Масса және импульс. Күш. Ньютонның екінші заңы. Материялық нүкте динамикасының теңдеуі

Масса – материяның инерттілік және гравитациялық қасиеттерін анықтайтын сипаттамаларынң бірі болып табылатын физикалық шама. Масса- дененің инерттілігін өлшеуіші. Оның өлшеу бірлігі - кг.

Материялық нүктенің (дененің)mмассасы менvжылдамдығының көбейтіндісіне тең, бағыты жылдамдық бағытымен бағытталған векторлық шама материялық нүктенің импульсы деп аталады.

Күш – денеге басқа денелер тарапынан түсірілген механикалық әсердің нәтижесі. Егер күштің кеңістіктегі бағыты, модулі және түсу нүктесі берілген болса, онда күш туралы мағлұмат толық деп аталады. Механикалық әсерлесулер тікелей өзара тиіскен денелер арасында, сондай-ақ, бір-бірінен қандай да болмасын бір аралықтағы денелердің арасында да болады. Бір-бірінен қашықта орналасқан денелер физикалық (мысалы, гравитациялық, электр, магнит) өрістер арқылы әсерлеседі.

Ньютонның екінші заңы - ілгерілемелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы. Ол материялық нүктенің (дененің) механикалық қозғалысы оған түсірілген күштердің әсерімен қалай өзгеретінін көрсетеді.

Материялық нүктенің (дененің) алатын үдеуі оны тудыратын күшке тура, ал оның массасына кері пропорционал болады, бағыты түсірілген осы күштің бағытымен бағытталады.

. ( 2.1 )

Ньютонның екінші заңының жалпылама тұжырымдамасы: материялық нүктенің импульсының өзгеру жылдамдығы оған әсер ететін күшке (әсер ететін барлық күштердің тең әсерлісіне) тура пропорционал болады.

.(2.2 )

Ньютонның екінші заңынан материялық нүктенің импульсының өзгерісі оған әсер етуші күш импульсына тең екендігі шығады:

. ( 2.3 )

Материялық нүкте динамикасының негізгі заңы классикалық механикадағы себептілік принципін уағыздайды, яғни материялық нүктенің уақыт өтуіне байланысты қозғалыс күйі және кеңістіктегі орны өзгерісі мен оған әсер етуші күш арасындағы бір мәнді байланыс барын, яғни материялық нүктенің бастапқы күйін біле отырып оның кез келген келесі мезеттердегі қозғалыс күйін есептеп алуға мүмкін болатындығы шығады.

Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютон-ның үшінші заңы . Механикалық жүйенің масса центрі және оның қозғалыс заңы

Біртұтас ретінде қарастырылатын материялық нүктелер (денелер) жиынын механикалық жүйе дейді.

Қарастырылып отырған механикалық жүйеге кірмейтін денелерді сыртқы денелер дейді. Жүйеге сыртқы денелер тарапынан әсер ететін күштер сыртқы күштер деп аталады. Ал ішкі күштер дегеніміз қарастырылып отырған жүйеге кіретін бөлшектердің өзара әсерлесу күштері.

Механикалық жүйе сыртқы депнелермен өзара әсерлеспесе (немесе оған сыртқы күштер әсер етпесе) , онда ол тұйықталған немесе оқшауланған жүйе деп аталады.

Материялық нүктелердің (денелердің) бір –біріне әсері өзара әсерлесу сипатта болады. Ньютонның үшінші заңы:

Материялық нүктелердің бір-біріне әсер ету күштері модулі бойынша әрқашан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы және осы нүктелерді қосатын түзу бойымен әсер етеді

Ғ_1,2 = - F_2,1.(2.4 )

Бұл күштер әр материялық нүктеге түсірілгені, әрқашан жұбымен әсерлеседі және табиғаты бір болып табылады. Ньютонның үшінші заңы жеке материялық нүктелер динамикасынан кезкелген материялық нүктелер жүйесі динамикасына өтуге мүмкіндік береді, үйткені кезкелген өзара әсерлесуді материялық нүктелердің жұпталып өзара әсерлесуі ретінде қарастыруға болады.

Механикада массаның жылдамдыққа тәуелді еместігіне байланысты жүйенің импульсын оның масса центрі импульсымен өрнектеуге болады. Материялық нүктелер жүйесінің масса центрі (немесе инерция центрі) дегеніміз орны осы жүйенің бүкіл массасы орналасқан ойша алынған С нүктесі болып табылады. Оның радиус-векторы (немесе координаттары):

(2.5 )

мұндағы m_і және r_і - сәйкес і-інші материялық нүктенің мас-сасы мен радиус-векторы;

n - жүйе ішіндегі материялық нүктелер-дің саны; m=∑m_{і -} жүйенің массасы. Бұл жағдайда жүйенің импульсы:

. (2.6 )

Масса центрінің қозғалыс заңы: жүйенің масса центрі жүйенің массасы түгелдей жинақталған материялық нүктенің қозғалысы сияқты, ал оған әсер ететін күш жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындсына тең болады.

. ( 2.7 )