Расчет быстроходной ступени 3 страница

Примем Y_N1,2=1

3.3 Проектировочный расчет.

Выберем значение угла наклона зуба β. Для прямозубой передачи угол наклона β=0⁰.

;

Начальный диаметр шестерни найдем по формуле:

(3.8)

К_d - вспомогательный коэффициент,

К_d=770- прямозубая передача

U=4

, т.к. N_c11>

1 - условие не выполняется,

N_c12>

2,3799 >

Т_1н= исходная расчетная нагрузка, Нм

Т_1н=

мм

Определим ширину зубчатого венца:

Колеса

= = (3.9)

= =46,2 мм

Шестерни

В₁=В₂+(5…10) (3.10)

В₁= мм

Определяем ориентировочное значение модуля по формуле:

(3.11)

Т_1F= Т_1н=28,682, Нм

К_m=11460 – вспомогательный коэффициент для прямозубой передачи

К_Fβ=1,08 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Выбрана закалка ТВЧ => m 2,5, примим m=2,5

Определяем число зубьев шестерни по формуле:

=17 (3.12)

≥ =17 - условие выполняется.

18,48

Т.к. U=4, примем Z₁=20

Z₂=80

Найдем делительное межосевое расстояние по формуле:

(3.13)

=125 мм

a_w=125

Определим угол наклона зуба

(3.14)

Основной угол наклона зуба

β_в=arcsin(sinβ cos20) (3.15)

β_в=arcsin(sin0 cos20)=0⁰

Делительный угол профиля в торцевом сечении

α_t=arctg (3.16)

α_t=arctg α_tw=20⁰

Коэффициент суммы смещений

X_∑=X₁+X₂= (3.17)

invα_tw=tgα_tw - α_tw =0,364 – 0,349=0,015

invα_t=tgα_t - α_t =0,364 – 0,349=0,015

X_∑=X₁+X₂= 0,015-0,015=0

X₁=

X₂= -X₁= 0,176,

Определим коэффициенты смещения и по справочнику корригирования зубчатых колес: X₁≈ - 0,17, X₂≈ 0,17. Примем X₁= и X₂= 0,176.

Начальный диаметр

шестерни d_W1= мм

колеса d_W2= мм

т.к. уточнен начальный диаметр, уточним ширину зубчатого венца шестерни и колеса

= = = 50 мм

В₁=40+8=48 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения:

У= У= (3.18)

∆У=Х_∑-У = 0

Делительный диаметр

шестерни d₁= , d₁= мм

колеса d₂= , d₂= мм

Диаметр вершин зубьев

шестерни: d_a1=d₁ + 2(1+X₁- m=50+2(1-0,176-0)2,5=54,12 мм ≈ 55 мм

колеса: d_a2=d₂ + 2(1+X₂- m=200+2(1+0,176-0)2,5=205,88мм ≈ 205 мм

Диаметр впадин зубьев

шестерни: d_f1=d₁ - 2 m=50-2(1,25+0,176)2,5=42,87 мм ≈ 44 мм

колеса: d_f2=d₂ - 2 m =200-2(1,25-0,176)2,5=194,63 мм ≈ 195 мм

Рис.3. Схема расположения диаметров шестерни и колеса.

Основной диаметр:

шестерни d_в1=d₁cosα_t=50cosα_t=50cos20=46,985 мм

колеса d_в2=d₂cosα_t=200 cosα_t=200соs20=187,939 мм

Определим коэффициент торцевого перекрытия по формуле

(3.19)

где

коэффициент осевого перекрытия

Суммарный коэффициент перекрытия

ε_γ=ε_α+ε_β

ε_γ= 1,722+0=1,722

Эквивалентное число зубьев:

шестерни Z_υ1= колеса Z_υ2=

шестерни Z_υ1=

колеса Z_υ2=

Окружная скорость

V= м/с

3.4 Проверочные расчеты.

Проверочный расчет на контактную выносливость:

Z_Е- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.

