Модели прочностной надежности

Критерии прочностной надежности изделия

Основной количественной характеристикой прочностной надежности является вероятность безотказности изделия (или неразрушения).

Вероятность события – число, характеризующее возможность появления события.

Вероятность достоверного события равна 1 (единице), вероятность невозможного события – нулю (0).

Вероятность события P можно определить путем проведения достаточно большого числа испытаний, и тогда

(1)

где m – число испытаний, при которых событие наблюдалось;

n – общее число испытаний.

Пример: Если в ТУ на изделии указывается вероятность безотказной работы P=0,99, это означает, что за время эксплуатации может отказать одно изделие из ста.

При оценке прочностной надежности часто определяется вероятность разрушения:

(2)

Нахождение вероятности разрушения или вероятности безотказной работы на стадии проектирования и даже в начале эксплуатации двигателей представляет весьма сложную задачу. Поэтому в качестве количественной характеристики прочностной надежности достаточно часто используют запасы прочности.

Пусть q – параметр работоспособности изделия (например, действующее напряжение в детали).

Тогда запасом прочности K называется отношение:

(3)

где - критическое значение параметра, нарушающее работоспособность детали;

- наибольшее значение параметра в рабочих условиях.

Например: Запас статической прочности детали

где - предел прочности материала детали;

- максимальное напряжение в детали в рабочих условиях.

Условие прочностной надежности

(4)

где [K] – допустимое значение запаса прочности.

Значение [K] зависит от стабильности условий нагружения, уровня технологии, методов определения запасов прочности и ряда других факторов.

Например, при действии постоянных во времени нагрузок часто принимают [K]=1,3...2,0; при переменных нагрузках [K]=3,0...5,0. Допустимые значения запасов прочности назначают с учетом инженерного опыта создания подобных конструкций.

В некоторых областях техники, и в авиации в частности, существуют нормы прочности, регламентирующие допустимые величины запасов прочности. Запасы прочности представляют собой критерии сопоставления прочностной надежности вновь создаваемой конструкции с подобными конструкциями, имеющими положительный опыт эксплуатации.

Модели прочностной надежности

Структура модели прочностной надежности показана на рис.1. Конечной целью, которая должна быть достигнута с помощью модели, является определение запасов прочности и (или) вероятности разрушения.

Для определения критериев прочностной надежности следует разработать или принять четыре вспомогательные модели:

· материала;

· формы;

· нагружения;

· разрушения.

Построение указанных частных моделей является важным этапом, влияющим на достоверность оценки прочностной надежности.

При разработке моделей приходится идти на компромисс между достаточно полным и адекватным описанием материала, формы, условий работы и нагружения элемента и сложностью самой модели.

Конструкционные материалы

Основными конструкционными материалами в машиностроении являются сплавы черных и цветных металлов.

Металлы имеют кристаллическое строение, представляющее регулярную структуру, в которой в определенном порядке размещены атомы вещества. Многие металлы имеют кубическую объемноцентрированную структуру (железо, хром, молибден), кубическую гранецентрированную структуру (алюминий, медь).

Атомный радиус – половина расстояния между ближайшими атомами в кристаллической структуре – составляет 1-2 ( - ангстрем = см).

Реальные металлы и их сплавы имеют обычно поликристаллическое (зернистое) строение. Современные литейные сплавы для рабочих лопаток турбины имеют направленную кристаллизацию или даже монокристаллическое строение. Это делается для повышения прочностных свойств материала.

Прочность сплавов определяется не только прочностью зерен, но и прочностью их границ. Например, при работе сплава в условиях высоких температур разрушение материала происходит по границам зерен.