Таблицы смертности и методы определения перспективной численности населения.

В таблицах смертности отражаются изменения численности населения по возрастам и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему (в расчёте на 100 тыс. чел.).

Схема 1.- Таблица смертности.

Возраст х лет	l_x	d_x	q_x	p_x	L_x	T_x	e_x	P_x
	100 000		0,0406	0,9594	х	х	68,59	х
			0,0084	0,9916	х	х	70,48	х
…	…	…	…	…	…	…	…	…
			0,0036	0,9964	х	х	35,65	х
			0,00381	0,99619	х	х	34,78	х
…	…	…	…	…	…	…	…	…
	х	х	х	х	х	х	х	х

В таблице для каждого возраста (от 0 до 100 лет) определяются следующие показатели:

1) l_x – число доживших до возраста х лет (исходя из 100 тыс. чел.);

2) d_x – число умирающих в возрасте х лет (на 100 тыс. чел.);

3) q_x = d_x / l_x – вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (коэффициент смертности);

4) p_x = l_x+1 / l_x (или p_x = 1 – q_x) – вероятность дожить до следующего возраста (коэффициент дожития);

5) L_x = l_x + l_x+1 / 2 – среднее число живущих в возрасте х лет;

6) T_x = – число человеко-лет предстоящей жизни от возраста х лет и до предельного;

7) P_x = L_x+1 / L_x – коэффициент дожития;

8) e_x = Т_х / l_x – ожидаемая продолжительность жизни, т.е. число лет, которое предстоит прожить лицам, достигшим возраста х лет (e₀ – ожидаемая продолжительность жизни при рождении).

Таблицы смертности составляются для всего населения, а также для мужчин и для женщин, городского и сельского населения отдельно.

Данные таблиц используются для расчёта перспективной численности населения и для построения тарифных ставок по страхованию жизни.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении (число лет, которое в среднем предстоит прожить поколению родившихся) в 1926 – 1927 гг. составляла в России 43 года (мужчин – 40 лет, женщин – 46 лет). Максимального уровня 70 лет этот показатель достиг в 1986 – 1989 гг., а затем стал снижаться.

Таблица 1.- Ожидаемая продолжительность жизни при рождении (по России –1998 г., по другим странам 1996 гг.)

Страна	Всё население	мужчины	женщины
Россия
Великобритания
Германия
США
Франция
Япония

Таким образом ожидаемая продолжительность жизни в нашей стране на 9 – 13 лет (мужчин на 13 лет, женщин на 8 лет) ниже, чем в развитых странах.

В зависимости от задач исследования перспективная численность может рассчитываться:

1. Если достаточно знать только общую численность населения через n лет используют формулу:

К_общ

S_n = S₀ × 1 + , где (20)

S_n – численность населения через n лет;

S₀ – численность населения на исходную дату;

n – перспективный период времени.

2. Если необходимы сведения о численности населения по отдельным возрастным и половым группам используется метод передвижки возрастов.

Он заключается в том, что возрастная структура населения исходного периода передвигается на ряд лет вперед с учетом сокращения возрастных групп, вызванного процессом вымирания.

Для этого требуются данные: о численности и возрастной структуре населения на начало планируемого периода, возрастные коэффициенты дожития (исчисляются на основе таблиц смертности), возрастные коэффициенты смертности.

а) Если используются коэффициенты дожития, то расчет перспективной численности каждой возрастной группы производится по формуле:

S_х+1 = S_х × К_дож , где (21)

S_х+1 – численность населения для возраста x + 1 лет;

S_х – численность населения в возрасте х лет;

К_дож – коэффициент дожития для возрастной группы х лет:

К_дож = 1 – К_см

б) Если используется коэффициент смертности:

S_х × К_см

S_х+1 = S_х – , где (22)

Т.е. из численности населения возраста х лет исключается та численность, которая не доживет до возраста (х + 1) лет.

3. Метод экстраполяции рядов динамики, выровненных по определенным аналитическим формулам (уравнениям).

СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