Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач

А.И. Бабкин

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Учебно-методическое пособие для курсового проектирования

Северодвинск

УДК 621.81

А.И. Бабкин. Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач. Учебно-методическое пособие для курсового проектирования. – Северодвинск, РИО Севмашвтуза, 2006. – 70 с.

Ответственный редактор: к.т.н., доцент А.В. Руденко.

Рецензенты: к.т.н., доцент Д.В. Кузьмин;

к.т.н., начальник ЦНИЛ НТП НИТИЦ ФГУП «ПО «Севмаш» Н.П. Коломеец

Учебно-методическое пособие «Проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач» предназначено для студентов технических специальностей, выполняющих курсовой проект «Проектирование общепромышленного привода» при изучении дисциплины «Детали машин и основы конструирования».

Учебно-методическое пособие содержит теоретический и практический материал, необходимый для проектирования и конструирования цилиндрических и конических зубчатых передач. Основное внимание в пособии уделено зубчатым передачам, применяемых в редукторах. В пособии дано описание зубчатых передач, их конструкция, применяемые материалы и способы химико-термической обработки, способы изготовления, нормы точности, способы смазки передач. Подробно представлен расчет передачи, с особенностями расчета открытых передач, а также даны особенности конструкций зубчатых колес, изготавливаемых различными способами. В пособии представлены правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Севмашвтуза.

ISBN 5-7723-0681-2 Ó Севмашвтуз, 2006 г.

Оглавление

1 Знаки, индексы и обозначения.......................................................... 3

2 Общие сведения о зубчатых передачах............................................ 5

3 Общие положения ............................................................................. 12

4 Предварительные параметры передачи............................................ 13

5 Выбор материала шестерни и колеса................................................ 14

6 Допускаемые напряжения при расчете на прочность...................... 17

7 Режимы нагружений и их учет в расчетах на выносливость........... 23

8 Расчетная нагрузка. Коэффициент нагрузки.................................... 26

9 Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи.................. 29

10 Особенности расчета открытых цилиндрических и реечных

передач............................................................................................................ 38

11 Особенности расчета соосных редукторов..................................... 39

12 Проектный расчет конической передачи с прямыми или круговыми зубьями......................................................................................................................... 40

13 Особенности расчета открытых конических зубчатых передач.... 51

14 Проектирование зубчатых колес..................................................... 52

15 Правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес.............. 64

16 Смазывание зубчатых передач........................................................ 68

Список литературы............................................................................... 70

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ

Описание зубчатых передач

Зубчатые передачи являются разновидностью механических передач, работающих на принципе зацепления. Их используют для передачи и преобразования вращательного движения между валами.

Зубчатые передачи отличаются высоким КПД (для одной ступени – 0,97-0,99 и выше), надежностью и длительным сроком службы, компактностью, стабильностью передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания. Зубчатые передачи применяют в широком диапазоне скоростей (до 200 м/сек), мощностей (до 300 МВт). Размеры зубчатых колес могут быть от долей миллиметра до нескольких метров.

К недостаткам можно отнести сравнительно высокую сложность изготовления, необходимость нарезания зубьев с высокой точностью, шум и вибрация при высоких скоростях, большую жесткость, не позволяющая компенсировать динамические нагрузки.

Передаточные числа в редукторных передачах могут достигать 8, в открытых передачах – до 20, в коробках передач – до 4.

По расположению зубьев различают передачи с наружным и внутренним зацеплением.

Конструктивно зубчатые передачи большей частью выполняются закрытыми в общем жестком корпусе, что обеспечивает высокую точность сборки. Лишь тихоходные передачи (v < 3 м/сек) с колесами значительных размеров, нередко встроенных в конструкцию машин (например, в механизмах поворота подъемных кранов, станков), изготавливаются в открытом исполнении.

Чаще всего зубчатые передачи применяют в качестве замедлительных (редукторов), т.е. для уменьшения частоты вращения и увеличения вращающего момента, но также с успехом используются для повышения скорости вращения (мультипликаторы).

Для предохранения рабочих поверхностей зубьев от заедания и абразивного износа, а также для уменьшения потерь на трение и связанного с этим нагревания, применяют смазку. Закрытые передачи обычно смазываются жидкими минеральными маслами, окунанием колес или принудительной подачей масла к зацепляющимся зубьям. Открытые передачи смазываются консистентными смазками, периодически наносимыми на зубья.