Z_Е=190

Z_н- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления

Z_н= (3.22)

Z_н=

Z_ε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

Z_ε= = =0,87 при

F_tн – окружная сила на делительном цилиндре, Н:

F_tн=

K_нv- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

K_нv=1+ (3.23)

-удельная окружная динамическая сила, Н/м

=δ_н g₀ V (3.24)

-предельное значение удельной окружной динамической силы

δ_н=0,06; g₀=4,7; =240

=0,06 0,7405

K_нv=1+ =1,0406

K_нβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий

K_нβ=1+

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в начальный период работы передачи.

=1+К_к

К_к=0,14

=1+0,14

К_нw- коэффициент, учитывающий приработку зубьев

К_нw=1- =1- 0,47 (3.27)

K_нβ=1+

K_нα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач

K_нα=1

Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.

(3.28)

Т_{1 max}- наибольший вращающий момент на валу, Нм

К_{нv max} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при нагрузке Т_{1 max} :

К_{нv max}=1+ (3.29)

К_{нv max}=1+ =1,027

σ_{нр max}- допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных дефформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя.

σ_{нр max}=2,8σ_т = 2,8 =1486,94 МПа

Расчет зубьев на выносливость при изгибе.

σ_F1(2)=

F_tF- окружная сила на делительном цилиндре, Н

F_tF= F_tF= Н

К_FV- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса

K_Fv=1+ (3.31)

-удельная окружная динамическая сила, Н/м

=δ_F g₀ V (3.32)

-предельное значение удельной окружной динамической силы

δ_F=0,16; g₀=4,7; =240

=0,16 0,7405

K_Fv=1+

К_Fβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

К_Fβ= (3.33)

N_F= h=

N_F= =0,927

К_Fβ= =1,0822

К_Fα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач

K_Fα=1

Y_Fs - - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений.

Y_Fs1(2)= 3,47+ +0,092 (3.34)

Y_Fs1=3,47+ +0,092 = 4,39

Y_Fs2= 3,47+ +0,092 3,57

Y_β - - коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β = 1- ε_β (3.35)

Y_β = 1- 0

Y_ε - - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для прямозубых передач Y_ε= 1

σ_F1=

σ_F2=

Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.

σ_Fmax1(2)=σ_F1(2) (3.36)

σ_F1= МПа

σ_F2= МПа

F_tF= Н

F_tFmax= =1720,92 Н

σ_Fmax1=

σ_Fmax2=

3.5 Расчет усилий зубчатого зацепления.

Окружное усилие

F_t1= F_t2 = = =1147,28 Н

Радиальное усилие

F_r1= F_r2 = F_t1

Осевое усилие

F_x1= F_x2 = F_t1 Н

4. Проверка подшипников.

4.1 Быстроходный вал.

Найдем реакции возникающие в опорах от действия сил и моментов действующих на вал, из условия, что сумма моментов относительно точки ровна 0. За точки примем те, где приложены неизвестные реакции.

F_к= 125

F_к=125 =226,024 Н

Рассмотрим вертикальную плоскость, в которой приложены радиальные, осевые усилия возникающие в зацеплении. Перенесем осевые усилия на линию вала, и добавим моменты возникающие от действия этих усилий (М_3,М₄).

М₃=М₄ = F_{x , т.к.} F₃=F₄

M₃=М₄ = 203,009 = 3552,67 Нм

=0

=143,448 Н

0

=143,448 Н

R_z2 +203,009 – 203,009 =0 R_z2 = 0.

Выполним проверку

-

-143,448+143,448+143,448-143,448=0

Рассмотрим горизонтальную плоскость, в которой приложены окружные усилия.

0

=337,828

0

=337,828

Выполним проверку

337,828-337,828-337,828+337,828=0

Рассмотрим произвольную плоскость в которой наихудшим образом приложена консольная сила F_k.

0

=76,518

0

=302,542