Определение температуры начала восстановления оксидов твердым углеродом
(практическое задание №4)
Цель работы: расчет термодинамической температуры восстановлений оксида, твердим, углеродом.
Важнейшую роль в металлургических процессах играют реакции восстановления оксидов твердым углеродом типа
MеО + C = Mе + CО (4.1)
Байковым А.А. предложена схема реагирования, по которой прямое восстановление является суммой реакций косвенного восстановления и газификации углерода:
MeО + CО = Ме + СО2 (4.2)
СО2 + С = 2СО (4.3)
МеО + С = Ме + СО (4.4)
Течение реакций (4.1) и (4.2) происходит в различных температурных областях. Одновременное течение реакций возможно только начиная с температуры, называемой температурой прямого восстановления оксидов твердым углеродом.
Температуру прямого восстановления можно определить графически, задавая значения общего давления и температуры и рассчитывая парциальные давления СО2 и СО реакции (4.2) по температурной функции констант равновесия.
При тех же значениях Р и Т рассчитываются равновесные парциальные давления компонентов газовой фазы реакции (4.3). Построив графически температурные зависимости равновесных составов газовой фазы с оксидом и углеродом, можно найти точку пересечения, дающую начало прямого восстановления оксида твердым углеродом.
Математическая модель для нахождения температуры прямого восстановления имеет вид:
 – реакция (4.2) |  (4.5) |
 – реакция (4.3) |
где КР1, КР2 – константы равновесия, которые находят из потенциала 
; Р – общее давление в газовой фазе.
Исключим 
из системы (4.5), использовав уравнение (4.3).
 |  (4.6) |
 |
Учитывая, что 
, перепишем (4.6).
 |  (4.7) |
 |
где DG1 – изменение энергии Гиббса реакции (4.2); DG2 – изменение энергии Гиббса реакции (4.3).
Найдем РСО из 1-го уравнения системы (4.7).
(4.8)
(4.9)
Полученное уравнение (4.9) подставим в уравнение 2 системы (4.7)
После преобразования получим
(4.10)
Уравнение (4.10) является трансцендентным. Традиционно такие уравнения решают графически, строя график кривой правой и левой частей уравнения, задавая при этом Р, DG1, DG2.
Для реакции (4.3) термодинамический потенциал имеет вид:
DG2 =+172118,9 – 177,431 Дж (4.11)
Таким образом, при заданном потенциале реакции (4.2) проблема нахождения температуры восстановления сводится к решению уравнения (4.10), если задан потенциал DG2.
Приближенно для построения потенциала реакций косвенного восстановления пользуются формулой
(4.12)
где 
( 
= – 393941; 
= 1,55)
( 
= – 110375; 
= 90,20)
– изменение энергии Гиббса реакции образования оксида (данные берутся из таблиц).
Пример расчета температуры восстановленияFeO твердым углеродом
(практическое задание №4)
Постановка задачи. Приближенно оценить температуру восстановления FeO твердым углеродом при давлении Р = 1.
Решение. Схема А.А. Байкова имеет вид:
 FeO + CO = Fe + CO2 CO2 + C = 2 CO |
| FeO + C = Fe + CO |
а) определим изменение энтальпии и энтропии для FeO, воспользовавшись таблицами.
DН = – 264, 594 кДж/моль; DS =60,690 Дж/моль×град;
б) определим изменение потенциала Гиббса DG1 для реакции типа (4.2) по формуле (4.12).
DG1 = (–39340 + 110375 + 264,594) – (1,53 – 90,20 + 60,69)×Т =
= – 10971+27,96×Т.
в) вычислим левую часть уравнения (4.10) для Т = 960.
г) вычислим правую часть уравнения (4.10) для Т = 960.
Аналогично вычислим правые и левые части уравнения (4.6.10) для других температур.
| Т | |||||||
| F1 | 1,04 | 1,59 | 1,95 | 2,07 | 2,13 | 2,2 | 2,51 |
| F2 | 0,01 | 0,19 | 0,80 | 1,24 | 1,54 | 2,23 | 5,09 |
| Рис. 4.1. Функции уравнения (4.10) для реакции восстановления FeO |  |