Виды зубчатых передач

Зубчатые передачи с параллельными валами называются цилиндрические (рис. 2.1), с пересекающимися валами – конические (рис. 2.2).

По расположению зубьев различают передачи с наружным (рис. 2.1а-в) и внутренним зацеплением (рис. 2.1г).

По профилю зубьев колес передачи подразделяют: на передачи с эвольвентным зацеплением, в котором профили зубьев очерчены эвольвентами; на передачи с циклоидальным профилем; на передачи с зацеплением Новикова. Далее в пособии будут описываться только передачи эвольвентного профиля с наружным зацеплением.

Шестерня – это зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев (чаще всего – ведущее). Колесо – это зубчатое колесо передачи с большим числом зубьев. Термин "зубчатое колесо" можно применять как к шестерне, так и к колесу зубчатой передачи.

Цилиндрические зубчатые передачи бывают прямозубыми, косозубыми и шевронными.

Прямозубые колеса (рис. 2.1а) применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, при большой твердости зубьев (когда динамические нагрузки от неточностей изготовления невелики по сравнению с полезными), в планетарных передачах, в открытых передачах, а также при необходимости осевого перемещения колес (в коробках передач).

а	б	в	г
Рис. 2.1. Виды цилиндрических зубчатых передач

Косозубые колеса (рис. 2.1б) обладают более высокой нагрузочной способностью (за счет большей длины зуба при одинаковой ширине зубчатого венца), повышенной плавностью и пониженной шумностью, поэтому их применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 40 % объема применения всех цилиндрических колес в машинах.

Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерности износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания. В косозубом зацеплении возникает осевая сила, которую надо учитывать при проектировании опор и валов.

Шевронные колеса (рис. 2.1в) обладают всеми преимуществами косозубых колес, и при этом отсутствует вредная осевая сила, но их технология изготовления сложней.

Для прямозубых колес угол наклона зубьев b = 0°, для косозубых - b = 8...20°, для шевронных - b = 25...40°.

В косозубых передачах редукторов для шестерен рекомендуют принимать направление зуба левое, для колес – правое.

Большинство серийных редукторов имеют косозубые колеса, причем и в быстроходных и в тихоходных ступенях.

Среди конических зубчатых передач наибольшее распространение в машиностроении имеют передачи с прямыми зубьями. Также часто применяются передачи с круговыми зубьями. Гораздо реже – с тангенциальными и другими криволинейными зубьями.

	а	б
Рис. 2.2. Виды конических зубчатых передач

Прямозубые конические передачи (рис. 2.2а) применяют при невысоких окружных скоростях (до 2…3 м/сек, допустимо до 8 м/сек), как наиболее простые в монтаже.

Конические передачи с круговыми зубьями (рис. 2.2б) имеют более плавное зацепление и поэтому большие быстроходность и несущую способность. Они более технологичны.

2.3Материалы зубчатых колес и термическая или химико-термическая обработка

Материалы зубчатых колес и термическая или химико-термическая обработка выбираются в зависимости от назначения передачи, условий эксплуатации и требований к габаритным размерам.

Для повышения несущей способности передач целесообразно повышение твердости поверхности зубьев, т.к. несущая способность передач по контактной прочности пропорциональна квадрату твердости поверхности зубьев. Однако повышение твердости материала отрицательно сказывается на изгибной прочности. Для повышения изгибной прочности желательно сохранять вязкую сердцевину зуба. Поэтому в основном применяется поверхностная термическая или химико-термическая обработка.

Способы упрочнения:

· Нормализация позволяет получить твердость 180…220 HB, поэтому нагрузочная способность относительно невелика, но при этом зубья колес хорошо прирабатываются и сохраняют точность, полученную при механической обработке. Нормализованные колеса обычно используют во вспомогательных механизмах, например, в механизмах ручного управления.

Применяемые стали: 40, 45, 50 и др. Для повышения стойкости против заедания шестерни и колеса следует изготавливать из разных материалов.

· Улучшение позволяет получить твердость поверхности и сердцевины 200…240 HB (для небольших шестерен 280…320 HB), нагрузочная способность несколько выше, чем при нормализации, но зубья колес прирабатываются хуже. Обычно улучшенные колеса применяют в условиях мелкосерийного и единичного производства при отсутствии жестких требований к габаритам.

Применяемые стали: 40, 45, 50Г, 35ХГС, 40Х и др.

