Средства измерений, работающие в комплекте с термопреобразователями сопротивления

В практике технологических измерений температуры с использованием термопреобразователей сопротивления широкое применение нашли мосты (уравновешенные и неуравновешенные), логометры и нормирующие преобразователи.

Для точных измерений температуры и метрологической аттестации термопреобразователей сопротивления, проводимых обычно в лабораторных условиях, получили применение потенциометры постоянного тока.

Уравновешенные мостыподразделяют на неавтоматические и автоматические. В них используется нулевой метод измерения. С помощью неавтоматических мостов, используемых в лабораторных условиях, измеряют сопротивление от 0,5 до 10⁷ Ом, в частности производят градуировку термопреобразователей сопротивления и измеряют температуру.

Схема уравновешенного моста показана на рис. 6.18. Диагональ питания моста ab содержит источник тока, а диагональ измерения dc нуль-индикатор, в частности нуль-гальванометр. Между точками подключения разноименных диагоналей располагаются плечи моста, состоящие в данном случае из постоянных резисторов Ri и R₂ и регулируемого Rz, а плечо cb содержит измеряемое сопротивление R_t и два соединительных провода каждый сопротивлением R_BH. Если мост уравновешен, то ток /_ни в диагонали cd равен нулю, а токи в соответствующих плечах равны, т. е. h=h и /i=/<, и как следствие, имеем —I₂R2 = hRi и /з#з—

= It(Rt + 2R_BH). Разделив два последних равенства друг на друга, с учетом равенства соответствующих токов имеем

Рис. 6.18. Схема уравновешенного моста

Рис. 6.19. Трехпроводная схема соединения термопреобразователя сопротивления с мостом

Если сделать мост симметричным (Ri = R2), то будем иметь Rt = Rs, т. е. результат измерения Rt в этом случае не зависит от сопротивления соединительных проводов R_BH.

Недостатком уравновешенных мостов, собранных по указанным схемам (рис. 6.18 и 6.19), является неопределенность в измерении, которую вносит переходное сопротивление контакта в регулируемом плече #з- Для устранения этого недостатка подвижный контакт располагают в измерительной диагонали, при этом регулируемое сопротивление оказывается размещенным в двух плечах. Таким образом, при уравновешивании моста путем перемещения контакта изменяется сопротивление сразу обоих плеч, а переходное сопротивление контакта, располагаемое теперь в измерительной диагонали, из-за отсутствия тока в момент уравновешивания не сказывается на результате измерения.

Полученное выражение, выведенное из условия /_ни = 0, предопределяет условие равновесия моста: чтобы мост находился в равновесии, необходимо соблюсти равенство произведений сопротивлений противоположных его плеч. Это достигается путем регулирования сопротивления резистора i?₃ До тех пор, пока нуль-индикатор не покажет нуль.

Таким образом, при равновесии моста имеет место равенство

Из (6.50) следует, что неизвестное сопротивление Rt может быть определено по значению Rz при постоянном отношении плеч R\/R2, а также при неизменном значении R_BH. В то же время R_BH изменяется с изменением температуры окружающей среды, что приводит к искажению результата измерения ^ и в тем большей степени, чем меньше значение Rt. Указанный недостаток может быть устранен путем трехпроводного соединения термопреобразователя сопротивления с мостом (рис. 6.19). При таком соединении питающая диагональ моста доводится (точка Ь) до термопреобразователя сопротивления. В результате этого соединительные провода оказываются разнесенными к двум плечам моста: одно из сопротивлений R_BH — в плече вместе с сопротивлением Rz, а другое R_Bn — в смежном плече вместе с Rt.

Тогда условие равновесия моста:

Достоинством уравновешенных мостов является независимость их от напряжения питания, минимально допустимое значение которого определяется чувствительностью нуль-индикатора.

