Расчёт сборочной и подетальной размерной цепи

Согласно задания выписываем исходные данные для расчёта сборочной и подетальной размерной цепи.

Рассмотрим применение различных методов расчёта размерных цепей на примерах.

Пример 11.

В редукторе (рис. 34) величина зазора S должна быть в пределах 1,0 – 1,4 мм. Требуется назначить допуски и предельные отклонения на составляющие размеры при условии обеспечения полной взаимозаменяемости.

Решение.

Составляем схему размерной цепи (рис. 35) и определяем увеличивающие и уменьшающие звенья.

А₁ – увеличивающее звено; А₂, А₃, А₄, А₅, А₆ – уменьшающие звенья.

- исходное звено, так как согласно ГОСТ 16319-81 исходное звено – это звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь.

Определяем номинальное значение исходного звена по уравнению (48).

Предельные размеры исходного звена согласно задания

Предельные отклонения исходного звена определяем по уравнениям

Среднее отклонение исходного звена

Допуск исходного звена

Выполняем расчёт допусков составляющих звеньев способом равноточных допусков, так как размеры цепи не входят в один интервал размеров.

Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по формуле (55). Значение i выбираем из рядов, приведённых в табл. 30

Таблица 30. Значения единиц допуска, i

Интервал размеров, мм	До 3	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400
Значение единицы допуска, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54

Решение оформляем в виде таблицы.

Таблица 31.

Номинальные размеры звеньев Ai, мм	Значение единицы допуска i, мкм	Допуск TAi, мкм	Предельные отклонения звеньев, мкм
			ES(Ai)	EI(Ai)
А2=35	1,56			-62
А5=60	1,86			-46
А4=20	1,31			-52
А3=50	1,56			-62
А6=35	1,56			-62
А1=200	2,90		+115
=0			+1400	+1000

4. Среднее число единиц допуска

5. По значению выбираем ближайший квалитет по табл. 1. Найденному среднему числу единиц допуска подходит 9-й квалитет, для которого а=40. Все звенья размерной цепи не могут быть изготовлены по одному квалитету IT9, так как не выполняется условие . Поэтому вытекает необходимость корректировать допуски составляющих звеньев, а именно уменьшение допуска одного из звеньев. Это звено называют зависимым и выбирают его с учётом конструкторских и технологических требований. Выбираем для этой цели звено А₅, так как втулку по этому размеру легко обработать с большой точностью.

6. По табл. 6 ГОСТ 25346-89 (3, т. 1, табл. 1.8) находим допуски для размеров А₁, А₂, А₃, А₄, А₆.Результаты заносим в графу 3 табл. 31.

7. Определяем допуск зависимого звена TA₅

.

Целесообразно принять его стандартным по 8 квалитету – 46 мкм.

7. Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме размера А₁, как на основные валы, так как все размеры являются охватываемыми, а размер А₁ может иметь отклонения любого знака (см. рис. 34). Отклонения А₁ определяем из уравнения (51, 52)

8. Выполняем проверку

;

Проверка показывает, что допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев, т.е. задача решена правильно и выполнены конструктивно-эксплуатационные требования.

Задачи второго типа (проектировочные) могут быть различных вариантов. Допуски части составляющих звеньев могут быть стандартизованы или заданы, исходя из каких-либо требований. Поэтому формула (55) примет вид ; (68)

Где f – сумма допусков трёх составляющих звеньев, допуски которых заданы. Поэтому по формуле (68) между остальными составляющими звеньями распределяется только часть допуска замыкающего звена. В частности может быть неизвестен допуск только одного звена. В этом случае задача будет решаться чисто алгебраически.

Пример 12.

Рассчитать размерную цепь редуктора, изображённого на рис. 34 вероятностным методом, если величина зазора должна быть в пределах 1,0-1,4 мм.

Решение.

1 - 3 см. решение примера.

Решение расположим в таблице 32.

Таблица 32.

Номинальные размеры звеньев Аi, мм	Значение единицы допуска i, мкм	i2	Допуск TAi, мкм расчётн.	(TAi)2	Допуск TAi, мкм принятый	Предельные отклонения звеньев, мкм
						ES(Ai)	EI(Ai)
A1=200	2.90	8.41				+1040	+750
A2=35	1.56	2.43					-100
A3=50	1.56	2.43					-160
A4=20	1.31	1.76					-130
A5=60	1.86	3.42					-120
A6=35	1.56	2.43					-100
AS=0						+1400	+1000
S

4. Среднее число единиц допуска при расчёте размерных цепей вероятностным методом определяется по формуле

;

.

