Мощность, потребляемая прибором.
Для амперметра:
где I - ток, протекающий через амперметр; rа - сопротивление амперметра.
Для вольтметра:
где U - напряжение на зажимах вольтметра; rв - сопротивление вольтметра.
5.Погрешности приборов.
Погрешности приборов делятся на две категории:
1) основная погрешность – погрешность при нормальных условиях эксплуатации;
2) дополнительные погрешности – погрешность при отклонении одного или нескольких влияющих факторов от нормальных значений.
Количественно погрешность прибора выражается в абсолютных единицах или в относительных единицах (процентах):
а) абсолютная погрешность представляет собой разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины:
где - значение величины, измеренной прибором; - действительное значение измеряемой величины (измеренное образцовым прибором либо полученное расчетным путем).
Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, носит название поправки и обозначается .Поправка - величина, которую надо алгебраически прибавить к показаниям прибора, чтобы получить действительное значение измеряемой величины:
.
б) относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обозначаемая δ и выражаемая в процентах, равна
в) приведенная погрешность (в %), представляющая собой отношение абсолютной погрешности к номинальному значению шкалы поверяемого прибора
где - номинальное значение шкалы прибора.
Если прибор имеет двустороннюю шкалу, (с нулем посредине), то приведенную погрешность берут от суммы пределов измерений по обе стороны от нуля.
Классы точности приборов.
Класс точности средства измерения определяет пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей. Эти пределы выражаются в форме приведенной относительной, относительной или абсолютной погрешностей. Если аддитивная погрешность средства измерений преобладает над мультипликативной, то класс точности выражается в виде приведенной относительной погрешности
где р– отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда (n = 1, 0, -1, -2, -3…). Для аналоговых приборов обычно р принимает значения 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4.
Если мультипликативная погрешность средства измерения преобладает над аддитивной, то класс точности выражается через относительную погрешность
Для средств измерений с аддитивной и мультипликативной погрешностями класс точности выражается двучленной формулой
где и - числа из приведенного выше ряда, причем , - конечное значение диапазона измерений прибора, - измеренное значение. Обычно такой способ выражения класса точности используется для цифровых приборов, многозначных мер и приборов сравнения.
У аналоговых приборов обозначение класса точности выносится на лицевую панель. Если класс точности равен относительной приведенной погрешности, то класс точности обозначается в виде числа из приведенного выше ряда, например, 0,5. Если шкала прибора существенно неравномерная, то класс точности обозначается в виде числа с галочкой, например , а если класс точности выражается через относительную погрешность, то число из ряда заключается в скобки, например (2,5) или окружность.
Для средств измерений с аддитивной и мультипликативной погрешностями класс точности выражается в виде дроби , например 0,02/0,01.
Погрешности измерений.
Погрешности измерения можно разделить на три класса:
а) систематические; б) случайные; в) промахи.
К систематическим погрешностям относятся:
- инструментальные погрешности, которые, в свою очередь, складываются из приборной погрешности (класс точности) и погрешности от взаимодействия средства измерения с источником сигнала (зависит от входного сопротивления прибора);
- дополнительные погрешности из-за влияния внешних факторов (температура, магнитное поле и т. п.);
- личные погрешности, вызываемые индивидуальными особенностями наблюдателя;
- погрешности метода измерений.
Например, погрешность от взаимодействия средства измерения с источником сигнала при измерении тока в цепи с сопротивлением и сопротивлении амперметра равна:
Погрешность от взаимодействия средства измерения с источником сигнала при измерении напряжения на участке цепи сопротивлением и сопротивлении вольтметра равна:
Эти формулы применимы и для измерения мощности и энергии электрического тока.
Приборная погрешность зависит от класса точности. Если класс точности прибора выражается через приведенную погрешность , то относительная погрешность показания прибора будет равна для амперметра
где - показание амперметра, - его номинальное значение.
Аналогично и для вольтметра
Если класс точности выражается через относительную погрешность , то погрешность показания равна классу точности прибора.
Дополнительные погрешности, так же относящиеся к систематическим инструментальным погрешностям, обусловлены отклонением условий измерений от нормальных.
Так, например, в схемах амперметров с шунтами, так как шунты делают из манганина (сопротивление манганина практически не зависит от температуры), приходится применять схемы температурной компенсации. В простейшем случае последовательно с рамкой включают сопротивление r1 из манганина, рис. 1.
Рис. 1.
Тогда температурный коэффициент сопротивления цепи рамки уменьшится и температурная погрешность будет определяться формулой
где β0 —температурный коэффициент сопротивления цепи рамки;
r0— сопротивление рамки, пружинок и соединительных проводов;
rш — сопротивление шунта;
r1 — добавочное сопротивление из манганина;
; - температура во время измерения.
В приборах высокого класса точности применяют последовательно-параллельную схему температурной компенсации.
При отсутствии температурной компенсации
Температурная погрешность магнитоэлектрических вольтметров определяется формулой
где rД - добавочное сопротивление из манганина.
Из формулы видно, что температурную погрешность вольтметра можно уменьшить, увеличивая добавочное сопротивление из манганина.
Для электромагнитных и электродинамических вольтметров температурная погрешность зависит от температурного коэффициента момента пружин и температурного коэффициента сопротивления катушек и определяется формулой
где - температурный коэффициент момента пружинок (он отрицателен и составляет 0,2¸0,3% на 10°С).
Второй член этого выражения зависит от предела измерения прибора. Наибольшей погрешностью обладает вольтметр на самом низком пределе измерения, т.к. в этом случае минимально.
В электродинамических амперметрах с последовательной схемой соединения катушек и в электромагнитных амперметрах температура влияет только на упругие свойства пружин. Поэтому температурная погрешность их не превышает ±0,2% на 10°С и не требует специальных способов компенсации.
На электродинамические и электромагнитные вольтметры существенное влияние оказывает частота. Главной причиной расхождения их показаний на постоянном и переменном токе является наличие индуктивного сопротивления .
Частотная погрешность при переходе от постоянного тока к переменномурассчитывается как:
где r – сопротивление вольтметра на постоянном токе;
rа – активное сопротивление цепи вольтметра на переменном токе.
При частотах до 2000 Гц, на которых работают эти приборы, можно считать отличие и , обусловленное вихревыми токами, в толще меди обмотки и окружающих металлических частях пренебрежимо малым. Тогда, принимая rа r, получим:
или
Отклонение подвижной части выпрямительного прибора пропорционально средневыпрямленному значению протекающего через него тока. Поэтому измерить действующее значение переменного тока можно только в том случае, если известен коэффициент формы кривой переменного тока. Обычно шкалы выпрямительных приборов градуируются в действующих значениях при синусоидальной форме кривой, умножая для этого показания прибора на коэффициент формы =1,11 (так как для синусоиды ).
Если формы кривой отличаются от синусоидальной, в показаниях возникает погрешность, присущая методу измерения
Методические погрешности обусловлены несовершенством метода измерения и, в частности, несовершенством схемы измерения. Так при косвенных измерениях сопротивления и мощности, потребляемой нагрузкой, методом амперметра и вольтметра обычно используют две схемы, рис. 2.
Рис. 2.
Погрешности измерения сопротивления ∆ и самого по схеме а) равны
где и показания приборов.
Погрешности измерения по схеме б):
Субъективные или личные погрешности у опытных экспериментаторов обычно малы и ими пренебрегают по сравнению с другими составляющими суммарной систематической погрешности. Принято считать, что эта погрешность Δотс,п (погрешность отсчитывания)не превышает 20% от постоянной прибора, т.е.