Расчет быстроходной ступени 2 страница

N_Flim1,2=4 ⁶

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме

N_к =N_FЕ

(2.7)

Примем Y_N1,2=1

2.3 Проектировочный расчет.

Выберем значение угла наклона зуба β. Для шевронных передач β=25⁰…40⁰, примем β=30⁰.

Начальный диаметр шестерни найдем по формуле:

(2.8)

К_d - вспомогательный коэффициент,

К_d=675 (для косозубых и шевронных передач)

, т.к. N_c11>

5,354 > , то

Т_1н= исходная расчетная нагрузка, Нм (2.9)

Т_1н=

Ψ_вd=0,6 – параметр, определяющий рабочую ширину венца зубчатой передачи при известном начальном диаметре.

К_нβ=1,09 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

мм

Определим ширину зубчатого венца:

колеса = = (2.10)

= =22,146 мм

шестерни В₁=В₂+(5…10) (2.11)

В₁= мм

Определяем ориентировочное значение модуля по формуле:

(2.12)

Т_1F= Т_1н=4,434 Нм

К_m=8150 – вспомогательный коэффициент для косозубых передач

К_Fβ=1,19 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

Выбрана закалка ТВЧ => m 2,5, примим m=2,5

Определяем число зубьев шестерни по формуле:

=17 (2.13)

≥ =17 – условие не выполняется, примем число зубьев большее чем Z_1min

Т.к. U=5, примем Z₁=12

Z₂=60

Найдем делительное межосевое расстояние по формуле:

(2.14)

=103,923 a_w=105 мм

Определим угол наклона зуба

(2.15)

Основной угол наклона зуба

β_в=arcsin(sinβ cos20) (2.16)

β_в=arcsin(sin31,0027 cos20)=28,947=28⁰

Делительный угол профиля в торцевом сечении

α_t=arctg (2.17)

α_t=arctg

Начальный диаметр

шестерни d_W1=

колеса d_W2= мм

т.к. уточнен начальный диаметр, уточним ширину зубчатого венца шестерни и колеса

В₂=35 21 мм

В₁=21+8=29 мм

Делительный диаметр

шестерни d₁= , d₁= мм

колеса d₂= , d₂= мм

Диаметр вершин зубьев

шестерни: d_a1=d₁ + 2m=40 мм

колеса: d_a2=d₂ + 2m=180 мм

Диаметр впадин зубьев

шестерни: d_f1=d₁ - 2 m=28,75 мм

колеса: d_f2=d₂ - 2 m =168,75 мм

Изобразим на рисунке 2 расположение диаметров колеса и шестерни.

Рис.2 Схема расположения диаметров шестерни и колеса.

Основной диаметр:

шестерни d_в1=d₁cosα_t=32,215 мм

колеса d_в2=d₂cosα_t=161,079 мм

Определим коэффициент торцевого перекрытия по формуле

(2.18)

коэффициент осевого перекрытия

Суммарный коэффициент перекрытия

ε_γ=ε_α+ε_β

ε_γ= 1,303+0,87=2,173

Эквивалентное число зубьев:

шестерни Z_υ1= колеса Z_υ2=

шестерни Z_υ1=

колеса Z_υ2=

Окружная скорость

V= м/с

2.4 Проверочные расчеты.

Проверочный расчет на контактную выносливость:

Z_Е- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес.

Z_Е=190

Z_н- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления

Z_н= (2.21)

Z_н=

Z_ε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

Z_ε= =0,885 при

F_tн – окружная сила на делительном цилиндре, Н:

F_tн=

K_нv- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

K_нv=1+ (2.22)

-удельная окружная динамическая сила, Н/м

=δ_н g₀ V (2.23)

-предельное значение удельной окружной динамической силы

δ_н=0,02; g₀=4,7; =240

=0,02 2,592

K_нv=1+ =1,0584

K_нβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий

K_нβ=1+

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в начальный период работы передачи.

=1+К_к

К_к=0,14

=1+0,14

К_нw- коэффициент, учитывающий приработку зубьев

К_нw=1- (2.26)

К_нw=1-

K_нβ=1+

K_нα- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для косозубых и шевронных передач

K_нα=1,02+0,005 =1,02+0,005

K_нα 1,033

Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.