5. По значению а_ср выбираем ближайший квалитет по табл. 1. По табл. 1 допуски 10-го квалитета содержат 64 единицы допуска, а допуски 11-го квалитета – 100 единиц допуска. Проставляем допуски 11 квалитета в графу 4 таблицы 32. По формуле (36) определяем выполняется ли условие

.

Так , что превышает допуск замыкающего звена, назначаем допуски по 10 квалитету на длины втулок А₂, А₆ и А₅, учитывая конструкторские и технологические требования.

6. Выписываем допуски А₂, А₆ и А₅ по 10 квалитету из табл. 6 ГОСТа 25346-89 и проверяем выполнения равенства (56)

Разность допусков . Ввиду малого значения разности допусков корректировку допусков считаем законченной.

6. Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме размера А₁, как на основные валы, результаты заносим в табл. 32. Согласно конструкторских требований (рис. 34) размер А₁ может иметь отклонения любого знака.

7. Определяем предельные отклонения размера А₁, применяя понятие координаты середины поля допуска, обозначаемое Е_с.

Координата середины поля допуска Е_с(А_i) звена А_i:

; (69)

или

; (70)

. (71)

Координаты середины поля допуска Е_с(А_S) замыкающего звена

(72)

где - координата середины поля допуска i-го увеличивающего звена; - координата середины поля допуска i-го уменьшающего звена, поэтому

Согласно уравнений (70, 71) определяем

8. Выполняем проверку правильности решения задачи по формулам (70-72).

Сравнивая полученные результаты с техническими требованиями заключаем что расширенные допуски назначены правильно, так как предельные размеры замыкающего звена выдержаны с небольшими отклонениями.

Пример 13.

При сборке редуктора согласно техническим требованиям величина зазора должна быть в пределах 0-0,3 мм. Размеры деталей, подлежащих сборке следующие (рис. 34): А₁=200^+0,115; А₂=35^-0,039; А₃=50_-0,039; А₄=20_-0,033; А₅=60_-0,046; А₆=36_-0,039. Выполнить расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости и убедиться, что заданный зазор будет обеспечен после сборки деталей.

Решение.

1. Размеры деталей, подлежащих сборке, образуют размерную цепь А (рис. 35). Определяем увеличивающие и уменьшающие звенья (см. пример 11).

2. Звено А_S -зазор, получающийся при сборке последним, является замыкающим. Его номинальный размер определяем по уравнению (48)

3. При решении задачи 1 типа (проверочной) находим верхнее ES(A_S) и нижнее EI(A_S) отклонения замыкающего звена по уравнениям (51, 52):

4. Допуск замыкающего звена:

5. Определим наибольший А_Smax и наименьший А_Smax предельные размеры замыкающего звена, используя уравнения:

Следовательно, при сборке деталей не будет обеспечено выполнение заданного зазора 0-0,3 мм, так как этот зазор может достигать значений 0-0,311 мм.

Пример 14.

Решить методом неполной взаимозаменяемости задачу 1 типа (проверочную), условие которой дано в примере 13, приняв закон нормального распределения (рассеяния) размеров.

Решение.

1. Вычисляем допуск замыкающего звена по формуле (56)

2. Находим координату Е_с(А_S) середины поля допуска замыкающего звена (уравнение 72) при координатах середин полей допусков составляющих звеньев:

Е_с(А₁)=+57,5 мкм;

Е_с(А₂)=-19,5 мкм;

Е_с(А₃)=-19,5 мкм;

Е_с(А₄)=-16,5 мкм;

Е_с(А₅)=-23 мкм;

Е_с(А₆)=-19,5 мкм;

3. Верхнее ES(A_S) и нижнее EI(A_S) отклонения замыкающего звена определяем по уравнениям (70, 71):

;

4. Наибольшее и наименьшее значения замыкающего звена при расчёте размерной цепи вероятностным методом:

При расчёте размерной цепи вероятностным методом предельные размеры замыкающего звена удовлетворяют заданным техническим требованиям, следовательно, изделие является годным. При расчёте Этой цепи методом полной взаимозаменяемости сборочная единица должна быть забракована.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя, в 3-х т. Т.2. 5-е изд. М.: Машиностроение, 1980.

2. Белкин И.М. Допуски и посадки: Учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей высших технических заведений. –М.: Машиностроение, 1992.

3. Допуску и посадки. Справочник: В 2 ч. /В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. 6-е изд. Л.: Машиностроение, 1982.

4. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: Справочник: В 2т. М.: Издательство стандартов, 1971. Т.1. 212 с.; 1982. Т.2. 292 с.

