Сурет. Пространственная решетка (с) и ее элементы: одномерный ряд (а) и плоская сетка (б).

Кеңістіктегі тор (сур.-3) және оның элементтері бірнеше бірліктегі қатар (а), жазық тор (б).

Шексіз қатардағы нүктелердің ара қашықтығы период, не параметр,не қатардың ара қашықтығы деп аталады.

Екі өлшемдегі жазық тор екі параметрмен белгіленеді а мен в, не бір сызықта жатпайтын үш түйінмен анықталады.

Жазық тордың элементарлы ячейкасы деп оның екі қабырғасы жай периодтардан тұрса айтамыз (параметрден). Элементарлық ячейканың ішінде түйін болмаса,ол жай ячейка деп аталады. Бір түйін төрт ячейкаға ортақ болғандықтан, әрбір элементарлы ячейкаға бірақ түйін келеді.

Бір аудан бірлігіне келетін түйін санын,тордың решеткасының тығыздығы дейміз. Сонымен, жазық тор екі қатармен анықталады және бірдей жазық элементарлы ячейкадан тұрады,олар бір-бірімен параллель (орналасқан) жабысқан.

Егер с периодты тағы бір қатар жүргізсек,алғашқы жазықтыққа жатпайтын,онда а, в,с периоды бар үш қатар арқылы үш жазықтық жүргізуге болады. Бұл кеңістіктегі торды береді,ол үш өлшемдегі гомологендік нүктелерді бейнелейді. (сур.-4 с) . Сонымен, кеңістіктегі торды үш паралельды жазықтықтар ретінде

қарастырып олардың параметрлері (а мен в), (в мен с), (с мен а)осы системалар бір-бірімен қиылысып,паралелипипед құрайды, олар параллельды және бірнеше ортақ қырлары болады.

Егер паралелипипедтің қырлары үш элементарлы период болып келсе,оны элементарлы параллелипипед дейміз. Параллель орналастыру арқылы (паралелипипедті) кристалды структураны толтыруға болады. Жай ячейка деп көлемі ең кіші ячейканы айтамыз, оған тек бір ғана түйін келеді. Паралелипипедтің 8 бұрышында 8 түйін тұрғанмен, әр түйін 8 элементарлы ячейкаға ортақ болады.

Кристалдардың кеңістіктегі решеткасын математикалық абстракция деп білу керек, олардың көмегімен кристалды құрылыстың периодтылығын өрнектеуге болады.

Кристаллографиялық кенестікпен бағыттарының индекстері

томдық кеңістіктіктердің кристаллографиялық белгілеуі.

Кристалл жазық торларда атомдық кеңістіктіктердің кристаллографиялық белгілеуінің қағидасын анықтау үшін берілген жазықтықтың координат осьтарында қиятын,ось қималарына кері шама болатын үш бүтін рационал сан индекстерін h, k, l қолданады.Осы осьтер бойындағы ұзындық бірлігін элементар ұяшық қабырғаларының ұзындығына тең етіп алады.

Кеңістікті белгілеудің мысалдарын келтірейік. Алдымен куб жазықтығының индексін белгілейміз.Кубтың әр жазықтығы тек бір осьті қияды ( 7а сур),кесінділер бұл кезде (1,~,~) (~,1,~) (~,~,1) тең болады.Қиылатын кесінділердің кері шамасы сәйкесінше 1, 0, 0; 0 ,1, 0 ;0, 0, 1 болады. h, k, l кеңістік индекстері жақшада жазылып, (100) (010) (001) деп белгіленеді.

Куб торда куб жазықтықтарынан басқа октаэдр (111) жазықтығы (7 б сур.) және ромбты додекаэдр жазықтығын (110) ажыратады.

Индекстер қандай да бір жазықтықты емес,параллель жазықтықтардың тобын,ол кезде тік жақшада жазады, сипаттайтынын еске сақтаған жөн.