Автоматический уравновешенный мост,собранный по схеме с переменным сопротивлением плеч и трехпроводным соединением термопреобразователя сопротивления с мостом, показан на рис. 6.20. Переменное сопротивление здесь содержит три параллельно

Шкала

i 111 11 1 и 11111

Рис. 6.20. Схема автоматического уравновешенного моста

соединенных резистора: R_v— собственно реохорд, выполняющий измерительные функции; Я_ш — шунт реохорда; R_n — резистор для подгонки заданного значения параллельного соединения сопротивлений всей реохордной группы; R_nv, R_h R₂, Rs— резисторы мостовой схемы; R_A — добавочный резистор для подгонки тока из условия минимального самонагрева термопреобразователя сопротивления; Re — резистор балластный в цепи питания для ограничения тока; Rt — термопреобразователь сопротивления; R_n — резистор для подготовки сопротивления соединительной линии; т — положение движка реохорда правее точки d з долях от R_uv; п —■ положение движка реохорда левее точки d в долях от R_nv.

Для получения линейной зависимости положения движка реохорда от изменения сопротивления резистора R_t последний включается в плечо, прилежащее к реохорду.

В качестве нуль-индикатора НИ в автоматических мостах используется электронный усилитель ЭУ. Автоматические мосты питаются как переменным, так и постоянным током. В последнем случае на входе ЭУ устанавливается модулятор, подобно тому, какэто делается в автоматических потенциометрах. При изменении температуры изменяется сопротивление Rt и мост выходит из

равновесия, т. е. в измерительной диагонали ей появляется напряжение дебаланса АС, которое усиливается усилителем ЗУ до значений, достаточных для вращения ротора реверсивного двигателя ЯД в соответствующую сторону, в зависимости от знака дебаланса. Вал РД, связанный с движком реохорда, перемещает его до тех пор, пока дебаланс ALJ не станет равным нулю. Одновременно с движком перемещается каретка с пером и стрелкой, указывающей по шкале положение т движка или, что то же, значение измеряемой температуры. При изменении температуры от минимального до максимального значения движок перемещается из одного крайнего положения в другое (для схемы, показанной на рис. 6.20, соответственно справа налево). Пусть при температуре, соответствующей начальному значению шкалы прибора, измеряемое сопротивление Rt равно RtHw, а при изменении температуры Rt = Rtua4+ARt- Условия равновесия для двух этих случаев представляются в виде

Вычитывая из второго равенства первое и решая относительно т, получим

Отсюда видно, что т — линейная функция ARt. Кроме того, из последнего выражения следует, что, несмотря на трехпроводную схему соединения термопреобразователя сопротивления с мостом, показания последнего зависят от изменения сопротивления соединительных проводов. Однако эта зависимость, как показывают расчеты [3], незначительна и при изменении температуры окружающей среды до ^ = 40°С изменение сопротивления проводов 'R_n приводит к изменению показаний прибора в пределах (0,05— 0,1)% от нормирующего значения измеряемой величины для различных диапазонов измерения. Полностью отсутствует влияние сопротивления соединительных проводов при симметричном мосте, т. е. когда R\=Rt+Rp, + Rnp—mR_np. Так как это условие может быть реализовано лишь при одной измеряемой температуре, то обычно его выполняют для температуры ^_Сред, соответствующей середине диапазона шкалы. При этом

Назначение, устройство и принцип работы основных узлов автоматического моста — модулятора (при питании моста постоянным током), электронного усилителя, реверсивного двигателя, реохорда, записывающего устройства, привода диаграммы, пере-

ключателя (в многоточечных приборах) — такие же, как и в автоматических потенциометрах.

Выпускаемые в настоящее время автоматические мосты отличаются друг от друга назначением, конструкцией, размерами, точностью измерения и другими техническими характеристиками, например мосты одноточечные и многоточечные, самопишущие и показывающие с ленточной, а также с дисковой диаграммой: полногабаритные, малогабаритные и миниатюрные с шириной диаграммной ленты соответственно 250, 160 и 100 мм. Измерительная схема всех этих мостов незначительно отличается от схемы, приведенной на рис. 5.20. Классы точности автоматических мостов равны 0,25; 0,5 и 1, а время пробега стрелки всей шкалы 1; 2,5 и 10 с. В автоматические мосты встраиваются электрические и пневматические регулирующие устройства, а также устройства сигнализации; для дистанционной передачи показаний — преобразователи пневматические, токовые, частотные и др.

