Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи.

1) Визначити тіла, що входять до механічної системи.

2) Визначити зовнішні сили, що діють на систему.

3) Якщо всі зовнішні сили паралельні, обрати систему координат і одну з осей (наприклад, Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru ) спрямувати перпендикулярно до лінії їхньої дії. В проекції на цю вісь диференціальне рівняння руху центра мас приймає вигляд

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (1.7)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – координата центра мас.

4) Двічі інтегруючі (1.7) за умовою, що у початковий момент часу центр маси системи знаходився в стані спокою, знаходимо що

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = = const. (1.8)

5) Рівняння (1.8) еквівалентно рівнянню

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru ,

звідки отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (1.9)

в якому Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – абсолютні зміщення елементів системи. Ці зміщення можуть бути знайдені як алгебраїчні суми абсолютного зміщення Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru одного з тіл (основного) та зміщень інших тіл відносно нього. З рівняння (1.9) визначаємо Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru –абсолютне зміщення основного тіла.

6) Якщо зовнішні сили діють з рівнодійною Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru вздовж осі , то теорема про рух центра мас дає

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = = , (1.10)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – абсолютне прискорення кожного тіла. Беремо другі похідні від абсолютних зміщень Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru кожного тіла за умовою, що = 0 і отриманий вираз (1.10) визначає силу .

Приклад 1. Тіло 3 з закріпленим на ньому електродвигуном (загальна маса тіла та двигуна Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 150 кг) може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя. На співосних валах електродвигуна, на відстанях Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,6 м та = 0,4 м від осі обертання, жорстко закріплені тіла масами = 20 кг та = 30 кг, розмірами яких можна нехтувати. В початковий момент часу система знаходиться у стані спокою, а тіла Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та знаходяться в точках і відповідно (рис. 1.1). В момент часу = 0 вали починають обертатися за рухом стрілки годинника за законами Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru рад та рад.

1. Знайти закон зміщення Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru тіла 3 від часу.

2. Знайти реакцію Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru упорів, які утримують тіло 3 в закріпленому стані.

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru Розв’язання. В даному випадку механічна система складається з трьох елементів – тіл масами Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , та , які в початковий момент часу нерухомі. Зовнішніми силами, що діють на систему в незакріпленому стані є сили тяжіння та реакція опори збоку гладкої горизонтальної поверхні, на якій знаходиться тіло 3. Ці сили спрямовані вздовж вертикалі, тому оберемо систему координат Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru (дивись рис. 1.1), спрямувавши вісь горизонтально і сумістивши вісь з лівим краєм тіла 3. Сума проекцій зовнішніх сил на вісь х дорівнює нулю. У початковий момент часу система знаходиться у стані спокою, отже положення центру мас системи відносно осі Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru не змінюється. Математично це можна записати наступним чином

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (1)

або

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (2)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – абсолютні зміщення елементів системи.

Знайдемо абсолютні зміщення кожного тіла. Для цього будемо вважати, що за малий проміжок часу Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru тіло 3 змістилось праворуч на відстань , а тіла 1 і 2 повернулися на кути та відносно початкових положень (дивись рис. 1.2). Тоді абсолютні зміщення тіл, що обертаються, є алгебраїчними су Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru мами зміщення тіла 3 та відповідних відносних зміщень і тіл 1 і 2 вздовж осі (рис. 1.2). Останні величини можна знайти з геометричних міркувань:

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru ,

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Таким чином, для абсолютних зміщень Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та отримуємо:

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (3)

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (4)

Підставляючи в (2) ці зміщення, отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru ,

звідки визначимо зміщення третього тіла в будь-який момент часу

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Підставляючи числа в цей вираз, отримаємо закон зміщення третього тіла з часом

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru =

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru м.

Для відповіді на друге питання перепишемо закон руху центра мас механічної системи у вигляді, скориставшись виразом (1.10)

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (5)

При наявності упорів тіло 3 не рухається, отже Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, тоді

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = .

Двічі візьмемо похідні від (3) та (4), беручі до уваги, що Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, підставимо їх в (5) і для реакції упору остаточно отримаємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Підставляючи дані, знаходимо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = = Н.

Відповідь: Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru м,

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = Н.

Приклад 2. Призма 3 (рис. 1.3) масою Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 12 кг з закріпленим на ньому електродвигуном ( = 5 кг) та блоком ( = 1 кг) може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя. Два тіла, маси яких Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 4 кг та = 3 кг , можуть ковзати по гладким поверхням призми, які утворюють кути Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 45º та = 60º з горизонтом. Тіла зв’язані мотузками з шківами двигуна А та блоком В. Електродвигун Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru (радіуси шківів якого = 15 см та = 5 см), зв’язаний з блоком (радіуси шківів якого Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 20 см та = 10 см), відкритою пасовою передачею. Вал електродвигуна обертається за законом Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru рад. Знайти:

1. Закон зміщення Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru призми від часу.

