Расчет быстроходной ступени 4 страница

Выполним проверку

-226,024+302,542-76,518=0

Найдем общую радиальную реакцию в каждой опоре:

+

+302,542

+

В результате прочерчивания мы приняли подшипник: «Подшипник 205 ГОСТ 8338-75»:

Таблица 6

обозначение	размеры,мм	Грузоподъемность,кН
d	D	B	r	Dw	Cr	Cvr
легкая серия
				1,5	7,938	14,0	6,95

Проверим его на динамическую грузоподъемность и долговечность.

Эквивалентная динамическая нагрузка.

(4.1)

Fr - радиальная реакция F_r= R,

Fa- осевая реакция, Fa= R_z2

X,Y- коэффициенты нагружения подшипника

V – коэффициент вращения кольца, V=1

K_б- коэффициент динамичности нагрузки, К_б=1,3

К_t – температурный коэффициент, К_t=1 (выбирается в зависимости от рабочей температуры подшипника t_раб ).

(4.2)

e=0,28 , т.к. F_a=0, e=0

По формуле (4.2) 0=0, а значит принимаем Х=1,Y=0

Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку при переменном режиме нагружения ( см. рис. 1)

P_Е=

P_Е2= 640,07

P_Е5=576 424,001

Заданный ресурс всего механизма в часах:

L_зад=21024

Определим долговечность подшипника по формуле:

L_sah=a₁a₂₃ , где

a₁- коэффициент надежности, а₁=1

a₂₃ – коэффициент корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника, а также от условий его работы, a₂₃=0,7

C_r – грузоподъемность, C_r=14000 Н (табл.6)

P_Е - эквивалентная динамическая нагрузка при переменном режиме нагружения

n –частота, об/мин

L_sah2=1 = 86276,404, ч

L_sah2 L_зад, проверка выполняется

L_sah5=1 =296806,77 ч

L_sah5 L_зад, проверка выполняется

4.2 Промежуточный вал.

Найдем реакции возникающие в опорах от действия сил и моментов действующих на вал, из условия, что сумма моментов относительно точки ровна 0. За точки примем те, где приложены неизвестные реакции.

Рассмотрим вертикальную плоскость, в которой приложены радиальные, осевые усилия возникающие в зацеплении. Перенесем осевые усилия на линию вала, и добавим моменты возникающие от действия этих усилий (М_2,М₄).

М₂ = M₄ = F_x = 203,009 =17793,28 Нм , т.к. F₂=F₄

=0

=65,34 Н

0

=65,34 Н

Выполним проверку

-

-65,34-143,448+417,576-143,448-65,34=0

Рассмотрим горизонтальную плоскость, в которой приложены окружные усилия.

0

=911,468 Н

0

=911,468 Н

Выполним проверку

-911,468+337,828+1147,28+337,828-911,468=0

Найдем общую радиальную реакцию в каждой опоре:

В результате прочерчивания мы приняли подшипник: «Подшипник 2206 ГОСТ 8328-75»:

Таблица 7

обозначение	размеры,мм	Грузоподъемность,кН
d	D	B	r	r1	s*	Cr	Cоr
легкая серия
				1,5		1,0	22,4	12,0

Проверим его на динамическую грузоподъемность и долговечность.

Эквивалентная динамическая нагрузка.

(4.1)

Fr - радиальная реакция F_r= R,

Fa- осевая реакция, Fa= R_z2

X,Y- коэффициенты нагружения подшипника

V – коэффициент вращения кольца, V=1

K_б- коэффициент динамичности нагрузки, К_б=1,3

К_t – температурный коэффициент, К_t=1 (выбирается в зависимости от рабочей температуры подшипника t_раб ).

(4.2)

e=0,28 , т.к. F_a=0, e=0

По формуле (4.2) 0=0, а значит принимаем Х=1,Y=0

=1187,948

Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку при переменном режиме нагружения ( см. рис. 1)

P_Е=

P_Е1,5= 873,552

Заданный ресурс всего механизма в часах:

L_зад=21024 ч

Определим долговечность подшипника по формуле:

L_sah=a₁a₂₃ , где

a₁- коэффициент надежности, а₁=1

a₂₃ – коэффициент корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника, а также от условий его работы, a₂₃=0,5

C_r – грузоподъемность, С_r=22400 Н (таб.7)

P_Е - эквивалентная динамическая нагрузка при переменном режиме нагружения

n –частота, об/мин

L_sah=1 =496489,52 ч

L_sah L_зад, проверка выполняется

4.3 Тихоходный вал.