ағыттар индексі.

Кристалл тордағы атомдар қатарының орналасу бағыттар индексін анықтау үшін параллель жазықтық тобынан координата басынан өтетін жазықтық бағытын таңдау керек.Кейін элементар ұяшық қыр ұзындығын бірге тең етіп,осы бағыттың кез келген нүктенің координатасын белгілейді. Алынған нүкте координаталар шамасы үш ең кіші бүтін сандар қатынасына әкеледі. Бұл сандар тік жақшада жазылады,осы бағыт және барлық параллель бағыттардың индексі болып табылдады.

Бақылау сүрақтары :

1. Заттардың кристаллографилық құрылысың сипаттаңыз.

2. Кристалл заттың қасиеттерін атап беріңіз.

3. Кристалдардың сипаттаудың қандай тәсілдерін білесіз.

4. Кристалдардың қандай кеністік торларын білесіз.

5. Атомдық тығыздылық пен бағыттарын қалай белгілейді?

Глоссарий:

- Анизотроптылық –дегеніміз біркелкі дененің қасиеттері параллель бағытта бірдей де, параллель емес бағытта бірдей болмауын айтады

- Жазық тордың элементарлы ячейкасы деп оның екі қабырғасы жай периодтардан тұрса айтамыз (параметрден).

-Элементарлы ячейканың симметриясы мен құрылысы ,кристаллографияның координат осьтері бірдей болып келсе сингония деп аталады.

-Элементарлық ячейканың ішінде түйін болмаса,ол жай ячейка деп аталады.

- Әртүрлі бағытта, кристалдың өсу жылдамдығы әртүрлі болғандықтан, олар көпқырлы болып келеді.

- Біркелкілік – физикалық дененің барлық көлемінде бірдей болу қасиеті.

-Егер паралелипипедтің қырлары үш элементарлы период болып келсе,оны элементарлы параллелипипед дейміз.

Блиц-тест:

1. Макроскопиялық көзқарас бойынша кристалдық заттар қандай қасиеттерімен сипатталады?

A.Біртектілік, анизотроптылық, өз-өзінен қырлануға бейімділік

B.Көп компоненттілік, құрамының тұрақсыздығы

C.Салқында морт сынғыштық, диффузиға бейімсіздік

D.Механикалық беріктілік, ыстыққа төзімділік, көптектілік

E.Дефектоломкость, бұзылғыштық

1. Кристалдардың біртектілігі қалай білінеді?

A.Барлық көлемде бірдей болады

B.Центрден алыстаған сайын қасиеттеоі өзгереді

C.Қабатты құрылымға ие

D.Кристалдар қабаты толыктай біртекті

E.Кристалдардың қарама-қарсы шетіндегі қасиеттері әртүрлі

1. Дененің қасиеттері параллель бағытта бірдей, параллель емес бағытта әртүрлі болатын біртекті дененің ерекшелігін атаңыз

A.Анизотроптылық

B.Біртексіздік

C.Ыстыққа төзімділік

D.Жылу өткізгіштік

E.Қаттылық

1. Кейбір кристалдар жылулық кеңею кезінде кеңеюдің бір бағытында кеңейіп, ал келесі бағытында қысылуы неге байланысты?

A.Анизотропияға

B.Изотопияға

C.Көлемде бірдей қысымның болуына

D.Сыртқы қысымның бірдей болуына

E.Түсініксіз

1. Табиғатта қатты денелердің қандай түрлері кездеседі?

A.Аморфты, кристалды

B.Кристалды, хаосты

C.Анизотропты, аморфты

D.Кристалды

E.Кристалды және бөлек бөліктер

Негізгі әдебиеттер:

5. Лившиц Б.Г. Металлография М, Металлургия, 1990.

6. Вегман Е.Ф., Руфанов Ю.Т., Федорченко И.Н., «Кристаллография, минералогия и рентгенография» М, Металлургия, 1990г.

