Законы идеальных газов. Молекулярно-кинетическая теория газов

· Количество вещества , где - число структурных элементов (молекул, атомов и т. д.), составляющих тело; - число Авогадро; - масса вещества; - молярная масса вещества.

· Молярная масса смеси газов , где - масса -го компонента смеси; - молярная масса -го компонента смеси; - количество компонентов.

· Уравнение Менделеева-Клапейрона , где - универсальная газовая постоянная.

· Закон Дальтона , где - давление смеси газов; - давление -го компонента смеси.

· Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

,

где - концентрация молекул; - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул.

· Средняя кинетическая энергия одной молекулы , где - количество степеней свободы молекулы.

· Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

.

· Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)

,

где - концентрация частиц; - их потенциальная энергия, - концентрация частиц в точках поля, где .

· Барометрическая формула (распределение давления в однородном поле силы тяжести)

,

где - масса частицы, - высота точки по отношению к уровню, принятому за нулевой; - давление на этом уровне.

· Распределение Максвелла (распределение молекул по скоростям)

,

где - число молекул, скорости которых заключены в пределах от до ; - масса частицы.

· Распределение молекул по кинетическим энергиям поступательного движения

,

где - число молекул, кинетические энергии поступательного движения которых заключены в пределах от до .

· Скорость молекул:

- средняя квадратичная ;

- средняя арифметическая ;

- наиболее вероятная ,

где - масса частицы.

· Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени , где - эффективный диаметр молекулы.

· Средняя длина свободного пробега молекул газа .

· Уравнения переноса:

- закон Фика , где масса газа, переносимого в результате диффузии через поверхность площадью за время ; - коэффициент диффузии; - градиент плотности;

- закон Ньютона , где - сила внутреннего трения между движущимися слоями газа (жидкости); - импульс, переносимый молекулами из одного слоя газа в другой через поверхность ; - коэффициент вязкости газа; - градиент скорости его течения;

- закон Фурье , где - теплота, переносимая в результате теплопроводности через поверхность ; - коэффициент теплопроводности газа; - градиент температуры.

· Коэффициенты в явлениях переноса:

- коэффициент диффузии ;

- коэффициент вязкости , где - плотность газа (жидкости);

- коэффициент теплопроводности , где - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Реальные газы

· Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа

,

для произвольного количества молей газа

,

где и - постоянные Ван-дер-Ваальса.

Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул,

или .

· Связь критических параметров с постоянными Ван-дер-Ваальса

; ; .

· Внутренняя энергия идеального газа .