2. Реакцію упорів, які утримують призму в закріпленому стані.

3. Обчислити зміщення призми і реакцію упору на момент часу Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 1 с.

Додатному напряму обертання відповідає обертання валу двигуна Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru проти руху стрілки годинника. Вагою мотузок та пасу нехтувати і вважати їх нерозтяжними.

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru Розв’язання. В даному випадку механічна система складається з п’яти елементів. Зовнішніми силами є сили тяжіння, а також нормальна реакція горизонтальної площини, які спрямовані вертикально. Введемо декартову систему відліку Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru (дивись рис. 1.3), спрямувавши вісь горизонтально. Тоді сума проекцій усіх зовнішніх сил на вісь Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru дорівнює нулю і, згідно з теоремою про рух центра мас механічної системи, з урахуванням того, що в початковий момент часу система знаходиться у стані спокою, маємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (1)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – абсолютні зміщення елементів системи вздовж осі .

Абсолютні зміщення тіл 1, 2, Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та знайдемо як алгебраїчну суму їхніх зміщень відносно призми та абсолютного зміщення призми Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = відносно нерухомої системи координат. Будемо вважати, що призма змістилася праворуч від початкового положення (рис. 1.4). Електродвигун Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та блок не зміщу ються відносно призми, тому

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = = = . (2)

Для визначення зміщень першого та другого тіла відносно призми, треба визначити на який кут повернувся вал двигуна протягом часу Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru і в якому напрямі відбулися відповідні зміщення тіл 1 і 2.

Додатнім напрямом обертання валу двигуна ми вважаємо його обертання в напрямі проти руху стрілки годинника (рис. 1.4). В такому випадку тіло 1 рухається ліворуч вниз. З врахуванням передачі між електродвигуном А та блоком Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , останній обертається також проти напряму руху стрілки годинника і тіло 2 рухається по похилій площині догори ліворуч. Модуль відносного зміщення тіла 1 вздовж похилої площини Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru знайдемо як

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = , (3)

тоді абсолютне зміщення Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru першого тіла вздовж осі визначиться як

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = – . (4)

Блок Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru за той самий проміжок часу повернеться на кут проти руху стрілки годинника, який ми знайдемо за умовами нерозтяжності пасової передачі та відсутності ковзання між блоками та пасом

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = ,

звідки знайдемо кут повороту блока Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Це дає можливість визначити модуль відносного зміщення тіла 2 вздовж похилої площини Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = , (5)

та знайти абсолютне зміщення Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru другого тіла вздовж осі

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = – . (6)

Підставимо (2), (4), (6) в (1) і отримаємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0.

Якщо розкрити дужки та провести алгебраїчні перетворення, то дістанемо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (7)

Оскільки Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , то отриманий вираз дає зміщення тіла 3 в будь-який момент часу.

Підставляючи умови задачі в формулу (7) на момент часу
Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 1 с отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,09 м.

Для відповіді на друге запитання перепишемо закон руху центра мас механічної системи у вигляді, який визначає реакцію упору Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (8)

При наявності упорів тіло 3 не рухається, отже

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = = 0. (9)

Візьмемо другі похідні від (4) та (6) і, з урахуванням (9), для реакції упору отримаємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru =

= Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru =

= Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (10)

Знайдемо другу похідну за часом від Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru :

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , рад/с²,

і, підставляючи в (10) дані задачі на моменту часу Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 1 с, знайдемо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = – 1,2 Н.

Відповідь: Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru м, (1) = 0,09 м, = , (1) = – 1,2 Н.

Реакція упору виникає у випадку нерівномірного руху хоча би одного з елементів механічної системи. Зауважимо, що при певних співвідношеннях параметрів системи може дорівнювати нулю.

Приклад 3. Призма 3 масою Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 10 кг з закріпленим на ньому блоком масою = 2 кг, може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя. Тіло 1 (маса Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 15 кг, = 10 см, = 5 см), може котитися по поверхні призми без ковзання, а тіло 2 масою Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 3 кг може ковзати по другій поверхні, бо з’єднані нерозтяжними та невагомими мотузками, які накинуті на шківи блоку ( Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 30 см, = 20 см). Поверхні призми утворюють кути = 30° та = 60° з горизонтом. В момент часу t = 0 перше тіло починає котитися без ковзання по поверхні, при цьому його центр рухається за законом Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru (м) відносно призми.

