Расчёт позиционных допусков расположения осей отверстий под крепёжные детали

Допуски расположение осей отверстий под крепёжные детали при требованиях полной взаимозаменяемости устанавливаются из расчётного зазора , который определяется по формуле:

(1)

где – гарантированный (наименьший предельный) диаметральный зазор под проход крепёжной детали. В (1) не учтены отклонения от перпендикулярности осей отверстий в плоскости разъёма соединяемых деталей.

К – коэффициент использования зазора для компенсации отклонения расположения осей.

В общем случае рекомендуется принимать К=1...0,8 для соединений, не требующих регулировки соединяемых деталей при сборке; для соединений, в которых требуется обеспечить регулировку взаимного расположения деталей при сборке, К=0,8…0,6.

Если требования к деталям ограничиваются только собираемостью, а другие отклонения расположения осей отсутствуют или ими можно пренебречь, то принимают К=1, т.е. .

При любом способе расположения и координирования отверстий для какой-либо i-ой оси координирующий размер равен

а) при скреплении деталей болтами (соединение типа А):

(2)

б) при скреплении деталей резьбовыми шпильками (соединение типа Б):

(3)

При координировании оси отверстия относительно двух взаимно перпендикулярных баз позиционное смещение оси будет определяться по формуле:

(4)

где – смещение центра отверстия по оси Х,

– смещение центра отверстия по оси Y.

Удвоенная величина этих смещений принимается за позиционный допуск: для соединения типа А, T=0,5 для соединения типа Б. При координировании отверстия относительно двух взаимно перпендикулярных баз позиционный допуск в диаметральной мере равен:

(5)

При равенстве смещений по Х и Y

Допуски расположения осей отверстий под крепёжные детали могут устанавливаться одним из двух способов:

– позиционными допусками в диаметральной мере ØТ (смещение от номинального расположения осей);

– предельными отклонениями размеров, координирующих оси отверстий:

Нормирование позиционных допусков согласно ГОСТ 14140-81 является предпочтительным для отверстий, образующих одну сборочную группу. Позиционные допуски комплексно ограничивают отклонение осей от номинального расположения и благодаря этому наиболее полно и надёжно обеспечивают требования взаимозаменяемости, облегчают её анализ оформление чертежей. Они рассчитываются на основе формул (2), (3), (5).

Технологические преимущества позиционных допусков состоят в том, что они позволяют использовать наибольшее поле допуска (рис.1).

Рис. 1. Связь между предельными отклонениями позиционным допуском

Допуски расположения для осей сквозных отверстий, как правило, должны назначаться как зависимые. Независимые допуски для сквозных отверстий могут понадобиться лишь в том случае, когда у соединяемых деталей малая толщина стенок или при повышенных требованиях к внешнему виду деталей. В соединениях типа Б допуски расположения осей резьбовых отверстий под шпильки или тяжелонагруженные винты, а также осей гладких отверстий, по которым крепёжная деталь (штифт) соединяется по посадке с натягом или переходной, рекомендуется назначать независимыми. Для осей резьбовых отверстий под малонагруженные винты допуски расположения можно назначать зависимые.

Величина предельных отклонений координирующих размеров зависит от схемы простановки размеров между осями отверстий. При простановке размеров цепным способом («цепочкой»)

для соединения типа А:

, (6)

для соединения типа Б:

, (7)

где n – количество отверстий.

При простановке размеров от одной базы («лесенкой»)

Для соединения типа А:

, (8)

Для соединения типа Б:

, (9)

При простановке размеров от двух взаимно перпендикулярных баз связь между допусками и предельными отклонениями устанавливается по формуле (5) (см. также рис. 1).

В таблице 1 приводятся основные схемы расположения отверстий под крепёжные детали и расчётные зависимости для определения предельных отклонений.

Таблица 1

Основные схемы расположения осей отверстий под крепёжные детали

№ схем	Эскиз	Характеристика расположения	Расчётные зависимости
I		Три и более отверстий, расположенные в ряд, сборочная база отсутствует.	Отклонение размера между осями двух любых отверстий Отклонение осей от общей плоскости
II		Два и более отверстия, расположенные в один ряд и координированные относительно плоскости или отверстия, являющегося сборочной базой.	Отклонения размеров между осью каждого отверстия и базой Отклонение осей от общей плоскости
III		Три или четыре отверстия, расположенные в два ряда. Сборочная база отсутствует.	Отклонение размеров Отклонения размеров между осями по диагонали .
IV		Одно или несколько отверстий в один или несколько рядов, координированные относительно сборочных баз в двух взаимно перпендикулярных направлениях.	Отклонения размеров и : .
V		Три и более отверстия, расположенные по окружности. Сборочная база отсутствует.	Отклонения диаметра окружности центров Отклонения центрального угла между осями двух любых отверстий .
VI		Три и более отверстия, расположенные по окружности и координированные относительно центрального базового элемента.	Отклонение радиуса окружности центров . Отклонение центрального угла между осями двух любых отверстий .

В следующих вариантах заданий, приведённых в таблице 2, в зависимости от типа соединения и способа простановки размеров необходимо:

1. Вычислить предельные отклонения координирующих размеров.

2. Вычислить позиционный допуск и его наибольшее значение (допуск расположения зависимый).

3. На эскизе детали указать допуски расположения двумя способами.

№ вариантов	Кол-во отв.	Схема по таблице	Тип соед.	Способ простановки размеров	Отверстие ØD – H11	Вал Ød - H10
		II	Б	“лесенка”	12,8
		I	А	“цепочка”	11,2
		I	А	“лесенка”	10,8
		III	А	сб. база отсутствует	5,6
		III	Б	сб. база отсутствует	6,8
		V	А	сб. база отсутствует	4,8
		V	Б	сб. база отсутствует	5,2
		V	Б	сб. база отсутствует	4,6
		V	А	сб. база отсутствует	4,8
		II	А	от центрального базового элемента	7,2
		II	Б	6,8
		III	А	отверстия расположены в три ряда	5,0
		III	Б	6,8
		V I	Б	от центрального базового отверстия	7,0
		V I	А	6,8
		I	Б	“лесенка”	11,0
		I	А	“цепочка”	10,8
		II	А	от одной базы	12,8
		I V	А	от боковых баз	10,8
		I V	Б	от боковых баз	11,0

Таблица 2

Библиографический список

1. Никифоров А. Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Высшая школа, 2002. – 508 с.

2. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора. Л.: Машиностроение , 1984. – 464 с.

3. Допуски и посадки. Справочник в 2-х т./ М. А. Палей, А. Б. Романов, В.А. Брагинский. СПб.: Политехника, 2001. Т.1. 575 с.; Т.2. 608 с.

4. ГОСТ 25346-89. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и посадок. М.: Изд-во стандартов, 2008. – 23 с.

5. ГОСТ 25347-89. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. М.: Изд-во стандартов, 2001. – 53 с.

6. ГОСТ 24643-89. Допуски формы и расположение поверхностей. Числовые значения. М.: Изд-во стандартов, 2004. – 8 с.

Редактор

ЛР №

Подписано к печати . Формат бумаги 60×84 1/16. Бумага писчая. Оперативный способ печати. Усл.печ.л.4,75. Уч.-изд.л. 4,75.

Заказ Тираж 150 экз.

Редакционно-издательский отдел ОмГТУ. 644050, Омск, пр. Мира, 11.

Типография ОмГТУ