· Закалка токами высокой частоты (ТВЧ) дает среднюю нагрузочную способность при достаточно простой технологии упрочнения. Позволяет достигать поверхностной твердости 45…55 HRC при глубине упрочненного слоя до 3…4 мм. Закалке ТВЧ обычно предшествует улучшение, поэтому механические свойства сердцевины – как при улучшении. Изгибная прочность по сравнению с объемной закалкой выше в 1,5-2 раза. Из-за повышенной твердости зубьев передачи плохо прирабатываются. Размеры зубчатых колес практически неограниченны. Необходимо помнить, что при модулях менее 3…5 мм, зуб прокаливается насквозь, что приводит к значительному их короблению и снижению ударной вязкости.

Применяемые стали: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХГСА.

· Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой ТВЧ и обязательной шлифовкой позволяет получить поверхностную твердость 56…63 HRC при глубине упрочненного слоя 0,5…2 мм. Нагрузочная способность высокая, но технология упрочнения более сложная. Изгибная прочность по сравнению с объемной закалкой выше в 2-2,5 раза.

Широко применяют сталь 20Х, а для ответственных зубчатых колес, особенно работающих с перегрузками и ударными нагрузками, стали 12ХН3А, 20ХНМ, 18ХГТ, 25ХГМ, 15ХФ.

· Азотирование (поверхностное насыщение азотом) обеспечивает высокую твердость и износостойкость поверхностных слоев, при этом не требуется последующая закалка и шлифование. Азотирование позволяет получить поверхностную твердость 58…67 HRC при глубине упрочненного слоя 0,2…0,5 мм. Малая толщина упрочненного слоя не позволяет применять азотированные колеса при ударных нагрузках и при работе с интенсивным изнашиванием (при загрязненной смазке, попадании абразива). Длительность процесса азотирования достигает 40-60 часов. Обычно азотирование применяют для колес с внутренним зацеплением и других, шлифование которых затруднено.

Применяют молибденовую сталь 38Х2МЮА, но возможно азотирование сталей 40ХФА, 40ХНА, 40Х до меньшей твердости, но большей вязкости.

· Нитроцементация – насыщение поверхностных слоев углеродом и азотом в газовой среде с последующей закалкой обеспечивает высокую контактную прочность, износостойкость и сопротивление заеданиям, обладает достаточно высокой скоростью протекания процесса – около 0,1 мм/час и выше. В связи с малым короблением позволяет во многих случаях обойтись без шлифования. Содержание азота в поверхностном слое позволяет применять менее легированные стали, чем при цементации: 18ХГТ, 25ХГТ, 40Х и др.

2.4Конструкция зубчатых колес

Конструкция зубчатых колес зависит от их размеров, материала, технологии изготовления и эксплуатационных требований.

Шестерни малых размеров, у которых диаметр окружности впадин зубьев близок к диаметру вала, выполняются за одно целое с валом (вал-шестерня) (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Цилиндрические и коническая вал-шестерни.

Колеса, допускающие посадку на вал, как правило, делаются насадными. Это дает возможность подбирать различные, наиболее подходящие материалы и термообработку для вала и колеса, упрощают технологию изготовления этих деталей, и позволяет после износа зубьев колеса производить его замену, сохраняя вал.

Шестерни небольшого диаметра (D £ 200 мм) обычно изготовляются из круглого проката (£ 150 мм), кованных или штампованных заготовок в виде сплошного диска или с выступающей ступицей и др. (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Цилиндрические и коническая шестерни.

Колеса средних размеров (D £ 600 мм) изготовляются из поковок, штампованных или литых заготовок и большей частью имеют дисковую конструкцию (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Конструкция зубчатых колес.

Зубчатые колеса больших размеров можно изготовлять цельнолитыми, с одним или двумя параллельными дисками, подкрепленными ребрами, или со спицами крестовидного, таврового, двутаврового, овального или другой формы сечения (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Цельнолитые цилиндрические зубчатые колеса.

При использовании высококачественных сталей для изготовления зубчатого венца, в целях экономии, колеса могут выполняться бандажированными (посадка с гарантированным натягом) или сборными (на призонных болтах, с помощью сварки или клея) (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Бандажированное и сборные цилиндрические зубчатые колеса.

Способы нарезания зубьев

Нарезание зубьев зубчатых колес можно производить методом копирования или методом огибания (обкатки).