1. Знайти закон переміщення призми 3 вздовж горизонтальної площини Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru як функцію переміщення першого тіла відносно призми – .

2. Визначити величину реакцію упора Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , який забезпечить нерухомість призми.

Розв’язання. Скористаємося теоремою про рух центра мас. Дія зовнішніх сил на механічну систему зводиться до сил тяжіння та реакції опори гладкої горизонтальної площини. Тому вибираємо систему координат так, щоб вісь Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru була спрямована перпендикулярно лінії дії зовнішніх сил (рис. 1.5). У початковий момент часу швидкість центру мас дорівнює нулю, тому отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (1)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru – абсолютні зміщення тіл, які входять до системи, вздовж осі .

Для визначення абсолютних зміщень тіл будемо вважати, що за рахунок руху тіл 1 та 2 на момент часу Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru > 0 призма змістилась праворуч від початкового положення на відстань , а тіла 1 і 2 ліворуч вздовж похилих площин на відстані Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та відповідно (рис. 1.5). Тоді абсолютні зміщення тіл, що ходять до системи можна записати як:

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (2)

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (3)

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = . (4)

Підставляючи отримані (2), (3), (4) в рівняння (1), отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0, (5)

звідки знайдемо зв’язок між переміщеннями тіл

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (6)

Щоб знайти функцію Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru встановимо зв’язок між переміщеннями тіл 1 та 2. Тіло 1 здійснює плоский рух і його миттєвий центр швидкостей знаходиться в точці дотику зовнішньої поверхні циліндра до призми. Тому для швидкості центра тіла 1 відносно призми маємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (7)

де Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru - кутова швидкість першого тіла. Тоді швидкість точки (точки дотику мотузки до внутрішнього радіуса Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru тіла 1) визначиться як

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (8)

Виключаючи з рівнянь (7) та (8) Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (9)

Блок 4 здійснює обертальний рух і тому для швидкостей його точок Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та отримуємо:

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , ,

звідки знаходимо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Оскільки Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru та , то знаходимо зв’язок між швидкостями тіл 1 та 2 відносно призми

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (10)

що, з врахуванням вихідних даних дає

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru .

Інтегруючи отримане співвідношення при нульових початкових умовах, отримуємо зв’язок між відносними переміщеннями тіл

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,75 . (11)

Тоді рівняння (6) приймає вигляд

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (12)

Звідки, з врахуванням даних задачі, отримаємо зміщення призми як функцію відносного зміщення першого тіла

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,47 . (13)

Для знаходження реакції опори виходимо з проекції на вісь Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru рівняння руху центру мас

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (14)

Оскільки тепер призма нерухома, то Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0 і тому з врахуванням рівнянь (2) – (4) маємо:

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru ,

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru , (15)

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,

отже

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (16)

З врахуванням рівняння зв’язку (11) між переміщеннями тіл 1 та 2 отримуємо вираз для реакції упорів

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru . (17)

Підставляємо дані та отримуємо

Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = – 14,1 . (18)

Зауважимо, що реакція Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru виникає за умови нерівномірного руху тіла 1 і пропорціональна величині його прискорення.

Відповідь: Методика розв’язання задач. 1) Визначити тіла, що входять до механічної системи. - student2.ru = 0,47 , = – 14,1 .

Наши рекомендации

Методика розв’язання задач

Методика розв’язання задач. Розглянемо два типи задач, коли на тілі (платформі), що обертається, розташовані тіла, які вважаємо матеріальними точками:

Методика розв’язання задач. 1. Визначаємо склад механічної системи

Методика розв’язання світлотехнічних задач

Приклади розв’язання задач. Приклад 1. Визначити число молекул, які містяться в об'ємі 1 мм3 води, і масу молекули води

Приклади розв’язання задач. Приклад 1.Визначити величину електродного потенціалу металу Ni в розчині його соліз концентрацію = 0,05 моль/дм3

Приклади розв’язання задач. Приклад 1.Використовуючи значення ентальпільних та ентропільних факторів у стандартних умовах, визначити температуру

Приклади розв'язання задач. Задача 1. Визначити тривалість технологічного циклу обробки партії деталей з чотирьох штук при послідовному і паралельному поєднанні технологічних операцій

Приклади розв’язання типових задач. Для розв’язання типових задач пропонується використовувати тарифну сітку, що містиь умовні цифри (таблиця 5.1)

Приклади розв’язання типових задач. Визначити чистий дисконтований доход (ЧДД) та індекс доходності (ІД), якщо інвестиції, або одночасні витрати складають: В1=160 тис.грн.

← Предыдущая страница | Следующая страница →