Задачи на вычисление радиальной (круговой) среднеквадратической погрешности обсервованного (по высотам двух светил) места судна

№ № зад.	Условие	Ответ	№ № зад.	Условие	Ответ
AC1*	AC2*	m′n	M0 (мили)	AC1*	AC2*	m′n	M0 (мили)
	87,8°NW	37,6°NW	±0,3′	0,6		67,6°SW	9,1°SE	±1,0′	1,5
	38,6°NW	24,6°SW	±0,4’	0.6		53,3°SE	56,4°NE	±0,9′	1,4
	73,9°NW	54,1°SW	±0,5’	0,9		0,7°SE	71,0°NE	±0,8′	1,2
	20,0°SW	59,8°NW	±0,6’	0,9		34,8°SW	52,3°SE	±0,7′	1,0
	55,8°SW	0,2°SW	±0,7′	1,2		27,7°SE	35,8°NE	±0,6′	1,0
	7,5°SW	44,5°SE	±0,8′	1,4		69,2°NE	23,2°SE	±0,5′	0,7
	35,6°SE	48,0°NE	±0,9′	1,3		48,1°NE	74,3°SE	±0,4′	0,7
	66,9°SE	39,6°NE	±1,0′	1,5		12,9°SW	83,8°SW	±0,3′	0,4
	87,7°SE	21,2°NE	±1,1′	1,7		57,0°NE	44,2°SE	±0,4′	0,6
	48,1°NE	39,5°SE	±1,2′	1,7		61,0°NE	41,6°SE	±0,5′	0,7
	63,7°SE	21,9°SW	±1,3′	1,9		82,0°NE	9,7°SE	±0,6′	0,9
	69,3°NW	39,5°NE	±1,4′	2,1		73,5°SW	3,0°NW	±0,7′	1,0
	5,0°SE	71,1°SW	±1,3′	1,9		64,0°NE	15,7°SE	±0,8′	1,2
	57,7°NW	40,3°SW	±1,2′	1,7		66,8°SE	62,6°SW	±0.9′	1,6
	85,0°SW	24,0°SW	±1,1′	1,8		31,0°NE	37,6°NW	±1,0′	1,5

13.1.2. Оценка точности счислимо-обсервованного места судна по Солнцу

Положение ВЛП₂, так же как и положение ВЛП₁ (до приведения ее к одному месту) не зависит от погрешности в счислимых координатах.

Однако счислимо-обсервованное место судна будет содержать дополнительную погрешность, если учитываемый вектор плавания судна за время между наблюдениями не соответствует действительному.

Именно по этой причине место судна, полученное по разновременным наблюдениям Солнца называется не обсервованным, а счислимо-обсервованным.

Погрешность в счислении растет пропорционально продолжительности плавания. Погрешность счислимо-обсервованного места складывается из совместного влияния погрешности счисления в промежутке между первыми и вторыми наблюдениями и погрешностей в ВЛП₁ и ВЛП₂.

Радиальная (круговая) СКП счислимо-обсервованного места судна рассчитывается по формуле:

(13.4)

где	ΔА – разность азимутов (АC2 – АC1) ≤90°;
	mh – СКП измерения высоты Солнца (наблюдения равноточны, т.е. mЛП1 = mЛП2 = mЛПр = mh при gh = 1);
	Mc(t) – СКП счисления за время между наблюдениями (t = Т2 – Т1).

Из формулы (13.4) следует, что точность счислимо-обсервованного места зависит от:

• точности измерения высоты – m_h;
• угла пересечения ВЛП → ΔА = θ = А_C2 – А_C1;
• точности счисления пути судна за время между наблюдениями

(мили) при t > 2часов, или

(мили) при t < 2часов,

где	t = Т2 – Т1 (час.),
	Кc – коэффициент точности счисления пути судна.

Для повышения точности способа, необходимо особо тщательно вести графическое счисление между наблюдениями, точно измерять высоты Солнца и добиваться большего значения ΔА.

Если исходить только из угла пересечения ВЛП, то более высокую точность мы получим при ΔА = θ = 90°, но для выполнения этого условия в средних широтах необходимо иметь время между наблюдениями до 6 часов, а за это время преобладающей уже будет погрешность в счислении. Поэтому оптимальным вариантом можно считать изменение азимута Солнца на 40°÷50°.

Если наблюдатель не связан необходимостью получить обсервованное место в какой-то определенный момент, то первые и вторые наблюдения в средних и малых широтах выгодно производить за одинаковое время (~ 2 часа) до и после кульминации Солнца. В этом случае интервал между наблюдениями оказывается наименьшим для получения нужного нам изменения азимута «ΔА», так как азимут Солнца в это время меняется быстрее всего.

Достоинства способа:

• место судна можно получить по одному светилу и днем;
• точность счислимо-обсервованного места достаточно высока, хотя и ниже, чем точность места по двум одновременным ВЛП.

