Расчетная долговечность подшипника

L_h = (10⁶/60·1178)(85000/6304)^10/3 = 82549 час

больше ресурса работы редуктора 25200 час

рассмотрим подшипник особо легкой серии 2007111, у которого грузоподъемность С = 51 кН

L_h = (10⁶/60·1178)(51000/6304)^10/3 =15038 час

меньше ресурса работы редуктора 25200 час.

Окончательно принимаем к установке подшипник №7211А.

Второй этап компоновки редуктора

Во второй компоновке вычерчивают валы с насаженными на них деталями: мазеудерживающими кольцами, установочными гайками и шайбами, крышкой и уплотнениями.

Диаметры участков валов под зубчатые колёса, подшипники и прочее назначают в соответствии с результатами предварительного расчёта и с учётом технологических требований на обработку и сборку.

Взаимное расположение подшипников фиксируем распорной втулкой и установочной гайкой с предохранительной шайбой.

Мазеудерживающие кольца устанавливают так чтобы они выходили за торец стакана или стенки внутрь корпуса на 1- 2 мм.

Подшипники ведущего вала размещаем в стакане.

Очерчиваем всю внутреннюю стенку корпуса, сохраняя величины зазоров, принятых в первом этапе компоновки: х=10 мм, у₂=15 мм и др.

Для фиксации зубчатое колесо упирается с одной стороны в утолщение вала, а с другой - в мазеудерживающее кольцо. Участок вала под колесом делаем короче ступицы колеса, чтобы мазеудерживающее кольцо упиралось в торец колеса, а не в буртик вала.

8. Проверка прочности шпоночных соединений

Выбор шпонок

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности

= 100 МПа

τ_ср = 2Т/dlb < [τ_cp] = 0,6[σ_cм] = 60 МПа

где h – высота шпонки; t₁ – глубина паза; l – длина шпонки

b – ширина шпонки.

Быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала 14×9×50

σ_см = 2·138,7·10³/45(9-5,5)(50-14) = 49,0 МПа

τ_ср = 2·138,7·10³/45·50·14= 8,9 МПа

Шпонка под шестерней 14×9×36

σ_см = 2·138,7·10³/45(9-5,5)(36-14) = 80,1 МПа

τ_ср = 2·138,7·10³/45·36·14=12,2 МПа

Тихоходный вал.

Шпонка под колесом 18×11×70

σ_см = 2·334,8·10³/60(11-7,0)(70-18) = 53,6 МПа

τ_ср = 2·334,8·10³/60·70·18= 8,9 МПа

Шпонка на выходном конце 14×9×80

σ_см = 2·334,8·10³/45(9-5,5)(80-14) = 64,4 МПа

τ_ср = 2·334,8·10³/45·80·14=13,3 МПа

Условие σ_см < [σ_см] выполняется во всех случаях.

9. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Быстроходный вал.

Рассмотрим сечение под опорой В. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45 улучшенная: σ_в = 780 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·780 = 335 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·335 = 195 МПа

Суммарный изгибающий момент

М_и = (51,6²+208,1²)^0,5 =214,4 Н∙м.

Коэффициенты:

k_σ/ε_σ = 4,4 [1c.166]

k_τ/ε_τ = 0,6 k_σ/ε_σ + 0,4 = 0,6∙4,4+0,4 = 3,0; y_t = 0,1.

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π55³/32 =16,3∙10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2∙16,3∙10³ =32,6∙10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений:

σ_v = M_и/W =214,4∙10³/16,3∙10³ =13,2 МПа; σ_m = 0.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_v = τ_m = τ_max/2 = T₁/2W_p =138,7∙10³/2·32,6∙10³ = 2,1 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ = σ_-1/(k_σ/ε_σ)σ_v = 335/4,4∙13,2 = 5,8

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_τ = τ_-1/[(k_τ/ε_τ)τ_v + ψ_ττ_m] = 195/(3,0∙2,1+0,1∙2,1) = 30,0

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 = 5,8·30,0/(5,8² +30,0²)^0,5 = 5,7 > [s] = 2,5

Расчет на статическую прочность

Материал вала 45: σ_т = 440 МПа; [1c.34]

Допускаемое напряжение

[σ] = σ_т/n = 440/2 = 220 МПа

n = 1,2÷2,5 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Приведенный момент