Неуравновешенные мостыне требуют уравновешивания тока, проходящего в его измерительной диагонали. Значение этого тока является мерой подсоединенного к мосту измеряемого сопротивления. Это основное преимущество неуравновешенных мостов.

Неуравновешенные мосты относительно редко используются для измерения температуры. Они широко применяются в различных газоанализаторах, где в качестве чувствительного элемента используются нагреваемые электрическим током металлические или чаще полупроводниковые резисторы. В неуравновешенном мосте (рис. 6.21) сопротивления трех плеч Ri, R₂, Rz— постоянны, Ru — реостат в диагонали питания, П — переключатель, с помощью которого к четвертому плечу моста подключается измеряемое сопротивление Rt (положение И) или контрольное сопротивление #_к (положение К). Значение тока /_д, проходящего через миллиамперметр тА, определяется выражением

где M=f(R_u R_2l R_z, R_t).

Несмотря на то что М зависит также от изменяющегося сопротивления Rt, при малых изменениях его значение М можно считать постоянным. Тогда из (6.57) следует, что если напряжение в диагонали аЬ питания моста и_аь постоянно, то ток в измерительной диагонали ей линейно зависит от Я«.Для контроля постоянства значения и_аь переключатель из положения И время от времени устанавливают в положение К. Если значение напряжения 11_аь равно значению, принятому при градуировке прибора, то в положении К значение тока /_д должно быть вполне определенным и стрелка миллиамперметра должна устанавливаться на контрольном значении шкалы, отмеченном цветной линией. В противном случае указанное достигается путем изменения сопротивления реостата Rq. В последнее время применение стабилизированных источни-

ков питания (ИПС) вместо батарей постоянного тока исключает необходимость контрольных процедур проверки постоянства напряжения питания моста. Если в качестве измеряемого сопротивления Rt используются не полупроводниковые резисторы, то с целью исключения погрешности от влияния изменения сопротив-

Рис. 6.21. Схема неуравновешенного моста

Рис. 6.22. Схема магнитоэлектрического логометра

ления соединительных проводов при изменении их температуры применяют трехпроводную схему соединения Rt с мостом. Для этого точку b диагонали питания ab смещают до термопреобразователя сопротивления.

В приборах автоматического аналитического контроля часто бывает необходимо (см. гл. 10, 11) получить информацию о раз-кости двух сопротивлений Rt\ и Ra. Для этого указанные сопротивления включают в прилегающие плечи неуравновешенного моста, сигнал которого в данном случае представится в виде /_я= ~k(Rt\—Rtz), где k — коэффициент преобразования.

Логометры магнитоэлектрической системы используются в комплекте с термопреобразователями сопротивления для измерения температуры.

Логометр со скрещенными рамками (рис. 6.22) состоит из двух жестко закрепленных между собой рамок 1 и 2, изготовленных из медных изолированных проволок сопротивлением г\ и г₂. На общей оси рамок насажена стрелка прибора 3. В кольцевом воздушном зазоре между цилиндрическим сердечником из мягкой стали 4 и полюсными наконечниками вращаются активные стороны рамки. В отличие от милливольтметра воздушный зазор между сердечником и полюсными наконечниками неравномерен и потому магнитное поле здесь распределяется неравномерно. Так, воздушный зазор на оси х—х минимален и увеличивается по обе стороны от этой оси. В соответствии с этим магнитная индукция в центре максимальна и уменьшается примерно по квадратичному закону по мере удаления от центра к краям полюсных наконечников. Таким образом, магнитная индукция В, пронизывающая активные стороны рамок, является функцией угла поворота рамок ф, т. е. В=/(ф). Токи 1\ и 1% проходящие соответственно в рамках 1 и 2, направлены так, что возникающие в них моменты Mi и М₂ направлены навстречу друг другу. Значение каждого из моментов может быть выражено зависимостями Mi = cIiBi и М₂ = = с1₂В₂, где с — постоянный коэффициент, зависящий от геометрии рамок; Si и В₂ — магнитная индукция, пронизывающая рамки 1 и 2 соответственно.

