Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Рисунок 2 – Кинематическая схема редуктора

5.1 Расчет межосевого расстояния

Главный геометрический параметр цилиндрической зубчатой передачи межосевое расстояниеа (рисунок 3).

Предварительное его значение рассчитывается из условия контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев по формуле

, (5.1)

где Т₃ - вращающий момент на валу колеса (3-й вал привода), Н·мм;

- коэффициент концентрации нагрузки. Для прирабатывающихся колес = 1;

- коэффициент ширины колеса. Для одноступенчатого цилиндрического редуктора при симметричном расположении колес относительно опор = 0,4;

u - передаточное число зубчатой передачи, u = u_зп ;

- допускаемое контактное напряжение для материала колеса, так как колесо имеет более низкую прочность по сравнению с шестерней. МПа.

Рассчитаем предварительное значение межосевого расстояния

225,5 мм.

Принимаем а = 224 мм.

Рисунок 3- Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи

5.2 Расчет предварительной ширины колеса и шестерни

Предварительная ширина колеса и шестерни равна

0,4∙224 = 89,6 мм, (5.2)

1,12∙10 = 100,3 мм. (5.3)

Значения и округляют до ближайших стандартных значений из ряда главных параметров (см. выше): 100 мм; 90 мм.

5.3 Расчет модуля зубчатых колес

Модуль зубчатых колес выбирают в следующем интервале:

m'= (0,01...0,02)•а = (0,01.,.0,02)•224 = 2,24…4,48 мм. (5.4)

Для силовых передач значение модуля m должно быть больше или равно 1,0мм и соответствовать по ГОСТ 9565-80 ряду (мм): 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0. Жирным шрифтом выделены предпочтительные модуля. Выбираем модуль m = 3 мм.

5.4 Определение числа зубьев колес

Определим числа зубьев колес. Предварительное суммарное число зубьев колес вычисляют из соотношения

149,3 (5.5)

Предварительное значение суммарного числа зубьев желательно получить сразу целым числом, чтобы не вводить коррекцию (смещение исходного контура) зубчатых колес. Это можно обеспечить подбором модуля m в интервале по формуле (5.4).

Предварительное значение числа зубьев шестерни находят из соотношения:

29,9 (5.6)

Полученные значения и округляют до ближайшего целого значения 149 и 30. Причем для обеспечения неподрезания ножки зуба прямозубой шестерни необходимо, чтобы значение было больше или равно 17. После этого вычисляют число зубьев колеса

119 (5.7)

Таким образом, 119 и 30.

5.5 Нахождение фактического передаточного числа передачи

Уточним фактическое передаточное число передачи

149/30 = 3.97 (5.8)

Отклонение фактического передаточного числа составляет

0,75 % (5.9)

Для передач общемашиностроительного применения допускается отклонение фактического передаточного числа от номинального значения в пределах 4%.

5.6 Проверка прочности зубьев колес по контактным напряжениям

Проверка прочности зубьев колес по контактным напряжениям проводится по следующему условию прочности

, (5.10)

где - коэффициент динамичности нагрузки зубьев колеса по контактным напряжениям. Он зависит от окружной скорости вращения колес V₁ = V₂, рассчитываемой по зависимости

1,87 м/с. (5.11)

5.7 Определение степени точности и значения коэффициента

Окружная скорость вращения колес определяет их степень точности по ГОСТ 1643-81 . Так при окружной скорости V₂ до 2 м/с назначается 9-я степень точности, до V₂ = 6 м/с - 8-я степень точности, до V₂ = 10 м/с - 7-я степень точности.

Значения коэффициента приведены в таблице 6[1].

По данным рассматриваемого примера V₂ =1,7 м/с. Этой скорости соответствует 9-я степень точности. Определим значение коэффициента с помощью линейной интерполяции.

= 1,159

Действительное контактное напряжение по условию (5.10) равно

461,4МПа.

5.8 Проверка условия контактной прочности зубчатой передачи

Допускаемая недогрузка передачи ( <[ ] ) возможна до 15%, а допускаемая перегрузка ( >[ ] ) до 5%. Если эти условия не выполняются, то необходимо изменить ширину колеса b₂ или межосевое расстояние а, и повторить расчет передачи.

Фактическая недогрузка для рассматриваемого примера составит

(5.12)

10,4%,

что меньше 15%,азначит допустимо.

Расчетное максимальное напряжение при кратковременных перегрузках не должно превышать допускаемого значения

(5.13)

Для рассматриваемого примера расчета передачи

619 МПа МПа.

Проверка условия прочности при пиковой нагрузке выполняется.

Проверка усталостной прочности зубчатого колеса при изгибе

= 111,4 МПа 255 МПа. (5.14)

Расчетное максимальное напряжение при кратковременных перегрузках не должно превышать допускаемого значения

200,5 671 МПа.

Условия прочности выполняются.

5.9 Определение других геометрических размеров колес

Определим другие геометрические размеры колес, показанные на рисунке 3.