М_пр = = (214,4²+0,75∙138,7²)^1/2 =245,8 Н∙м

Эквивалентное напряжение

σ_экв = М_прК_пер/W =245,8∙1,7∙10³/(16,3∙10³) = 25,6 МПа < [σ] = 220 МПа

Рассмотрим сечение проходящее через выходной конец вала.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Эта часть вала работает только на кручение

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π45³/16 – 14·5,5(45-5,5)²/2·45 = 16,6·10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₁/2W_{к нетто} =138,7·10³/2·16,6·10³ = 4,2 МПа

Коэффициенты:

k_t = 1,5; e_t =0,72; y_t = 0,1 [1c166]

Общий коэффициент запаса прочности, равный коэффициенту запаса прочности по касательным напряжениям

s = s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 195/(1,5·4,2/0,72 + 0,1·4,2) =21,3

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под коническим колесом

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки

Материал вала сталь 45 нормализованная: σ_в = 570 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·570 = 245 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·245 = 142 МПа

Суммарный изгибающий момент

М_и = (180,0²+ 72,7²)^1/2 =194,1 Н·м

Момент сопротивления изгибу

W_нетто = πd³/32 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π60³/32 – 18·7.0(60-7,0)²/2·60 = 18,3·10³ мм³

Момент сопротивления кручению

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π60³/16 – 18·7.0(60-7,0)²/2·60 = 39,5·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W_нетто =194,1·10³/18,3·10³ =10,6 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_{к нетто} = 334,8·10³/2·39,5·10³ = 4,2 МПа

Коэффициенты:

k_σ= 1,6; e_σ =0,79; k_t = 1,5; e_t =0,67; y_t = 0,1 [2c166]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 245/(1,6·10,6/0,79) =11,4

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·4,2/0,67 + 0,1·4,2) =14,5

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 =14,5·11,4/(11,4² +14,5²)^0,5 = 9,0 > [s] = 2,5

Рассмотрим сечение под опорой D. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Суммарный изгибающий момент

М_и = 283,6 Н∙м.

Коэффициенты:

k_σ/ε_σ = 3,6 [1c.166]

k_τ/ε_τ = 0,6 k_σ/ε_σ + 0,4 = 0,6∙3,6+0,4 = 2,2; y_t = 0,1.

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π55³/32 =16,3∙10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2∙16,3∙10³ =32,6∙10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений:

σ_v = M_и/W =283,6∙10³/16,3∙10³ =17,4 МПа; σ_m = 0.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_v = τ_m = τ_max/2 = T₂/2W_p =334,8∙10³/2·32,6∙10³ = 5,1 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ = σ_-1/(k_σ/ε_σ)σ_v = 245/3,6∙17,4 = 3,9

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_τ = τ_-1/[(k_τ/ε_τ)τ_v + ψ_ττ_m] = 142/(2,2∙5,1+0,1∙5,1) = 12,1

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 = 3,9·12,1/(3,9² +12,1²)^0,5 = 3,7 > [s] = 2,5

Расчет на статическую прочность

Материал вала 45: σ_т = 290 МПа; [1c.34]

Допускаемое напряжение

[σ] = σ_т/n = 290/2 = 145 МПа

n = 1,2÷2,5 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Приведенный момент

М_пр = = (283,6²+0,75∙334,8²)^1/2 =405,6 Н∙м

Эквивалентное напряжение

σ_экв = М_прК_пер/W =405,6∙1,7∙10³/(16,3∙10³) = 42,3 МПа < [σ] = 145 МПа

Рассмотрим сечение проходящее через выходной конец вала.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Эта часть вала работает только на кручение

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π45³/16 – 14·5,5(45-5,5)²/2·45 = 16,6·10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_{к нетто} =334,8·10³/2·16,6·10³ =10,1 МПа

Коэффициенты:

k_t = 1,5; e_t =0,72; y_t = 0,1 [1c166]

Общий коэффициент запаса прочности, равный коэффициенту запаса прочности по касательным напряжениям

s = s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·10,1/0,72 + 0,1·10,1) = 6,4

10. Выбор посадок

Посадки назначаем согласно рекомендациям [1c.263]

Посадка зубчатых колес на вал Н7/р6;

Посадка полумуфт на вал Н7/n6;

Посадка внутренних колец подшипника на валы L0/k6;

Посадка наружных колец подшипника в корпус Н7/l0.

11. Смазка редуктора