Диаграмма Парето, сущность и этапы построения

Известно, что изменение качества продукции и процессов происходит под влиянием двух групп причин:

- первая группа – это небольшое число причин, которые оказывают существенное влияние на результат;

- вторая группа – большое число причин, которое оказывают незначительное воздействие на результат.

Диаграмма Парето (предложенная профессором токийского университета Каору Исикавой в 1953г.) позволяет выявить те причины, которые оказывают наибольшее влияние на результат. Следовательно позволяет выявить и устранить основные причины появления некачественной продукции (сам Парето Вильфред (1848 - 1923) итальянский экономист, представитель математической школы).

Карта анализа состоит из следующих мероприятий:

- составляется диаграмма Парето, позволяющая определить, какие типы дефектов наиболее часто появляются;

- с помощью диаграммы Парето определяются основные факторы, которые влияют на результат;

- выявление и исключение основных факторов, влияющих на выпуск некачественной продукции.

Этапы построения диаграммы Парето:

1. определение объектов исследования, способов сбора информации и классификация данных, а так же определение метода и периода сбора данных.

2. разработка контрольного листка для регистрации с перечнем видов собираемой информации.

3. ранжирование данных, полученных по каждому проверяемому признаку в порядке значимости. Группа «прочие» следует проводить в последней строке вне зависимости от того, на сколько большим получилось число.

4. для построения диаграммы Парето, необходимо разработать таблицу с выделением следующих элементов: варианты (т.е. типы дефектов), частоты (т.е. количество дефектов по каждому типу), частости – это те же частоты, выраженные в виде процентов к итогу, накопленная (кумулятивная) сумма число дефектов и суммарная частость.

5. построение диаграммы.

Следует отметить, что при построении диаграммы Парето необходимо учитывать следующее:

- с целью изучения влияния многих факторов следует строить различные диаграммы Парето.

- если группа «прочие» занимает слишком большую долю в общем итоге, то целесообразно переклассифицировать факторы и выделить из состава «прочих» те, которые оказывают существенное влияние на итоговый результат.

- в целях дальнейшего анализа следует составлять диаграммы Парето по причинам, если несущественная причина, оказывающая неприоритетное влияние на качество продукции, устраняется простым путем, то это и будет примером эффективного решения проблемы.

Диаграммы Парето имеет такой вид (рис.)

Рис. Диаграммы Парето

Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями. Различают три возможных варианта. В первом варианте показатели не как не связаны между собой. Во втором рост x вызывает рост y. В третьем варианте противоположная картина, т.е. с ростом показателя x уменьшается показатель y.

Диаграмма разброса: Взаимосвязи показателей качества практически нет

Диаграмма разброса: Имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

Диаграмма разброса: Имеется обратная взаимосвязь между показателями качества

Количественно степень тесноты этой связи оценивается с помощью коэффициента корреляции.

Стратификация– это процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков.

При использовании материала из разных партий иногда уточнить природу дефекта можно, если проанализировать эти партии раздельно.

В производстве для стратификации удобен метод 5м:

1. стратификация данных по квалификации работников;

2. по используемому оборудованию;

3. по материалам;

4. по технологии изготовления;

5. по методам и средствам измерения.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории – по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных данных наглядно видно, что наибольший в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 2».

Контрольные карты – отображают характер изменения показателя качества во времени, где по горизонтальной оси откладываются моменты времени или номер измерения, а по вертикальной оси откладываются значения показателя качества.

На контрольной карте проводятся так же нижняя и верхняя контрольная границы и средняя линия.

Если значения показателя оказались на одной из контрольных границ или за ее пределами то гипотеза о статистической управляемости процесса отклоняется (процесс вышел из под контроля) и процесс требует вмешательства.

Если значения показателя располагаются около одной контрольной границы но не выходят за ее предел то это свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования.

Если значения показателя имеют сильный разброс на контрольной карте относительно средней линии, то это свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

Следует отметить, что контрольные карты используются для выявления определенной, но не случайной причины.

Под определенной причиной понимается существование факторы которые нужно избегать. На следующем рисунке отражен общий вид контрольной карты.

Рис. Общий вид контрольной карты

Список литературы

1) Клячкин, В.Н. Статистические методы в управлении качеством : компьютерные технологии : учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 304 с.

2) Рожков, В.Н. Управление качеством [Текст] : учебник / В.Н. Рожков. - М. : Форум, 2012. – 336

3) Статистические методы контроля и управления [Текст] : сб. статей : [науч. изд.] / [под ред. Г.Е. Герасимовой]. - М. : Трек, 2010. - 144 с.

4) Тебекин, А.В. Управление качеством [Текст] : учебник / А.В. Тебекин. - М. : Юрайт, 2011. - 371 с.

5) Управление качеством [Текст] : учебник / под ред. С.Д. Ильенковой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2013. - 287 с.

Вопрос 4. Выборочный контроль по альтернативным признакам и оперативная характеристика. Понятие риска поставщика и риска и производителя, а также оптимальности планов контроля

При приемке партии продукции контроль может быть сплошным и выборочным.

Сплошной контроль осуществляется, когда каждая единица продукции контролируется.

Выборочный контроль - это, когда заключение о качестве продукции делается на основе анализа выборки ограниченного объема.