· 13.1.3. Задачи на вычисление радиальной (круговой) среднеквадратической погрешности счислимо-обсервованного (по Солнцу) места судна

· ( (мили), (мили), при t > 2часа,
или (мили), при t < 2часа.
ΔA = A_C2 − A_C1 ≤90°)

· № п/п	· Условие	· Ответ
ТСР1 (час., мин.)	АС1	ТСР2 (час., мин.)	АС2	m′h	Кc	МС0 (мили)
	11.28	58,5°SE	13.26	16,3°SE	±0,5′	0,7	1,5
	11.28	58,5°SE	14.26	12,4°SW	±0,6′	0,8	1,4
	12.19	32,5°SE	15.35	50,9°SW	±0,7′	0,9	1,5
	12.20	31,8°SE	15.36	52,1°SW	±0,8′	1,0	1,7
	13.45	20,0°SW	16.52	82,4°SW	±0,9′	1,1	2,1
	13.49	37,6°SW	16.58	88,6°SW	±1,0′	1,2	2,7
	13.38	11,2°SE	16.46	72,2°SW	±1,1′	1,3	2,3
	10.39	15,5°SE	13.49	69,4°SW	±1,2′	1,2	2,3
	9.22	82,0°SE	12.17	39,3°SE	±1,3′	1,1	3,3
	9.19	82,6°SE	12.10	41,1°SE	±1,4′	1,0	3,5
	9.18	83,2°SE	12.07	42,7°SE	±1,3′	0,9	3,3
	9.11	84,6°SE	11.59	45,1°SE	±1,2′	0,8	3,0
	9.05	85,7°SE	11.48	48,7°SE	±1,1′	0,7	2,9
	8.59	87,2°SE	11.34	53,2°SE	±1,0′	0,6	2,8
	8.52	88,4°SE	11.49	48,6°SE	±0,9′	0,7	2,4
	8.49	89,3°SE	11.43	50,7°SE	±0,8′	0,8	2,4
	8.43	89,9°NE	11.18	57,4°SE	±0,7′	0,9	2,7
	8.40	88,9°NE	11.37	53,1°SE	±0,6′	1,0	2,7
	8.29	86,2°SW	11.27	56,8°SE	±0,5′	1,1	2,5
	8.23	85,2°NE	11.32	55,0°SE	±0,6′	1,2	2,7
	8.38	88,1°NE	11.18	58,9°SW	±0,7′	1,3	3,3
	8.34	87,0°NE	11.14	60.5°SE	±0,8′	1,4	3,7
	8.23	84,7°NE	11.33	55,3°SE	±0,9′	1,3	3.2
	8.20	83,9°NE	11.09	62,1°SE	±1,0′	1,2	3,6
	12.16	5,6°SW	13.53	75,6°NW	±1,1′	1,1	1,8
	12.17	6,5°SW	13.55	75,2°NW	±1,2′	1,0	1,8
	11.28	22,2°SE	14.24	37,4°SW	±1,3′	0,9	2,5
	11.28	22,0°SE	14.24	37,3°SW	±1,2′	0,8	2,3
	11.44	13,8°SE	16.36	88,3°NW	±1,1′	0,7	2,0
	11.49	11,5°SE	16.30	89,1°NW	±1,0′	0,6	1,7

13.2. Общие положения

Ранее было установлено, что ВЛП, проведенные на навигационной карте (астрономическом бланке), содержат какую-то погрешность (m_ВЛП), а точка их пересечения соответствует действительному месту судна лишь с какой-то вероятностью (Р%).

Но, если в процессе определения места судна по высотам 2-х светил, были допущены промахи (или в измерениях, или в расчетах), то обнаружить эти промахи просто невозможно, так как 2 ВЛП всегда пересекутся в одной точке (рис. 13.2).

Рис.13.2. Недостоверность обсервованного по высотам двух светил места судна

Поэтому, для получения более точного и надежного обсервованного места судна, необходимо иметь не 2, а 3 или 4 ВЛП, которые или пересекутся в одной точке – «полноценное обсервованное место» или, под влиянием погрешностей, образуют фигуру погрешностей (треугольник или четырехугольник).

Появление фигуры погрешностей и ее размеры уже позволяет обнаружить – есть промахи или нет – и принять меры для их исключения или уменьшения (проверить расчеты; повторить наблюдения).

3 и 4 ВЛП обеспечивают более высокую точность и надежность обсервованного места и, по возможности, нужно стремиться определять место по высотам минимум 3-х светил, то есть получить полноценную обсервацию.

Для качественного решения этой задачи очень важным являются оптимальный подбор светил для наблюдений и отыскание вероятнейшего места, то есть такой точки в фигуре погрешности, которая ближе всего располагается к действительному месту судна.

Светила для наблюдений подбирают, по возможности, по всему горизонту, то есть через ~ 120° (3 светила) и через ~ 90° (4 светила). Высота выбранных для наблюдения светил не должна быть <30° и >70°.

Задачу подбора светил производят заранее с помощью «Звездного глобуса».

Если при построениях ВЛП образуют фигуру погрешностей со стороной <0,5 мили (при плавании вблизи навигационных опасностей) или 1,0÷1,5 мили (при плавании в открытом море), то вероятнейшее место судна находят «глазомерно» в центре фигуры погрешностей (рис. 13.3б). А как поступать в том случае, если (рис. 13.3в) стороны фигуры погрешности превышают указанные значения?

а)	б)	в)

Рис.13.3. Варианты пересечения трех ВЛП