Отличием логометра от милливольтметра является то, что здесь нет противодействующих повороту рамок пружин, а уравновешивание момента, действующего в одной из рамок, происходит за счет момента другой рамки. С целью исключения погрешности измерения токоподводы рамок выполняют безмоментным, например из тонкой золотой ленты, или маломоментными —■ из бронзовой проволоки малого диаметра.

Рассмотрим работу логометра. Пусть, например, при изменении сопротивления Rt увеличится ток 1\, что приведет к увеличению момента М_ь который начнет поворачивать подвижную систему против движения часовой стрелки. При этом окажется, что активные стороны рамки 1 будут перемещаться из поля большей магнитной напряженности в поля с меньшей напряженностью. Активные же стороны рамки 2, наоборот, из поля с меньшей магнитной напряженностью в поле с большей напряженностью. В процессе этого перемещения момент М\ будет уменьшаться, а М₂ расти вследствие уменьшения В_{ и роста В₂. При некотором угле поворота подвижной системы ф наступит состояние равновесия:

А1_Х—М₂ или cI_lB_l = cI₂B-₂,

откуда

I₂U_X = Bi/B₂ = ^(<f) (6.58)

или

_f^f₍/_iI/_l). (6.59)

Из (6.59) следует, что угол поворота подвижной системы ф, или показание логометра, определяется отношением (по-гречески логус) двух токов, что объясняет название прибора — логометр.

Выражая каждый из токов 1_Х и /₂ через напряжение питания контуров U и соответствующие сопротивления, имеем

В уравнении (6.60) величины r\, R\, r₂, R₂ — постоянные, поэтому ty = ty(Rt), т. е. в рассматриваемом случае логометр измеряет сопротивление Rt. В виду того что логометр непосредственно измеряет отношение двух токов, генерируемых от одного источника, изменение напряжения его в определенных пределах не влияет на показания прибора. Это его преимущество. Так как рамки 1 а 2 выполнены из меди, то при изменении температуры окружающей среды сопротивления рамок изменяются, что отражается на показаниях прибора. Для уменьшения влияния температуры последовательно с сопротивлениями г_х и г₂ рамок включаются добавочные резисторы с сопротивлениями R\ и R₂, выполненные из манганина. Значения этих сопротивлений много больше, чем г\ и г₂. Однако при этом условии вследствие уменьшения гоков уменьшается чувствительность логометра. Для увеличения чувствительности логометра и одновременно уменьшения температурного коэффициента прибора -используют схему симметричного неравновесного моста, в диагональ которого включаются рамки логометра (рис. 6.23). Здесь сопротивления резисторов симметричных плеч попарно равны, т. е. R\ — R₂ и R₃=Rt при значении Rt, соответствующем середине диапазона измерения по шкале; Rs— сопротивление для изменения пределов измерения; #₄ — медное сопротивление для температурной компенсации; R₃ и R_y — соответственно эквивалентное и урав- _{Рис 623 Схема ЛОГ}ометра, включен-нительное сопротивления, служа- ного в мостовую схему щие для подгонки сопротивления

соединительной линии. Приведенная схема позволяет для логомет-ров класса точности 1,5 иметь дополнительную погрешность не более ±0,75% от значения диапазона измерения на каждые 10°С изменения температуры окружающей среды в пределах от 5 до 50°С. Подключение измеряемого сопротивления Rt к логометру можно осуществлять как по двухпроводной, так и при необходимости по трехпроводной схеме.

