Теоремы сложения и умножения вероятностей»

Зав. кафедрой ЕНДиИТ

_____________ Лущик И.В.

«__»________________2015 г.

Контрольная работа №2

По дисциплине «Математика»

Для студентов II курса очной формы обучения

По направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент

Профилю Менеджмент организации

Тема: «Определение вероятности.

Теоремы сложения и умножения вероятностей»

Вариант 1. 1. В ящике с деталями находятся 50 стандартных деталей и 25 бракованных. Определите вероятность того, что вынутая наудачу деталь оказалась бракованной. 2. В пачке 10 коротких и 11 длинных спичек. Определите вероятность того, что из 4 взятых наудачу спичек 2 окажутся короткими. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,25, а для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 2. 1. В коробке с конфетами находятся 11 ассорти и 15 с коньячной начинкой. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет коньячную начинку. 2. В партии из 17 деталей 8 бракованных. Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу деталей 3 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,35, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 3. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу карта из колоды в 36 карт оказалась масти «треф». 2. Студенческая группа из 30 человек, среди которых 7 юношей, должна выбрать 4 дежурных, Считая шансы каждого студента равновероятными, найдите вероятность того, что среди выбранных студентов окажется 2 юноши. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,5, а для второго 0,7. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 4. 1. В коробке с карандашами из 12 штук 5 бракованных. Определите вероятность того, что вынутый наудачу карандаш окажется стандартным. 2. В партии мороженого из 18 эскимо и 14 «стаканчиков». Определите вероятность того, что из 6 взятых наудачу упаковок только в 2 будет эскимо. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,85, а для второго 0,2. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 5. 1. В контейнере 89 упакованных полумягких стульев и 11 мягких. Определите вероятность того, что выгруженный наудачу стул оказалась полумягким. 2. В пачке из 45 лотерейных билетов 9 выигрышных. Определите вероятность того, что из 4 купленных наудачу билетов выиграют 2. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,45, а для второго 0,6. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 6. 1. В коробке с монпансье 29 апельсиновых, 18 лимонных и 14 малиновых леденцов. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет лимонный вкус. 2. В партии из 17 деталей 8 бракованных. Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу деталей 3 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,4, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 7. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу карта из колоды в 36 карт оказалась тузом. 2. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу выбирают группу из 7 человек. Найдите вероятность того, что среди выбранных лиц окажется 3 женщины. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,75, а для второго 0,6. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 8. 1. В коробке с фруктами 20 оранжевых мандаринов и 18 красных. Определите вероятность того, что вынутый наудачу мандарин окажется красным. 2. В упаковке 15 фисташек и 14 миндальных орехов. Определите вероятность того, что из 7 взятых наудачу орешков будет 4 миндальных. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,55, а для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 9. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу из колоды в 36 карт карта оказалась масти «пик» достоинством не ниже дамы. 2. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрали 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3, а для второго 0,9. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 10. 1. В тетради для черновых записей 48 листов, 15 из которых исписаны. Определите вероятность того, что вырванный наудачу лист окажется чистым. 2. На стеллаже с «Вологодскими» чипсами 18 упаковок, из которых 8 с грибами. Определите вероятность того, что из 6 взятых наудачу упаковок в 3 будут чипсы с грибами. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,55, а для второго 0,6. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 11. 1. В ящике с деталями находятся 60 стандартных деталей и 45 бракованных. Определите вероятность того, что вынутая наудачу деталь оказалась бракованной. 2. В пачке 15 коротких и 12 длинных спичек. Определите вероятность того, что из 6 взятых наудачу спичек 3 окажутся короткими. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,75, а для второго 0,2. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 12. 1. В коробке с конфетами находятся 14 ассорти и 16 с коньячной начинкой. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет коньячную начинку. 2. В партии из 28 деталей 11 бракованных. Определите вероятность того, что из 4 взятых наудачу деталей 2 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,6, а для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 13. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу карта из колоды в 36 карт оказалась масти «черви». 2. Студенческая группа из 20 человек, среди которых 12 юношей, должна выбрать 3 дежурных, Считая шансы каждого студента равновероятными, найдите вероятность того, что среди выбранных студентов окажется 2 юноши. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,45, а для второго 0,2. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 14. 1. В коробке с карандашами из 17 штук 6 бракованных. Определите вероятность того, что вынутый наудачу карандаш окажется стандартным. 2. В партии мороженого из 20 эскимо и 18 «стаканчиков». Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу упаковок только в 3 будет эскимо. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,85, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 15. 