(2.27)

Т_{1 max}- наибольший вращающий момент на валу, Нм

К_{нv max} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении при нагрузке Т_{1 max} :

К_{нv max}=1+ (2.28)

К_{нv max}=1+ =1,029

σ_{нр max}- допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных дефформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя.

σ_{нр max}=2,8σ_т = 2,8 =1820

Расчет зубьев на выносливость при изгибе.

σ_F1(2)=

F_tF- окружная сила на делительном цилиндре, Н

F_tF= F_tF= Н

К_FV- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса

K_Fv=1+ (2.30)

-удельная окружная динамическая сила, Н/м

=δ_F g₀ V (2.31)

-предельное значение удельной окружной динамической силы

δ_F=0,06; g₀=4,7; =240

=0,06 2,592

К_Fβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

К_Fβ= (2.32)

N_F= =0,66 h=2m=5

К_Fβ= =1,013

К_Fα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

К_Fα= = =0,883,

где ст=7 - степень точности передачи.

Y_Fs - - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений.

Y_Fs1(2)= 3,47+ +0,092 (2.33)

Y_Fs1= 2,695

Y_Fs2= 3,388

Y_β - - коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β = 1- ε_β (2.34)

Y_β = 1- 0,87

Y_ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

при Y_ε= 0,2+

σ_F1=

σ_F2=

Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.

σ_Fmax1(2)=σ_F1(2) (2.35)

σ_F1= МПа

σ_F2= МПа

F_tF= Н

F_tFmax= =337,828 Н

σ_Fmax1=

σ_Fmax2=

2.5 Расчет усилий зубчатого зацепления.

Окружное усилие

F_t1= F_t2 = =337,828, Н

Радиальное усилие

F_r1= F_r2 = F_t1

Осевое усилие

F_x1= F_x2 = F_t1

Расчет тихоходной ступени

3.1 Выбор материала.

Для колеса и шестерни примем Сталь 40Х в комбинации II (ТВЧ+У), твердость сердцевины HB=269…302, примем HB=290, поверхности HRC=45…50, примем HRC=47.

3.2 Предварительные расчеты.

Допускаемые контактные напряжения σ_нр определяем раздельно для шестерни и колеса по формуле:

(3.1)

, выбирается для шестерни и колеса в зависимости от способа термической обработки, средней твердости поверхности зубьев и стали (по таб. 3[8])

Шестерня: МПа

Колесо: МПа

Коэффициент запаса прочности для шестерни и колеса:

S_H1=1,2

S_H2=1,1

N_нlim – базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

=30 (3.2)

N_к=N_кc1=60nL_n1 – число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.

L_n1=5 - ресурс передачи, ч (3.3)

L_n1 =5 ч

Частота быстроходного вала из (таб.5) - n₁=283, об/мин

N_к1 =N_кc1=60

Частота тихоходного вала из (таб.5) – n₂=62,888, об/мин

N_к2=N_кc2=60

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме (рис.1),

N_к=N_НЕ

(3.4)

N_c11=0,003

N_c12=0,3

N_кc1> 0,9202 – коэффициент долговечности.

N_кc2> 0,946

Z_R- коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев. Значение Z_R, общее для шестерни и колеса, принимаем в зависимости от параметра шероховатости более грубой поверхности пары шестерня-колесо.

Z_R1,2=0,95

Z_V- коэффициент, учитывающий окружную скорость.

Z_V1,2=1

МПа

МПа

МПа

Допускаемые напряжения изгиба зубьев определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

(3.5)

установлен для отнулевого цикла напряжений и определяется в зависимости от способа термической или химико-термической обработки.

S_F=1,7

Y_Z=1- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

Y_А=1 – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки

Y_X=1- коэффициент, учитывающий диаметр зубчатого колеса, мм

Y_N – коэффициент долговечности

q_F=6 (3.6)

N_Flim - базовое число циклов напряжений,

N_Flim1,2=4 ⁶

При нагрузке на передачу, изменяющейся по ступенчатой циклограмме

N_к =N_FЕ

(3.7)