По методу копирования впадина между зубьями образуется инструментом (дисковой фрезой (рис. 2.8а), пальцевой фрезой (рис. 2.8б), протяжкой, шлифовальным кругом), имеющим профиль впадины. Точность этого метода, особенно по шагу – пониженная. Метод копирования применяют для обработки крупномодульных шевронных колес, для нарезания и для шлифования колес в массовом производстве, а также в условиях ремонтных мастерских. Для нарезания колес с разным числом зубьев необходим комплект инструмента каждого модуля из 8…26 шт.

Методом копирования получают зубчатые колеса пониженной (9-ой) степени точности (см. ниже п. 2.6 «Нормы точности») без дополнительных отделочных операций. Колеса средней (8-ой) степени точности дополнительно отделываются или притираются в паре.

а	б	в	г
Рис. 2.8. Способы нарезания зубьев

Основное применение имеет метод огибания. По этому методу зубья нарезают инструментом в виде рейки-гребенки (рис. 2.8в), червячной фрезы (рис. 2.8г) или шестерни-долбяка. Нарезание происходит в процессе принудительного зацепления инструмента с заготовкой на зубофрезерном станке. Инструменту дополнительно сообщается движение, обеспечивающее резание.

Метод огибания дает непрерывный процесс нарезания, что обеспечивает повышенную производительность и точность по сравнению с методом копирования. Метод огибания позволяет использовать для нарезания колес, а также долбяков, реечный инструмент с прямолинейным профилем.

Методом огибания изготавливают колеса 6 – 8 степени точности.

Высокоточные зубчатые колеса (6-ой степени точности) подвергают отделочным операциям: шлифованию, шевингованию, притирке. Эти же отделочные операции рекомендуются для сырых колес и обязательны для каленых зубчатых колес 7-ой степени точности. Закаливаемые зубчатые колеса средней (8-й) степени точности обычно только шлифуются.

Кроме нарезания применяют также метод накатывания зубьев, который повышает их прочность на 15-20 %.

Нормы точности

Нормы точности (допуски и отклонения) для цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ 1643-81 и для конических зубчатых передач – ГОСТ 1758-81, в которых предусматривается 12 степеней точности изготовления этих передач. Допуски на наиболее точные 1 и 2-ю степени (для конических передач – на 1 и 4-ю степени) пока не обусловлены, а на последнюю, наименее точную 12-ю степень не предусматривается, так как она относится к зубчатым колесам, не подвергающимся механической обработке. Наибольшее практическое распространение имеют 6–9-е степени точности, соответствующие предельным окружным скоростям, приведенным в таблице 2.1. Если к зубчатым передачам предъявляются повышенные требования по плавности работы, бесшумности, более высокого к.п.д., степень точности может быть повышена.

Зубчатые передачи общего назначения обычно имеют 8-ю степень точности.

Зубчатые передачи, предназначенные для грубой работы, к которым не предъявляются требования нормальной точности (передачи, выполненные по конструктивным соображениям большими чем следовало по расчету и т.п.) имеют 9-ю степень точности.

Ответственные скоростные судовые и авиационные передачи имеют 5–7 степень и лишь для некоторых специальных прецизионных и высокоскоростных передач назначаются более высокие степени точности или их комбинации.

Таблица 2.1

Степени точности зубчатых колес

Степень точности	Характеристика передач	Окружные скорости вращения колес v, м/с
цилиндрические	конические
прямо-зубые	непрямо-зубые	прямо-зубые	непрямо-зубые
	Высокоточные скоростные, работающие с большими нагрузками	< 20	< 30	< 12	< 20
	Точные, работающие с повышенными скоростями и умеренными нагрузками или наоборот	< 12	< 20	< 8	< 10
	Средней точности общего назначения	< 6	< 10	< 4	< 7
	Тихоходные пониженной точности	< 2	< 4	< 1,5	< 3

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для проведения проектного расчета зубчатой передачи необходимы следующие исходные данные:

· вращающий момент на шестерне (т.е. наибольший из действующих моментов при нормально протекающем процессе эксплуатации) , Н×м;

· циклограмма вращающих моментов или наименование типового режима нагружения с указанием величины пикового кратковременно действующего вращающего момента на шестерне;

· частота вращения шестерни , об/мин;

· передаточное число u;

· требуемый ресурс передачи , ч.