1. В контейнере 67 упакованных полумягких стульев и 33 мягких. Определите вероятность того, что выгруженный наудачу стул оказалась полумягким. 2. В пачке из 50 лотерейных билетов 7 выигрышных. Определите вероятность того, что из 5 купленных наудачу билетов выиграют 2. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,1, а для второго 0,5. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 16. 1. В коробке с монпансье 36 апельсиновых, 15 лимонных и 22 малиновых леденцов. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет лимонный вкус. 2. В партии из 20 деталей 6 бракованных. Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу деталей 2 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,35, а для второго 0,6. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 17. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу карта из колоды в 36 карт оказалась валетом. 2. В цехе работают 15 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу выбирают группу из 6 человек. Найдите вероятность того, что среди выбранных лиц окажется 2 женщины. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,95, а для второго 0,2. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 18. 1. В коробке с фруктами 26 оранжевых мандаринов и 8 красных. Определите вероятность того, что вынутый наудачу мандарин окажется красным. 2. В упаковке 12 фисташек и 17 миндальных орехов. Определите вероятность того, что из 6 взятых наудачу орешков будет 2 миндальных. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,6, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 19. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу из колоды в 36 карт карта оказалась масти «треф» достоинством не ниже валета. 2. В группе 17 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрали 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 6 отличников. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,15, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 20. 1. В тетради для черновых записей 80 листов, 37 из которых исписаны. Определите вероятность того, что вырванный наудачу лист окажется чистым. 2. На стеллаже с «Вологодскими» чипсами 25 упаковок, из которых 9 с грибами. Определите вероятность того, что из 7 взятых наудачу упаковок в 2 будут чипсы с грибами. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,25, а для второго 0,6. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 21. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу из колоды в 36 карт карта оказалась масти «бубны» достоинством не выше десятки. 2. В группе 14 студентов, среди которых 5 отличников. По списку наудачу отобрали 8 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,7, а для второго 0,2. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 22. 1. В тетради для черновых записей 70 листов, 28 из которых исписаны. Определите вероятность того, что вырванный наудачу лист окажется чистым. 2. На стеллаже с «Вологодскими» чипсами 16 упаковок, из которых 9 с грибами. Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу упаковок в 2 будут чипсы с грибами. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,45, а для второго 0,7. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 23. 1. В ящике с деталями находятся 80 стандартных деталей и 16 бракованных. Определите вероятность того, что вынутая наудачу деталь оказалась бракованной. 2. В пачке 9 коротких и 11 длинных спичек. Определите вероятность того, что из 4 взятых наудачу спичек 3 окажутся короткими. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,25, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 24. 1. В коробке с конфетами находятся 29 ассорти и 11 с коньячной начинкой. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет коньячную начинку. 2. В партии из 23 деталей 9 бракованных. Определите вероятность того, что из 3 взятых наудачу деталей 2 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,2, а для второго 0,9. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 25. 1. Определите вероятность того, что вынутая наудачу карта из колоды в 36 карт оказалась достоинством не ниже валета. 2. Студенческая группа из 20 человек, среди которых 11 юношей, должна выбрать 3 дежурных, Считая шансы каждого студента равновероятными, найдите вероятность того, что среди выбранных студентов окажется 1 юноша. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,4, а для второго 0,95. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 26. 1. В коробке с карандашами из 19 штук 7 бракованных. Определите вероятность того, что вынутый наудачу карандаш окажется стандартным. 2. В партии мороженого из 22 эскимо и 8 «стаканчиков». Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу упаковок только в 2 будет эскимо. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,75, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена всего один раз, б) будет поражена хотя бы раз, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 27. 1. В контейнере 76 упакованных полумягких стульев и 24 мягких. Определите вероятность того, что выгруженный наудачу стул оказалась полумягким. 2. В пачке из 60 лотерейных билетов 4 выигрышных. Определите вероятность того, что из 6 купленных наудачу билетов выиграют 2. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,15, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена хотя бы раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.

Вариант 28. 1. В коробке с монпансье 25 апельсиновых, 18 лимонных и 17 малиновых леденцов. Определите вероятность того, что вынутая наудачу конфета имеет лимонный вкус. 2. В партии из 20 деталей 8 бракованных. Определите вероятность того, что из 5 взятых наудачу деталей 3 бракованные. 3. Два стрелка пытаются поразить одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,35, а для второго 0,4. Найти вероятность того, что цель: а) будет поражена только один раз, б) будет поражена дважды, в) не будет поражена, если результат стрельбы одного из стрелков не влияет на результат другого.