Теорема об изменении главного вектора количества движения механической системы

Основные формулы по разделу ДИНАМИКА

1.Второй закон (основной закон динамики).

Произведениемассы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а ее направление совпадает с направлением ускорения.

1.Центр масс механической системы , ; ;	7.Дифференциальное уравнение плоского движения.
2. Осевой момент инерции.	8.Дифференциальное уравнение вращательного движения
3.Тонкое кольцо.	9. Дифференциальное уравнение поступательного движения.
4.Круговой цилиндр	10.Теорема Гюйгенса-Штейнера
5. Тонкий стержень	11. Основной закон динамики для неинерциальной системы отсчета
6. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах	12. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в естественных координата

Теорема о движении центра масс системы

Теорема.

Центр масс механической системы движется как любая материальная точка, масса которой равна массе всей меха­нической системы и к которой приложена сила, равная главному вектору внешних сил.

16.Следствия из теоремы:

1. Если главный вектор внешних сил, действующих на сис­тему, равен нулю, то центр масс механической системы дви­жется равномерно и прямолинейно либо покоится.

2. Если проекция главного вектора внешних сил, действую­щих на систему, на какую-либо ось равна нулю, то проекция центра масс на эту ось либо покоится, либо движется равно­мерно,

17.Количество движения материальной точки — векторная мера ее движения, равная произведению массы точки на вектор ее скорости

18.Импульс силы — векторная мера действия силы в течение некоторого времени. ||

Элементарный импульс силы — векторная величина, равная произведению вектора силы на элементарный про­межуток времени , т. е.

Теорема об изменении количества движения материальной точки

а). Теорема в дифференциальной форме.

Производная по времени от количества движения мате­риальной точки равна геометрической сумме сил, дейст­вующих на точку

в) Теорема в интегральной (конечной) форме.

Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно геометрической сум­ме импульсов сил, действующих на точку, за тот же проме­жуток времени.

10. Момент количества движения относи­тельно центра.

Теорема об изменении главного вектора количества движения механической системы

а.) Теорема в дифференциальной форме

Производная по времени от главного вектора количеста движения механической системы равна геометрической сум­ме внешних сил, действующих на эту систему.

; ;

Следствия из теоремы:

1. Если , то .

2. Если проекция главного вектора на какую-либо ось равна нулю, то проекция количества движения на эту ось есть величина постоянная. Например, , то .