Расчет балки настила балочной клетки нормального типа

Требуется Выполнить расчет прокатной балки настила пролетом l = 5,5 м с полезной нагрузкой на настил балочной клетки нормального типа =3,2т/м²=32кН/м² и толщиной настила t_н = 10 мм. Шаг балок настила =100см. Материал балок настила – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 230 МПа – для фасонного проката толщиной 2 < t £ 20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на балку настила:

нормативная нагрузка на балку –

;

расчетная нагрузка на балку –

;

где - коэффициент надежности по нагрузке для временной (полезной) нагрузки;

коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки.

Расчетное усилие на балку – максимальный изгибающий момент:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

где - коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций, учитывающий частичное развитие пластических деформаций и , принимаемый равным в первом приближении 1,09;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Тогда .

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение прокатного двутавра - № 33:

W_х = 597,0см³; I_х = 9840см⁴; g = 42,2кг/м; h = 330мм; b =140мм; t = 11,2мм; d = 7,0мм; R = 13мм.

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

При по табл. 66 СНиП II-23-81* определяем по интерполяции значение коэффициента с_х = 1,0492.

Следовательно, прочность сечения прокатной балки
- обеспечена.

Проверяем жесткость балки по формуле .

Тогда - жесткость балки обеспечена.

Так как передача нагрузки на балку настила осуществляется через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки настила (приваренный сплошным сварным швом) общую устойчивость балки настила не требуется проверять в соответствии с п. 5.16а СНиП II-23-81*.

Расчет главной балки

Требуется Выполнить расчет главной балки балочной клетки усложненного типа с размерами в плане – L х l=11,0 х 5,5 м. Компоновка балочной клетки приведена ниже:

Сечение балки настила – двутавр № 33 с g_б.н. = 42,2кг/м. Толщина настила балочной клетки t_н = 10 мм.

Материал главных балок – сталь С255 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 240 МПа – для листовой стали толщиной 4 < t £ 20 мм и R_y = 230 МПа – для листовой стали толщиной t > 20 мм.

Решение. Сбор нагрузок на главную балку и определение расчетных усилий:

нормативная нагрузка на балку –

расчетная нагрузка на балку –

где - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной (полезной) и постоянных нагрузок.

Упрощенно принимаем нагрузку на балку равномерно распределенной, тогда:

;

;

.

Определение генеральных размеров:

Требуемый момент сопротивления –

,

где = 230 МПа – предварительно принимается для толщины элементов балки t > 20 мм;

- коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 6 СНиП II-23-81*.

Основным параметром составной балки является высота балки, которая определяется из рассмотрения трех величин: оптимальной, минимальной и строительной высот.

Оптимальная высота сечения балки (по массе) –

,

где , . Принимаем .

Минимальная высота сечения балки (из условия нормативной жесткости) – ,

где - предельный относительный прогиб для главных балок.

Строительная высота балки не ограничена.

Высоту балки стремимся принять близкую к оптимальной, но не менее минимальной и не более строительной. Окончательную высоту балки принимаем кратной модулю 100 мм или с учетом ширины листов поставляемых по сортаменту.

Принимаем высоту главной балки кратной модулю 100 мм равной ; суммарную толщину полок – 50 мм; высоту стенки балки - .

Минимальная толщина стенки из условия среза –

,

где = 240 МПа – предварительно принимается для толщины элементов балки t < 20 мм.

Принимаем окончательно толщину стенки балки равной t_w= 12 мм.

Компоновка поперечного сечения и определение геометрических размеров:

Определяем площадь полок балки: , где . , где . Принимаем tf= 25 мм. Момент инерции сечения балки относительно оси х: . Момент сопротивления крайнего волокна балки: .

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

- условие выполняется, прочность балки обеспечена.