Выборочный контроль по качественному (альтернативному) признаку - это когда о каждом контролируемом объекте делается заключение о том, годен он или нет и, соответствует он предъявляемым требованиям либо не соответствует.

При проведении выборочного контроля различают такие понятия как приемочное число (С) и браковочное число (d)

Приемочное число (С) – это максимально допустимое количество дефектных единиц в выборке (для одиночных партий) или средне допустимое количество дефектных единиц в выборке ( для последовательных партий), которое для целей приемки продукции рассматривается как удовлетворительное.

Браковочное число (d) – это минимально допустимое число дефектов единиц товара в одиночной партий, которое для целей приемки продукции рассматривается как неудовлетворительное.

В выборочном контроле может возникает один из двух рисков: риск поставщика либо риск производителя.

Риск поставщика: возникает тогда, когда в выборке оказалось большое число дефектных изделий, а во всей партии их доля допустима, т.е. партия хорошая, а выборка плохая. В этом случае годная партия будет ошибочно забракована.

Вероятность ошибки поставщика обозначается буквой α, а вероятность приемки партии будет равна (1- α).

Риск производителя: возникает, когда в выборке может оказаться небольшое количество дефектов при сильной засоренности партии дефектными изделиями, т.е. когда результат выборки хороший, а партия на самом деле плохая. И партия ошибочно может быть принята.

Вероятность ошибки производителя обозначается буквой β.

План выборочного контроля по альтернативному признаку– это система правил по отбору изделий для проверки и принятию решения относительно всей партии, т.е. принять партию или забраковать.

Забракованная партия либо возвращается поставщику, либо производится ее сплошной контроль.

Партию можно забраковать в том случае, когда качество изделий не соответствует предъявляемым требованиям.

Типы планов выборочного контроля по альтернативному признаку

1) одноступенчатый план – это, когда число дефектных изделий в выборочной совокупности (m) не превышает приемочное число (c), т.е.

m ≤ c. В данном случае партия принимается.

2) Двухступенчатый план

В начале осуществляется первая выборка )п1).

Если число дефектных m1не превышает приемочное число c1 , т.е. m1 ≤ c1, то партия принимается.

Если число дефектных изделий больше браковочного числа, т.е.

m1 ≥ d1, то партия бракуется.

В том случае, когда c1 < m1 < d1, тогда принимается решение о взятии второй выборки (n2) и определяется число ее дефектных изделий m2 и приемочное число c2 . Если m1 + m2 ≤ c2, то партия принимается, в противном случае партия бракуется.

3) Многоступенчатый план

вначале осуществляется первая выборка. Если c1< m1< d1, то принимается решение о взятии второй партии.

Если c2 < m1+ m2 < d2, то принимается решение о взятии третьей выборки и т.д.

Если же m1+ m2 +…+ mk ≤ ck, то партия принимается. В противном случае партия бракуется.

План последовательного выборочного контроля

В данном случае решение принимается после оценки ряда выборок, общее число которых заранее не устанавливается, а определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок. В итоге принимается одно из трех решений: принять партию, забраковать партию либо продолжить контроль.

Оперативная характеристика –это определяющая вероятность приемки партии продукции в зависимости от доли дефектных изделий.

Если доля дефектов q = m /n не превышает нормативный уровень несоответствий , обозначаемый в стандартах NQL, т.е. если ≤ , то качество партии считается хорошим, и партию следует принять.

Однако при > партию следует забраковать.

При 0 ≤ ≤ вероятность приемки партии продукции идеальная и функция p(q) = 1.

При < < 1 вероятность приемки партии продукции отсутствует и функция p(q) = 0.

Такая оперативная характеристика соответствует плану сплошного контроля при условии, что во время контроля дефект не может быть пропущен.

Приемлемый уровень качества (AQL) – это максимальный уровень несоответствий в партии, который считается удовлетворительным при приемке.

Предельный уровень (LQ) – это минимальный уровень несоответствий, который при приемке рассматривается как неудовлетворительный. Партии считаются хорошими, если q ≤ AQL, и плохими, если q ≥ LQ.

При AQL < q < LQ качество партии считается допустимым.

Оптимальность планов контроля заключается в том, что вероятность приемки для хорошей партии должна быть не ниже, чем вероятность приемки партии 1- α, т.е. p(q) ≥ 1 – α при q ≤ AQL.

Для плохой партии вероятность приемки не должна быть выше риска производителя β, т.е. p(q) ≤ β при q ≥ LQ.

Список литературы

1) Герасимов, Б.Н. Управление качеством [Текст] : учеб. пособие / Б.Н. Герасимов, Ю.В. Чуриков. - М. : Вузовский учебник : ИНФРА-М, 2011. - 304

2) Клячкин, В.Н. Статистические методы в управлении качеством : компьютерные технологии : учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 304 с.

3) Михеева, Е.Н. Управление качеством : учебник / Е.Н. Михеева, М.В. Сероштан. – М. : Дашков и К, 2009. – 708 с.

4) Рожков, В.Н. Управление качеством [Текст] : учебник / В.Н. Рожков. - М. : Форум, 2012. – 336

5) Статистические методы контроля и управления [Текст] : сб. статей : [науч. изд.] / [под ред. Г.Е. Герасимовой]. - М. : Трек, 2010. - 144 с.

6) Управление качеством [Текст] : учебник / под ред. С.Д. Ильенковой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2013. - 287 с.