Кроме того, должны быть известны особые технологические и эксплуатационные требования:

· условия смазывания (закрытая или открытая передача);

· тип передачи (с наружным или внутренним зацеплением);

· схема механизма (редуктора), уточняющая расположение рассчитываемой передачи относительно опор;

· ограничения по габаритным размерам;

· масштаб производства (массовое или индивидуальное);

· ограничения по шумности;

· ограничения по применяемым материалам, по точности обработки и т.д.

Пользуясь прототипами подобных передач и приведенными выше рекомендациями, надлежит, прежде всего:

· наметить тип передачи (прямозубая, косозубая, шевронная, и др.),

· выбрать материалы для колес и их термообработку (твердость поверхности и сердцевины зубьев шестерни и колеса , предел текучести материала шестерни и колеса , МПа);

· назначить степень точности изготовления.

В случае затруднительности оптимального решения этих вопросов на первой стадии проектирования намечается несколько приемлемых вариантов и после их эскизной разработки отбирается оптимальный.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ

Для правильного выбора типа передачи (прямозубая, косозубая, шевронная), материала колес и термообработки, степени точности необходимо определить приблизительные размеры и кинематические параметры передачи.

4.1 Предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния , мм:

,

где знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «–» – к внутреннему;

– наибольший вращающий момент шестерни в процессе нормальной эксплуатации, Н×м;

u – передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от твердости поверхности H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

Твердость H H₁ £ 350 HB H₁ ³ 45 HRC H₁ ³ 45 HRC

H₂ £ 350 HB H₂ £ 350 HB H₂ ³ 45 HRC

Коэффициент K 10 8 6

4.2 По предварительному межосевому расстоянию можно определить размеры заготовок шестерни и колеса, что необходимо для определения технологии изготовления (см. п. 1.3) и выбора материала зубчатых колес:

мм, мм.

4.3 Предварительная окружная скорость:

, м/сек.

По предварительной окружной скорости можно оценить быстроходность передачи, выбрать вид передачи – прямозубая или косозубая (см. п. 2.2), назначить степень точности (см. п. 2.6 и табл. 2.1).

Последовательность расчета

9.1 Определяют значение межосевого расстояния (второе приближение):

.

= 410 для косозубых и шевронных зубчатых колес и = 450 для прямозубых зубчатых колес.

Коэффициент ширины выбирают по табл. 8.2, в зависимости от положения зубчатых колес относительно опор.

Коэффициент нагрузки выбирают по рекомендациям п. 8.

Допускаемое напряжение выбирают в соответствии с рекомендациями п. 6.1.

Полученное значение округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra40. При проектировании крупносерийных редукторов округляют до ближайшего стандартного значения: 63; 71; 80, 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400.

9.2 Ширина венца колеса равна рабочей ширине передачи, т.е. .

Ширину венца шестерни принимают большую, чем у колеса, мм: .

Полученные значения и округляют до ближайших больших целых значений в миллиметрах.

9.3 Нормальный модуль зубчатых колес определяют (с дальнейшим округлением по ГОСТ 9563-60) из следующих соотношений:

; .

Значение коэффициента выбирают из табл. 9.1 или назначают исходя из конкретных конструктивных, технологических или экономических требований. Следует учитывать, что с уменьшением коэффициента увеличивается модуль и это приводит к повышению изгибной прочности зубьев. Кроме того, с увеличением модуля передача становится менее чувствительной к колебанию межосевого расстояния, вызванного неточностью изготовления и упругими деформациями валов и опор. Однако увеличение модуля уменьшает плавность работы передачи, увеличивает диаметр заготовки и машинное время при нарезании зубьев.

Таблица 9.1

Рекомендуемые значения

Характеристика передачи	, не более
Обычные передачи в отдельном корпусе с достаточно жесткими валами и опорами, имеющие следующую твердость зубьев:
и < 350 НВ	30-25
> 350 НВ и < 350 HB	25-20
и > 350 HB	20-15
и > 58 HRC	18-10
Передачи грубые, открытые, с консольными валами и подвижные колеса коробок скоростей	15-10

Минимальный модуль определяют из условия прочности по следующей зависимости:

где – коэффициент, равный 3400 для прямозубых передач и 2800 для косозубых передач;

– коэффициент нагрузки принимаемый равным .

Допускаемое напряжение изгиба для колеса определяют в п. 6.2.

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

.

Введением смещений (коррекции) можно несколько увеличить значение .