Логометры бывают показывающими, самопишущими, многоточечными и, кроме того, могут иметь встроенные устройства для

сигнализации и регулирования. Классы точности промышленных логометров: 0,5; 1;1,5; 2; 2,5.

Нормирующие преобразователи.Для введения информации, получаемой с помощью термопреобразователя сопротивления, вЭВМ или в систему автоматического регулирования используются нормирующие токовые преобразователи, формирующие на своем выходе сигнал постоянного тока 0—5 мА. Схема нормирующего токового преобразователя, работающего в комплекте с термопреобразователем сопротивления, показана на рис. 6.24. Этот преобразователь по схеме ипринципу действия аналогичен нормирующему преобразователю, работающему в комплекте с термоэлектрическим преобразователем (см. рис. 6.16). Отличие указанных схем заключается в том, что в преобразователе (рис. 6.24) вместо корректирующего моста КМ (см. рис. 6.16) используется измерительный неравновесный мост ИМ, в одно из плеч которого по трехпроводной схеме подсоединен термопреобразователь сопротивления Rt. Остальные сопротивления выполнены из мангани-

Рис. 6.24. Схема нормирующего токового преобразователя, работающего в комплекте с термопреобразователем сопротивления

на. Сопротивления Rji служат для подгонки сопротивления соединительных проводов к номинальному значению. К диагонали питания моста аЬ подведено стабилизированное напряжение постоянного тока. Выходной ток преобразователя /_вых пропорционален напряжению U_Cd в измерительной диагонали моста, и соотношение между ними может быть представлено в соответствии с (6.48):

I_B^=kU_cd. (6.61)

Так как U_Cd = k_KRt, где &_м — коэффициент преобразования моста, то I_BW=kk_MR_t. (6.62)

ПЫХ М ^х I \ I

Таким образом, токовый сигнал нормирующего преобразователя пропорционален сопротивлению термопреобразователя сопротивления. Классы точности рассматриваемого преобразователя 0,6-1,5.

Пирометры излучения

Теоретические основы.Все физические тела, температура которых превышает абсолютный нуль, испускают тепловые лучи. Средства измерения, определяющие температуру тел по их тепловому излучению, называют пирометрами излучения или просто пирометрами.

Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, которая возбуждается внешними источниками энергии).

Ввиду того что интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением температуры тел, пирометры используются в основном для измерения температуры от 300 до 6000 °С и выше. Для измерения температур выше 3000 °С методы пирометрии являются практически единственными, так как они бесконтактны, т. е. не требуют непосредственного контакта датчика прибора с объектом измерения. Теоретически верхний предел измерения температуры пирометрами излучения неограничен.

Следует также отметить, что бесконтактные методы измерения обладают тем положительным свойством, что при использовании их не искажается температурное поле объекта измерения. В то же время для тех интервалов температур, где могут применяться и контактные методы, последним отдается предпочтение из-за их более высокой точности.

Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, т. е. излучает волны всех длин λв диапазоне от 0 до ∞. Видимое глазом человека излучение, называемое светом, охватывает диапазон длин волн 0,40—0,75 мкм. Невидимые лучи охватывают инфракрасный участок спектра, т. е. диапазон от λ= 0,75 до λ= 400 мкм, за которым следует постепенный переход в радиоволновой диапазон. Лучи с λ < 0,40 мкм также невидимы и относятся к ультрафиолетовому диапазону, за которым следуют рентгеновские и гамма-лучи.

В пирометрах излучения используются в основном лучи видимого и инфракрасного диапазонов. Измерение температуры тел по их тепловому излучению основывается на закономерностях, полученных для абсолютно черного тела. Если на внешнюю поверхность тела падает поток лучистой энергии Ф (энергия, отнесенная к единице времени), то он частично поглощается Ф_п, отражается Ф_От и пропускается Ф_пр. Соотношение между этими потоками зависит от свойств тела и, в частности, от состояния его поверхности (степень шероховатости, цвет, температура). Если тело поглощает весь падающий на него лучистый поток, то коэффициент поглощения его α=Ф_п/Ф = 1 и такое тело называют абсолютно черным.

