Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

1. Установить верхний кронштейн таким образом, чтобы шарик

математического маятника оказался в рабочей зоне фотодатчика. При

помощи устройства добиться такого положения шарика, при котором

его центральная риска будет совпадать по высоте с риской на

фотодатчике.

2. Определить длину математического маятника по шкале

вертикальной стойки.

3. Нажать кнопку "СЕТЬ" блока. При этом должно включиться табло

индикации.

4. Отвести рукой шарик математического маятника на угол 5-6 градусов

и отпустить его. Нажать кнопку "ПУСК" на блоке и убедиться, что он

регистрирует число (левое табло) и время (правое табло) колебаний

маятника.

5. Нажать кнопку "СБРОС" на блоке. Отклонить математический маятник

на угол 5-6 градусов, после чего нажать кнопку "ПУСК" на блоке.

6. По показанию таймера определить значение времени 30 колебаний

маятника, нажав кнопку "СТОП". Измерения проделать 5 раз. Найти

среднее значение времени колебаний.

7. Определить период колебаний маятника по формуле:

T₁=t₁/n,

где t₁ – среднее значение времени колебаний, n – число

колебаний.

8. Передвинуть вверх кронштейн с фотодатчиком на 30 мм. При помощи

устройства добиться такого положения шарика, при котором его

центральная риска будет совпадать по высоте с риской на фотодатчике.

9. По шкале вертикальной стойки определить длину математического

маятника .

10. Согласно п.5 - 7 произвести измерения периода колебаний

математического маятника Т_2.

11.Вычислить ускорение свободного падения по формуле:

g = 4π ² ( )/(T₁ ² - Т₂²)

12.Оценить относительную ε_g и абсолютную Δg погрешности величины

ускорения свободного падения.

Упражнение 2

Определение ускорения свободного падения с помощью

Оборотного маятника

1. Зафиксировать грузы таким образом, чтобы один из них находился

вблизи конца стержня, а другой примерно на середине стержня.

2. Призмы А и В физического маятника закрепить таким образом, чтобы

они были обращены друг к другу ребрами. Призму В поместить

вблизи свободного конца стержня, а призму В - между грузами.

3. Повернуть верхний кронштейн на 180 градусов, подвесить оборотный

маятник на призму А, находящуюся между грузами, таким образом,

чтобы стержень маятника находился в рабочей зоне фотодатчика.

4. Нажать кнопку "СБРОС" на блоке. Отклонив маятник на угол 5-6

градусов, нажать кнопку "ПУСК" на блоке и без толчка отпустить

маятник. По показанию таймера определить значение времени 30

колебаний маятника. Измерения проделать 5 раз. Найти среднее

значение времени колебаний.

5. Определить период колебаний маятника Т_В как в п.7 упр.1.

6. Перевернуть оборотный маятник и подвесить его на призму А.

Нажать кнопку "СБРОС" на блоке. Отклонив маятник на угол 5-6

градусов, нажать кнопку "ПУСК" на блоке и без толчка отпустить

маятник. По показанию таймера определить значение времени 30

колебаний маятника. Определить среднее значение периода колебаний

маятника Т_А.

7. Перемещением призмы А на стержне добиться совпадения периодов

колебаний маятника (Т_А = Т_В=Т) с точностью до 0,5 %. Если Т_А>Т_В,

то призму А необходимо переместить в направлении груза I (см.

рис.4), если Т_А<Т_В, то призму А необходимо перемесить в

направлении середины стержня.

8. С помощью линейки измерить расстояние между призмами А и B,

которая и будет приведенной длиной оборотного маятника .

9. Вычислить ускорение свободного падения g по формуле:

g = 4π ² /Т²

10. Оценить относительную ε_g и абсолютную Δg погрешности величины

ускорения свободного падения.

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются гармоническими ?

Какие колебания называются собственными ?

2. Дайте определение математического и физического маятников ?

3. От каких величин зависит период колебаний физического маятника ? Выведите формулу периода колебаний физического маятника.

4. Что называется приведенной длиной физического маятника ? Как она связана с моментом инерции физического маятника

5. Докажите, что центр качаний всегда лежит дальше от оси вращения, чем центр тяжести.

6. Докажите обратимость точки подвеса и центра качания.

7. Сформулируйте и докажите теорему Гюйгенса-Штейнера.

8. Как влияют на точность эксперимента колебания температуры,

сила трения, амплитуда колебания маятника.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика – М: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002, § 40,41, с.216-224.

2. Иродов И.Е. Механика. Основные законы, 6-е изд. М.: Лаборатория базовых знаний, 2002, §6.1, с.202-204.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1: Механика. М.: ООО «Изд-во Астрель», 2005, гл.8, 8.5, с.281-285.

4. Стрелков С.П. Механика. - М.: Изд-во «Лань», 2005, гл.XIV §124, с.421-426.

5. Лабораторные занятия по физике: Уч. пособие / Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф. и др. – М.: Наука, 1983, § 2.4, 2.5.