Модули, значения которых m < 1,0 (для H ≤ 350 HB) и m < 1,5 (для H ≥ 40 HRC), для силовых передач использовать нежелательно.

Полученное при расчете значение m округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60), мм:

1-й ряд - 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10

2-й ряд - 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

9.4 Суммарное число зубьев для прямозубых передач определяют по формуле:

.

Учитывая, что должно быть целым числом, иногда приходится изменять значения и m или осуществлять смещение инструмента (коррегирование зубьев).

Для косозубых передач вначале определяют минимальный угол наклона зубьев:

.

Для шевронных передач угол = 25°.

Затем определяют суммарное число зубьев по формуле:

.

Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла (точность вычислений 0,0001):

, .

9.5 Вычисляют числа зубьев шестерни и колеса :

(значение округляют до целого числа).

Для прямозубых и косозубых зубчатых колес, нарезанных без смещения инструмента ( = =0), = 17 и соответственно.

При передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев и повышения их изгибной прочности. Коэффициент смещения для шестерни:

.

Для колеса наружного зацепления ; внутреннего зацепления .

Число зубьев колеса для внешнего и внутреннего зацепления соответственно:

, .

9.6 Определяют фактическое значение передаточного числа u с точностью до 0,01:

.

В многоступенчатых редукторах фактическое общее передаточное число не должно отличаться от заданного более чем на 4 %.

9.7 Определение геометрических параметров передачи:

делительный диаметр:

;

диаметр вершин зубьев:

;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:

;

диаметр впадин зубьев:

;

для зубчатых колес с внутренними зубьями:

.

9.8 По рассчитанным параметрам передачи вычерчивают эскиз заготовок шестерни и колеса и проверяют возможность обеспечения приведенных в табл. 5.1 механических характеристик (проверка необходима только при объемной термической обработке зубчатых колес).

Рис. 9.1. Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче

9.9 Для расчета валов и подшипников определяют силы в зацеплении (рис. 9.1):

,

,

,

где , и – окружная, радиальная и осевая сила соответственно.

И РЕЕЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

10.1 Открытые цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при v < 2 м/с. Степень точности их изготовления по нормам плавности контакта обычно 9-я (по ГОСТ 1643-81),

Основные размеры передач , , и определяют из расчета на контактную прочность. При расчете принимают допускаемые напряжения:

и .

При любой твердости рабочих поверхностей зубьев открытые передачи считают прирабатывающимися. Учитывая повышенный износ зубьев открытых передач, значение модуля рекомендуется принимать в 1,5...2 раза больший, чем для закрытых передач тех же размеров.

10.2 Исходные данные для расчета реечных прямозубых передач:

· – осевая сила на рейке (окружная сила на шестерне), Н;

· v – поступательная скорость движения рейки (окружная скорость шестерни), м/с;

· схема положения шестерни относительно опор.

Предварительное значение делительного диаметра шестерни, мм:

.

Определяют (см. п. 6.1) и (см. п. 8); = 0,4...0,6. Меньшее значение – при консольном положении шестерни относительно опор.

Модуль передачи, мм:

,

где определяют (см. п. 6.2) и (см. п. 8). Полученное значение m' округляют до ближайшего большего (согласно ГОСТ 9563-60).

Число зубьев шестерни:

.

Если < 14, то надо увеличить до 14, а до или принять = < 14, при этом шестерню необходимо нарезать с положительным смещением инструмента (х > 0).

Делительный диаметр шестерни, мм:

.

Частота вращения шестерни, об/мин:

.
11 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СООСНЫХ РЕДУКТОРОВ

Межосевое расстояние редуктора определяют из расчета зубчатой передачи тихоходной ступени (см. п. 9). После чего определяют коэффициент ширины быстроходной ступени:

,

где = 410 – для косозубых и шевронных зубчатых колес, = 450 – для прямозубых;

– передаточное число быстроходной ступени;

– коэффициент нагрузки быстроходной ступени (можно принять равным тихоходной ступени);

– допускаемое напряжение для быстроходной ступени (см. в п. 6.1).

Если полученное значение меньше 0,2, то его следует принять равным 0,2.

Расчет остальных параметров быстроходной ступени согласно п. 9 «Проектный расчет цилиндрической зубчатой передачи».

Последовательность расчета

12.1 Ориентировочное (первое приближение) значение внешнего делительного диаметра шестерн