляр(единичную величину). Распространение на ряд связанных измеряемых величин, определенных одновременно в том же самом измерении, требует замены скалярной измеряемой величины и ее дисперсии на векторную измеряемую величину и ковариационную матрицу. Такая замена рассматривается в этом Руководстве только в примерах.