Реальные тела не являются абсолютно черными и лишь некоторые из них по оптическим свойствам близки к ним, например нефтяная сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют коэффициенты поглощения, мало отличающиеся от единицы.

Внешняя поверхность не только поглощает, но и испускает собственное излучение, зависящее от температуры.

В качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, в пирометрии используется спектральная энергетическая светимость (интенсивность монохроматического излучения, или излучательность) Е*_λ полная энергетическая светимость (интегральная излучательность) Е*, а также спектральная энергетическая яркость В*_λ(индекс * относится к абсолютно черному телу):

где Е*_λ— спектральная энергетическая светимость — поток испускаемого излучения Ф_изл с единицы поверхности при температуре Т в единичном интервале длин волн dλ (от λдо λ+Δλ), Вт/м²;

здесь Е* — интегральная излучательность — полная энергия излучения единицы поверхности тела при температуре Т в единицу времени для всех длин волн от λ=0 до λ = ∞, Вт/м².

где В*_λ— спектральная энергетическая яркость, представляющая собой спектральную энергетическую светимость, отнесенную к единице телесного угла dω, Вт/(ср·м³).

При измерении температуры яркостными визуальными пирометрами спектральная энергетическая яркость является основной величиной, воспринимаемой глазом человека. Она прямо пропорциональна спектральной энергетической светимости, т. е.

где k_λ — постоянный коэффициент, равный 1/π.

В соответствии с законом Кирхгофа излучательная способность тел пропорциональна их коэффициентам поглощения. Так как коэффициент поглощения α абсолютно черного тела равен единице, то оно обладает максимальной излучательной способностью. Реальные тела при одинаковой температуре имеют различную излучательную способность, оценку которой производят по отношению к излучательной способности абсолютно черного тела:

где ε_λ — коэффициент спектрального излучения (степень черноты монохроматического излучения), являющийся функцией длины волны λи температуры Т; ε — коэффициент полного излучения (степень черноты полного излучения).

Согласно закону Кирхгофа для всех реальных тел

где α и α_λ — коэффициенты поглощения соответственно полный и монохроматический.

Тело, у которого ε_λ не зависит от температуры и длины волны, называют серым. Реальные тела могут быть приняты как серые только в ограниченном интервале длин волн Δλ. Зависимость между спектральной энергетической светимостью абсолютно черного тела Е*_λ, его температурой Т и длиной волны λ для любых значений λи Т устанавливается законом Планка:

где с₁ и с₂ —константы (c₁ = 3,7415·10¹⁶ Вт·м²', с₂= 1,4388·10^-2 м·К).

При значениях произведения λТ<2·10^-3м·К формула Планка может быть с достаточной точностью (погрешность не более 0,1%) заменена формулой Вина:

Рис. 6.25. Зависимость спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела от длины волны

На рис. 6.25 приведено семейство кривых Е*_λ, построенных по формуле Планка. Из рассмотрения кривых следует, что для абсолютно черного тела при выбранной длине волны с повышением температуры резко возрастает спектральная энергетическая светимость Е*_λили спектральная яркость B*_λ=k_λE_λ*. Так, для длины волны λ=0,65 мкм при изменении температуры от 1000 до 2000 К, т. е. в 2 раза, яркость возрастает примерно в 2¹⁵—2¹⁷ раз.

Указанный факт устанавливает возможность измерения температуры тела по его спектральной яркости с высокой чувствительностью.

