Зависимость взаимной индуктивности от расстояния между катушками

Опытные данные при: I = 200 мА; f = 2000 Гц; w = 2pf = 12560 1/c.

x, мм	EM, В	М, мГн
	1,43	0,569
7,5	0,96	0,382
	0,63	0,251
12,5	0,441	0,176
	0,298	0,118
17,5	0,221	0,080
	0,161	0,064

Определение параметров индуктивно связанных катушек

Расчётные формулы

Z = U/I – полное сопротивление катушки;
- индуктивное сопротивление;
L = X/w – индуктивность;
М = Е_М/w – взаимная индуктивность.

Опытные и расчётные данные:

Схема опыта	U, В	I, мА	ЕМ, В	Z, Ом	X, Ом	L, мГн	M, мГн
Питание подано на 1-ю кат.	4,8	0,16	1,12		20,7	1,65	0,557
Питание подано на 2-ю кат.	4,8	0,162	1,13	29,6	20,7	1,65	0,557

Определение эквивалентных параметров при последовательном соединении катушек

Опытные и расчётные данные

Схема опыта	U, В	I, мА	Z, Ом	X, Ом	L, мГн
Последовательное согласное соединение	7,3	0,105	69,5	55,1	4,39
Последовательное встречное соединение	7,2	0,14	51,4	29,1	1,65

Расчёт взаимной индуктивности

3.14. Процессы заряда и разряда конденсатора, определение постоянной времени

Параметры цепи:

R = 1 кОм; С = 0,47 мкФ; U_m = 10 B; f = 250 Гц.

Опытные кривые

Постоянной времени цепи из графика:

t = 0,9*500 мкс = 470 мкс.

Постоянная времени по номинальным параметрам:

t = RC = 1000*0,47*10^-6 = 450 мкс.

3.15. Процессы включения и отключения катушки индуктивности, определение постоянной времени цепи и индуктивности

Параметры цепи:

R_к = 5,7 Ом; R_доб = 100 Ом; число витков катушки – 300, U_m = 10 B, f = 250 Гц.

Опытные кривые:

Постоянная времени цепи из графиков:

t = 0,8*500 мкс = 400 мкс.

Суммарное сопротивление цепи:

R = R_к + R_доб. = 5,7 + 100=105,7 Ом.

Индуктивность катушки с сердечником:

L = tR = 400*10^-6*105,7 = 0,0423 Гн.

3.16. Вынужденные колебания и резонансы в электрических цепях

Параметры элементов цепи:

Конденсатор - С = 1 мкФ.

Катушка индуктивности – 900 витков с одной половинкой разъёмного сердечника

Таблица опытных данных:

Схема	Последовательная	Параллельная
f, кГц	I, мА	j, град.	I, мА	j, град.
0,4	19,3	-82	63,0
0,6	36,6	-75	33,3
0,8	80,6	-57	14,7
0,9		-26	9,3
1,0			9,2	-34
1,1	95,5		13,1	-60
1,2	69,8		18,5	-72
1,4	45,1		29,6	-81
1,6	33,4		39,4	-84
1,8			49,0	-86

Опытные графики:

Резонансная частота по точке перехода через 0 угла сдвига фаз:

при последовательном соединении fрез = 0,88 кГц,

при параллельном - fрез = 0,86 кГц

3.17. Исследование затухающих колебаний в электрических цепях

Параметры элементов цепи:

С = 0,1 мкФ; L = 40 мГн; R_к = 73,8 Ом, R_доб. = 0.

Осциллограмма изменения напряжения на конденсаторе:

Колебания прекращаются при R_доб = 1040 ом.

Расчётные формулы:

Затухание d = R/2L;

Резонансная частота w₀ = 1/√(LC);

Частота затухающих колебаний w = √(w₀² – d²);

Период T = 2p/w;

Логарифмический коэффициент затухания l = dT = ln(A1/A2);

Критическое сопротивление R_кр = 2√(L/C) = R_к + R_доб..

Экспериментальные и расчётные параметры колебательного контура:

Параметры	d, 1/c	w0, 1/c	w, 1/c	T, мкc	l	Rкр, Ом
Расчётные					0,367
Экспериментальные					0,405

Приложение: Координатные сетки для оформления отчётов по моделированию полей

Планшет № 1

Планшет № 2

Планшет №3

Планшет № 4

Планшет № 5

Литература

1. Гладкова Л.Ф., Гришкевич А.Е., Морозов С.И. и др. Электричество и магнетизм, Учебное пособие к выполнению лабораторных работ по курсу физики. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002. – 111с.

2. Петров Ю.В., Соболевский А.С., Матюшина Л.Н. Электромагнетизм, Учебное пособие для выполнения лабораторных работ по курсу «Общая физика». – Челябинск. Изд. ЮУрГУ, 2000 – 73с.

3. Нейман Л.Р., Демирчан К.С., Юринов В.М. Руководство к лаборатории электромагнитного поля. М.: Высшая школа, 1966. – 268с.