Пара в проточной части турбинных ступеней

Основные уравнения и формулы, используемые для расчета движения

пара в проточной части турбинных ступеней

(самостоятельное изучение)

Процессы преобразования тепловой энергии пара в механическую энергию вращающегося ротора турбины осуществляются при расширении пара в ее турбинных ступенях. В практике расчетов проточной части турбинных ступеней применяют уравнения газовой динамики для трехмерного движения вязкой сжимаемой среды. Для первичной оценки эффективности названных процессов и формирования проточной части турбины допускается применение одномерной модели течения рабочей среды на основе системы уравнений неразрывности, количества движения и энергии. При этом делается предположение о постоянстве значений давления,температуры, плотности и скорости в поперечном сечении рассматриваемых каналов. Простейшим является случай одномерного установившегося течения с постоянной энтропией (изоэнтропийного течения пара).

Уравнения состояния для изоэнтропийного течения

pv^k = const (4.1)

где р, Па и v, м³/кг – давление и удельный объем пара, k=с_р/с_v - показатель изоэнтропы, значение которого в расчетах перегретого пара можно принимать равным k_пп=1,3, а для сухого насыщенного – k_нас=1,135.

Уравнение неразрывности одномерного движения при отсутствии массообмена с внешней средой (dG/G=0) выражается формулами массового G, кг/с и объемного Q, м³/с расходов:

G=rсF=cF/v; Q=Gv=сF, (4.2)

где с, м/с – скорость движения среды в рассматриваемом сечении канала, F, м² – площадь его поперечного сечения. Для каналов турбинных ступеней используется выражение Gv_t=mс_tF, где m=G/G_t - коэффициент расхода, учитывающий различие между действительным G (с учетом вязкости рабочей среды) и теоретическим G_t значениями расхода через канал. Индекс «t» определяет теоретические значения скорости с и удельного объема v пара при его изоэнтропийном процессе расширения.

Уравнение сохранения энергиидля совершенного (идеального) газа при введении параметров торможения ( ) и энтальпии представляется в различных формах:

. (4.3)

В (4.3) энтальпия h определяется по статическим значениям параметров р и Т.

С использованием скорости звукаа(скорости распространения слабых возмущений в упругой среде) и критической скорости а_* (скорости потока, равной местной скорости звука) запись уравнения сохранения энергии следующая:

(4.4)

где (4.5-4.6)

Значение газовой постоянной для перегретого пара по модели совершенного газа допускается принимать равным R=464 кДж/(кг×К).

Формула массового расхода с использованием функции расхода q приобретает вид:

(4.7)

где для перегретого пара значение коэффициента А=0,0311(кг×К/Дж)^0,5, m - коэффициент расхода, F – площадь поперечного сечения канала, - давление и температура заторможенного потока на входе в канал. Следует помнить, что при относительном давлении e=р/р₀ меньшем или равном его критического значения e_* (для перегретого пара e_*=0,5457) в канале реализуется критический расход среды G_*, который является максимальным для заданного значения давления р₀ на входе в канал. При e_* значение функции расхода q=1 и тогда по формуле (4.7) определяется значение G_*.

При рассмотрении процессов в турбинных ступенях для оценки режимов движения пара используется число Маха М=с/а. Дозвуковые режимы течения определяются значениями М<1, критический режим – М = 1, а сверхзвуковые - М>1.