Для реальных тел, учитывая (6.66) и (6.67) и используя (6.70), спектральную энергетическую яркость В_λ представляют в виде

Отсюда следует, что если реальные тела имеют одну и ту же температуру, то из-за различия ε_λизмеренные значения В_λ будут различаться, что не позволяет иметь единую шкалу прибора, отградуированную в значениях истинной температуры различных объектов. В этой связи шкалу пирометра приходится градуировать по излучению черного тела. Так как излучательная способность реальных тел меньше, чем черных тел, то показания пирометра будут соответствовать не действительной температуре реального тела, а дают условную температуру или, в данном случае, так называемую яркостную температуру. Пирометры, измеряющие яркостную температуру по спектральной яркости в видимой части спектра, называют оптическими и фотоэлектрическими.

Для получения соотношения между истинным значением температуры реального тела и яркостной температурой введем определение последней. Яркостной температурой Т_я реального тела называют такую температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная яркость В_λ,Тя - равна спектральной яркости реального тела В_λпри его действительной температуре Т. В соответствии с этим

Из выражения (6.74) следует, что яркостная температура Т_я всегда меньше действительной температуры Т, так как ε_λ <1. Чем меньше ε_λ, тем больше разность Т—Т_я, которая может достигать нескольких сотен градусов при малых значениях ε_λ. Возвращаясь к рассмотрению кривых, приведенных на рис. 6.25, можно заметить, что значение длины волны λ_max, соответствующей максимуму каждой из кривых распределения спектральной энергетической светимости, уменьшается с повышением абсолютной температуры черного тела. Соотношение между λ_max и Т имеет вид λ_maxТ=const = 2897 и называется законом смещения Вина. Наблюдаемое в видимой части спектра излучения изменение цвета накаленных тел при повышении их температуры объясняется законом смещения Вина и связано с перераспределением энергии излучения. Исходя из этого, методы измерения температуры тел, основанные на изменении распределения энергии внутри данного участка спектра излучения, называют цветовыми.

Из закона Вина и Планка следует, что отношение энергетических яркостей, соответствующих двум различной длины волнам λ₁и λ₂, для черного тела будет зависеть от температуры, т. е. В*_λ1/В*_λ2 =f(Т). Причем эта зависимость существенна и однозначна. Так, для видимой части спектра при λ₁= 0,66 мкм и λ₂= 0,47 мкм изменение температуры черного тела от 1200 до 3200 К изменяет отношение В*_λ1/В*_λ2 от 279 до 2,8 примерно по гиперболическому закону.

Приборы, измеряющие температуру по значению отношения энергетических яркостей в двух спектральных интервалах, называют цветовыми пирометрами или пирометрами спектрального отношения.

Для реальных физических тел отношение спектральных яркостей отличается от подобного отношения для черного тела при той же температуре. Это связано с тем, что коэффициенты черноты ε_λ1 и ε_λ2, могут быть различными. Следовательно, цветовой пирометр, отградуированный по излучению черного тела, покажет при измерении температуры реального тела не действительную его температуру, а условную. Эту условную температуру в данном случае называют цветовой температурой. Цветовой температурой Т_ц реального тела, имеющего истинную температуру Т, называется такая температура черного тела, при которой отношение его спектральных энергетических яркостей В*_λ1Тц/В*_λ2Тцпри длинах волн λ₁и λ₂ равно отношению спектральных энергетических яркостей реального тела В_λ1/В_λ2при тех же длинах волн, т. е.

Формула (6.76) позволяет вычислить истинную температуру реального тела по измеренному значению его цветовой температуры Т_ц, если известно отношение спектральных коэффициентов излучения ε_λ1 и ε_λ2. Для серых тел, у которых в данном участке спектра ε_λ1 = ε_λ2, правая часть формулы (6.76) обращается в нуль и поэтому цветовая температура Т_ц тела будет равна его истинной температуре Т.

Многие реальные тела, такие, как керамика, оксиды металлов, огнеупорные изделия, графит и др., являются практически серыми. В этой связи преимущества цветового метода измерения очевидны, так как цветовая температура многих твердых и жидких тел значительно меньше отличается от истинной температуры, чем яркостная или радиационная.