Найдем реакции возникающие в опорах от действия сил и моментов действующих на вал, из условия, что сумма моментов относительно точки ровна 0. За точки примем те, где приложены неизвестные реакции.

F_к= 250

F_к=250 =1250,726 Н

Рассмотрим вертикальную плоскость, в которой приложено радиальное, усилие, возникающие в зацеплении.

=0

=208,788 Н

0

=208,788 Н

Выполним проверку

208,788-417,576+208,788=0

Рассмотрим горизонтальную плоскость, в которой приложены окружное усилие.

0

=573,64

0

=573,64

Выполним проверку

573,64-1147,28+573,64=0

Рассмотрим произвольную плоскость в которой наихудшим образом приложена консольная сила F_k.

0

=1729,32

0

=478,594

Выполним проверку

-478,594+1729,32-1250,726=0

Найдем общую радиальную реакцию в каждой опоре:

+

+478,594

+

В результате прочерчивания мы приняли подшипник: «Подшипник 209 ГОСТ 8338-75»:

Таблица 8

обозначение	размеры,мм	Грузоподъемность,кН
d	D	B	r	Dw	Cr	Cvr
легкая серия
					12,700	33,2	18,6

Проверим его на динамическую грузоподъемность и долговечность.

Эквивалентная динамическая нагрузка.

(4.1)

Fr - радиальная реакция F_r= R,

Fa- осевая реакция, Fa= R_z2

X,Y- коэффициенты нагружения подшипника

V – коэффициент вращения кольца, V=1

K_б- коэффициент динамичности нагрузки, К_б=1,3

К_t – температурный коэффициент, К_t=1 (выбирается в зависимости от рабочей температуры подшипника t_раб ).

(4.2)

e=0,28 , т.к. F_a=0, e=0

По формуле (4.2) 0=0, а значит принимаем Х=1,Y=0

Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку при переменном режиме нагружения ( см. рис. 1)

P_Е=

P_Е1= 1041,075

P_Е3= 2236,702

Заданный ресурс всего механизма в часах:

L_зад=21024

Определим долговечность подшипника по формуле:

L_sah=a₁a₂₃ , где

a₁- коэффициент надежности, а₁=1

a₂₃ – коэффициент корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника, а также от условий его работы, a₂₃=0,7

C_r – грузоподъемность, C_r=33200 Н (табл.8)

P_Е - эквивалентная динамическая нагрузка при переменном режиме нагружения

n –частота, об/мин

L_sah1=1 =6016545,49, ч

L_sah1 L_зад, проверка выполняется

L_sah3=1 = 606692,85 ч

L_sah3 L_зад, проверка выполняется

Расчет валов.

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передаются через насаженные на них детали зубчатые колеса или червячные колеса, шкивы, полумуфты. При расчетах примем, что силы и моменты, передают насаженные на вал детали на середине своей ширины. Под действием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. Возьмем сталь 40Х в качестве материала для валов. Выполним для каждого вала расчеты на статическую прочность, и для одного, наиболее нагруженного, расчет на сопротивление усталости.

5.1 Быстроходный вал.

Проверку статической прочности выполняем в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

Составим расчетную схему быстроходного вала:

Разобьем схему на три плоскости.

Рассмотрим вертикальную плоскость

М=

М₃=М₄= =3552,6575 Нм

Момент на первом участке равен 0, так как там нет ни одной силы.

Момент на втором участке:

;

Нм

Момент на третьем участке:

Нм

Нм

Момент на четвертом участке:

Нм

Рассмотрим горизонтальную плоскость

Момент на первом участке равен 0, так как там нет ни одной силы.

Момент на втором участке:

;

Нм

Момент на третьем участке:

Нм

Нм

Момент на четвертом участке:

Нм

Рассмотрим произвольную плоскость

Момент на первом участке:

;

Нм

Момент на втором участке:

Нм

Определение наиболее опасных точек по 4 гипотезе прочности:

(5.1)

Наиболее опасными точками являются точки 2, 3, 4

Суммарный момент во 2 точке:

= + (5.2)

= + = Нм