7. Миловский А.В. «Минералогия и петрография» М, Москва 1979г.

8. Торопов Н.А. , Булак Л.Н. «Кристаллография и минералогия» М, Москва 1972г.

5.Захаров А.М.Диаграммы состояний двойных и тройных систем.М, Металлургия ,1978г.

6.Ермолов В.А. Геология: Учебник .Часть 1.М.МГТУ.2004г

7.ЕрмоловВ.А.Геология,Учебное пособие.Часть5 «Кристаллография, минералогия и геология камнесамоцветного сырья».М.МГТУ.2007г.

8.ЕрмоловВ.А, ПоповаГ.В, МосейкинВ.В.и др.Учебник. «Месторождения полезных ископаемых»М.МГТУ.2007г.

9.ЕрмоловА,ПоповГ.Б,МосейкинВ.В. и др.; Под ред.В.А.Ермолова. Месторождения полезных ископаемых .М.:Изд.МГГУ, 2004год(электр.библ.)

Қосымша әдебиеттер:

10.Емельянов Н.А. «Практика руководства по минералогии» М, Москва 1972г.

11.Юшко С.А. Руководство для лабораторного исследования руд. Методы лабор. исследования руд.

12.Смагулов Д.У. Металлография: Окулык/ Д.У. Смагулов. - Алматы: КазУТУ, 2007

ріс3

равэ торы.

Мақсаты: Бравэ торының әртүрлі түрлерімен танысу.

1. Бравэ торларының түрлері .Симметрия.
2. Симметрия элементтері және симметриялық өзгеристер. Қарапайым және күрделі элементтер симметриясы
3. Сингония бойынша кластарды болю.
4. Жалпы анықтамалар және симметрия кластарын белгілеу жүйелері.Симметрия формуласы.

Кілт сөздер:кристалдық тор, сингония, симметрия,қарапайым формы, комбинациялар, симметрия формуласы, инверсия, симметрия осі, инверсия осі

Бравэ торларының түрлері

Кристалдың ішкі құрылысының қазіргі теориясының негізі ХІХ ғасырдың басында Р. Гайюидің молекулалардың тығыз қорабы теориясы В. Волластонның кеңістік торы заңы бойынша кристалл құрылымы идеясына орын бергенде салынған.

В.Волластон Гайюидің бөлек тұрған микрокристалды молекулаларын оларға жазылған ортамен ауыстыруға ұсыныс жасады.

1842 ж немiс кристаллографы М.Франкенгейм кеңiстiк торлары туралы көрініске сүйене отыра, кеңiстiкте (нүктелерді ) түйiндердi орналастырудың 15 түрлi нұсқаларын алып шықты. 1848 ж алты жылдан кейiн француз кристаллографы Бравэ Огюст Франкенгейм шығарған торлардың екеуі бiрдей, сондықтан кеңiстiктiң торларының саны 14 ке тең екенін орнатты. Бұл торлар Бравэның кеңiстiк торлары атауына ие болды.

О.Бравэ шексіз қайталанған параллелипипедтердің ішінен тек біреуі арқылы барлық торды сипаттауға болатынын математикалық жолымен дәлелдеді. Қайталанғыштық (ұяшық) параллелепипедi (4-шi сурет) алты параметрлермен сипатталады: а,б және с қабырғалар және олардың арасындағы бұрыштар α,β,γ. Осы параметрлерді шамасы мен өзара бағытталуына қарай кеңістік торларының мүмкін болатын санын шектейтін әр түрлi симметриясы болады. Барлық кристалдық құрылымдар Бравэ торларына сәйкес келетін бағытталған топтармен сипатталады және элементар формалары мен симметриясы бойынша ерекшеленетін 7 сингонияға бөлінеді. Сингонияға құрылымдарының элементарлы ұяшықтарының симметриясы және координат осьтерінің кристаллографиялық жүйесі бірдей кристалдар біріктіріледі.