5. Марков Н.Н. Нормирование точности в машиностроении. М.: Издательство «Станкин», 1992. 320 с.

6. Якушев А.Н. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. Учебник – 6-е изд. М.: Машиностроение, 1986.

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ............................................................................................................................................................... 3

1.1 Цели и задачи курсовой работы..................................................................................................................................... 3

1.2 Содержание курсовой работы........................................................................................................................................ 3

1.3 Оформление пояснительной записки......................................................................................................................... 4

2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОБ ОТКЛОНЕНИЯХ РАЗМЕРОВ И ПРОСТАНОВКА ИХ НА ЧЕРТЕЖАХ........ 4

2.1 Термины, обозначения и определения........................................................................................................................ 4

2.2 Простановка на чертежах размеров и предельных отклонений.................................................................... 8

2.3 Понятия о посадках............................................................................................................................................................ 9

2.4 Графическое изображение полей допусков деталей и схемы расположения полей допусков при назначении различных посадок......................................................................................................................................................................... 11

3 Стандартизация и взаимозаменяемость гладких цилиндрических соединений 12

3.1 Основные понятия и определения............................................................................................................................. 12

3.2 Основные отклонения...................................................................................................................................................... 13

3.3 Образование и обозначение полей допусков....................................................................................................... 14

3.4 Образование и обозначение посадок....................................................................................................................... 14

4 Расчет и выбор посадок............................................................................................................................................... 16

4.1 Выбор системы посадок................................................................................................................................................. 16

4.2 Выбор допусков для сопрягаемых посадок.......................................................................................................... 17

4.3 Применение квалитетов.................................................................................................................................................. 17

4.4 Методы выбора посадок................................................................................................................................................. 18

4.5 Характеристика и примеры применения для выбора посадок гладких цилиндрических соединений 19

4.5.1 Назначение посадок с зазором.................................................................................................................................. 19

4.5.2 Назначение переходных посадок.............................................................................................................................. 21

4.5.3 Назначение посадок с натягом.................................................................................................................................. 22

5 Методика выполнения разделов курсовой работы........................................................................... 24

5.1 Описание сборочной единицы (узла)........................................................................................................................ 24

5.2 Расчет и выбор посадки с натягом............................................................................................................................ 29

5.3 Расчет и выбор переходных посадок........................................................................................................................ 36

5.4 Расчет предельных калибров......................................................................................................................................... 39

5.4.1 Допуски калибров для гладких цилиндрических деталей.................................................................................. 39

5.4.2 Расчет исполнительных размеров калибров........................................................................................................ 45

5.5 Расчёт и выбор посадок соединений с подшипниками качения................................................................ 49

5.5.1 Допуски посадки подшипников качения................................................................................................................. 50

5.5.2 Отклонения формы и шероховатость посадочных поверхностей под подшипники качения................ 55

5.5.3 Обоснование выбора посадок подшипников качения на валы и в отверстия корпусов........................... 56

5.6 Расчёт и выбор посадок на шлицевые соединения с прямобочным и эвольвентным профилем 60

5.6.1 Допуски и посадки прямобочных шлицевых соединений................................................................................... 60

5.6.2 Выбор посадки на шлицевое прямобочное соединение...................................................................................... 63

5.6.3 Допуски и посадки шлицевых эвольвентных соединений.................................................................................. 65

5.6.4 Условные обозначения шлицевых эвольвентных соединений........................................................................... 68

5.6.5 Выбор посадок для шлицевого эвольвентного соединения............................................................................... 69

5.7 Расчёт посадок резьбовых соединений................................................................................................................... 71

5.7.1 Основные понятия и определения............................................................................................................................. 71

5.7.2 Основные параметры метрических резьб............................................................................................................. 72

5.7.3 Отклонения и допуски.................................................................................................................................................. 74

5.7.4 Посадки с натягом и переходные посадки............................................................................................................ 78

5.7.5 Обоснование выбора посадки резьбового соединения....................................................................................... 80

5.8 Выбор степени точности и вида сопряжения зубчатых колёс..................................................................... 81

5.8.1 Степени точности и виды сопряжений................................................................................................................. 81

5.8.2 Условные обозначения требований к точности зубчатых колёс и передач................................................ 85

5.8.3 Методика выбора вида сопряжения...................................................................................................................... 86

5.8.4 Нормы точности........................................................................................................................................................... 87

5.8.5 Обоснование выбора степени точности, вида сопряжения и комплекса контролируемых параметров 93

5.9 Размерные цепи................................................................................................................................................................... 95

5.9.1 Термины, обозначения и определения...................................................................................................................... 95

5.9.2 Виды размерных звеньев.............................................................................................................................................. 95