Тербеліс. толҚын. оптика.
- Гармониялық тербелістің теңдеуі
мұндағы – тербелген нүктенің орнықты күйінен ауытқуы; t - уақыт; - тербелістің амплитудасы, циклдік жиілігі, - бастапқы фазасы; - t уақыт мезетіндегі тербеліс фазасы.
- Тербелістің циклдік жиілігі немесе
мұнда және – тербелістің жиілігі мен периоды.
- Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы
- Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің үдеуі
· Жиіліктері бірдей, тербеліс бағыттары бірдей екі тербелістің қорытқы тербелісінің амплитудасы мына формуламен анықталады
мұнда және – тербеліс құраушыларының амплитудасы; және – олардың бастапқы фазалары.
- Гармониялық тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе
мұнда –дененің массасы; – квазисерпімді күштің коэффициенті ( ).
· Гармониялық тербелістер жасайтын материалдық нүктенің толық энергиясы
- Серіппеге ілінген дененің тербеліс периоды (серіппелі маятник)
мұнда – дененің массасы; – серіппенің қатаңдығы.
- Математикалық маятниктің тербеліс периоды
мұнда – маятник ұзындығы; g – еркін түсу үдеуі.
- Физикалық маятниктің тербеліс периоды
мұнда – тербеліс осіне қатысты дененің инерция моменті; – маятниктің массалар центрінен тербеліс осіне дейінгі арақашықтық; - физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы.
- Өшетін тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе
мұнда – кедергі коэффициенті; δ - өшу коэффициенті ( ); – тербелістің меншікті циклдік жиілігі ( )
- Өшетін тербелістің теңдеуі
мұнда – өшетін тербелістің уақыт мезетіндегі амплитудасы;
- Өшетін тербелістің амплитудасының уақыттан тәуелділігі
мұнда А0 – тербелістің бастапқы амплитудасы.
- Өшетін тербелістің жиілігі
мұнда – жүйенің меншікті жиілігі.
- Мәжбүрленген (еріксіз) тербелістің дифференциалдық теңдеуі
немесе
мұнда – тербелетін денеге әсер ететін сыртқы периодтық күш; – оның амплитудалық мәні: .
- Жазық толқынның теңдеуі
немесе
мұндағы – координатасы ортаның нүктелерінің уақыт мезетіндегі ығысуы; – циклдік жиілігі; – толқынның ортада таралу жылдамдығы (фазалық жылдамдық); – толқындық сан ( , λ – толқын ұзындығы).
· Толқынның ұзындығы, тербеліс периоды Т және жиілігі ν арасындағы байланысы және
· Ортаның екі нүкте тербелістерінің фазалар айырымы және нүктелердің арақашықтығы (жол айырымы) арасындағы байланыс
- Тұрғын толқынның теңдеуі
немесе
- Шоқтар және түйіндер координаттары
;
- Серпімді ортадағы қума толқындардың фазалық жылдамдығы
а) қатты денелерде:
мұнда - Юнг модулі; – заттың тығыздығы.
б) газдарда:
немесе
мұнда γ – адиабата көрсеткіші ( - қысым және көлем тұрақты болғандағы меншікті жылу сыйымдылықтарының қатынасы); –мольдік газ тұрақтысы, =8,31Дж/(К·моль); – термодинамикалық температура; – мольдік масса; – газдың қысымы.
· Томсон формуласы. Тербелмелі контурдағы тербелістің меншікті периоды
мұнда – контурдың индуктивтігі; – оның сыйымдылығы.
· Электромагниттік толқын ұзындығы тербеліс периоды және жиілігі арасындағы байланыс немесе
– электромагниттік толқындардың вакуумдағы жылдамдығы ( =3·108м/с)
- Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы
мұнда – ортаның диэлектрлік өтімділік; – ортаның магнит өтімділігі; , - электр және магнит тұрақтылары.
· Геометриялық оптика заңдары
1) Біртекті ортада жарық түзу сызық бойымен таралады.
2) Шағылу заңы
3) Жарықтың сыну заңы
мұнда – түсу бұрышы; – сыну бұрышы; - екінші ортаның бірінші ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші; – және – бірінші және екінші ортаның абсолют сыну көрсеткіштері (оптикалық тығыздықтары).
- Жарықтың ортадағы жылдамдығы
– вакуумдағы жарық жылдамдығы; – ортаның абсолют сыну көрсеткіші.
- Жарық толқынының оптикалық жол ұзындығы
мұнда – жарық толқынының сыну көрсеткіші болатын ортадағы геометриялық жол ұзындығы.
- Екі жарық толқындарының оптикалық жол айырымы
· Тербеліс фазасының айырымы және жарық толқынының оптикалық жол айырымы арасындағы байланыс
- Интерференциялық максимум шарты
( = 0,1,2,3,…)
- Интерференциялық минимум шарты
· Жарық нормаль түскендегі бір саңылаудағы дифракция. Жарық интенсивтігінің минимум шарты
; =1,2,3,…
мұндағы - саңылаудың ені; – дифракция бұрышы; – минимум номері; – толқын ұзындығы.
- Френель дифракциясы. Жазықтық саңылаудан өткен жарық интенсивтігінің максимум шарты
; = 1,2,3,…
мұнда - дифракция бұрышының мәні, а - саңылаудың ені.