Работы, выполненные с нарушением этих указаний, не проверяются

Козлов, А.Г.

К592 Механика : учеб. пособие / А.Г. Козлов, В.И. Фатеев,

В.Ф. Чешев; под ред. В.Ф. Чешева. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. – 2007. - 152 с.

ISBN 978-5-7782-0771-4

Учебное пособие разработано применительно к программам курсов “Механика”, “Прикладная механика” и “Техническая механика”, читаемым в НГТУ по направлениям электромеханического, электроэнергетического, механико-технологического факультетов.

Дана теория, рассмотрены алгоритмы и приведены примеры решения задач по следующим темам: статика твердого тела, расчет ферм, расчеты статически определимых и статически неопределимых систем при растяжении-сжатии, кручении, изгибе и расчет стержней при действии продольной силы.

Кроме того, в пособии содержатся требования по оформлению в соответствии с ГОСТом расчетно-графических работ.

Настоящая работа может быть использована и студентами машиностроительных специальностей.

УДК 539.3(075.8)

ISBN 978-5-7782-0771-4 ã А.Г. Козлов, В.И. Фатеев,

В.Ф. Чешев, 2007

ã Новосибирский государственный

технический университет, 200 7

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................ 5

Общие методические указания........................ 5

1. Статика твердого тела....................................... 9

1.1. Основные понятия и определения........................ 9

1.2. Уравнения равновесия твердого тела................. 11

1.3. Алгоритм решения задач статики...................... 12

1.4. Определение усилий в стержнях фермы............ 15

1.5. Расчетно-графические задания........................... 21

Задача 1................................................................ 22

Задача 2................................................................ 25

2. Деформация растяжения (сжатия)............. 26

2.1. Статически определимые конструкции.............. 26

2.2. Статически неопределимые конструкции.......... 31

2.3. Расчетно-графические задания........................... 47

Задача 3................................................................ 47

Задача 4................................................................ 48

Задача 5................................................................ 51

3. Деформация кручения...................................... 53

3.1. Статически определимые конструкции.............. 53

3.2. Статически неопределимые конструкции.......... 62

3.3. Расчетно-графические задания........................... 69

Задача 6................................................................ 69

Задача 7................................................................ 72

4. Поперечный изгиб.............................................. 74

4.1. Основные понятия и определения...................... 74

4.2. Построения эпюр поперечных сил
и изгибающих моментов..................................... 76

4.3. Напряжения при изгибе....................................... 83

4.4. Деформация при изгибе...................................... 89

4.5. Дифференциальное уравнение изогнутой
оси балки.............................................................. 90

4.6. Определение линейных и угловых перемещений
балки методом начальных параметров.............. 94

4.7. Расчетно-графические задания......................... 120

Задача 8.............................................................. 120

Задача 9.............................................................. 122

Задача 10............................................................ 124

5.Продольный изгиб............................................. 126

5.1.Устойчивые и неустойчивые формы равновесия 126

5.2. Формула Эйлера для критической силы.......... 128

5.3. Влияние способа закрепления концов стержня
на величину критической силы......................... 131

5.4. Пределы применимости формулы Эйлера...... 133

5.5. Практические расчеты стержней на устойчивость 134

5.6. Расчетно-графическое задание......................... 146

Задача 11............................................................ 146

Задача 12............................................................ 148

литература............................................................... 151

приложение............................................................. 152

ВВЕДЕНИЕ

Прикладная механика – это наука, которая применяет общие законы механики к конкретным задачам техники. Выполнение предлагаемых задач является средством достижения следующих целей: синтезировать и обобщить, углубить и расширить, а также конкретизировать знания и умения, полученные при изучении физики, математики, теоретической механики, черчения и других дисциплин.

При изучении механики предполагается овладеть определенной системой общих рациональных приемов познавательной и профессиональной инженерно-конструкторской деятельности; способствовать выявлению и актуализации общих законов, “работающих” в исследуемом техническом объекте, научить студентов построению расчетных схем (силовых, геометрических) исследуемых технических ситуаций и описанию их на языке формул. В методическом плане особое внимание уделяется применению общего принципа суперпозиций в рассматриваемых условиях и для конкретных целей (расслоение силовой картины, расшифровка картины перемещений). Для развития творческого мышления проводится анализ и оценка полученных результатов, намечаются пути улучшения и оптимизации исследуемых технических ситуаций за счет их собственных внутренних резервов таких, как повышение несущей способности конструкции без увеличения ее расчетных размеров, облегчение конструкции без снижения ее несущей способности; выбор наиболее рационального решения.

Дана теория, рассмотрены алгоритмы и приведены примеры решения задач по следующим темам: статика твердого тела, расчет ферм, расчеты статически определимых и статически неопределимых систем при растяжении-сжатии, кручении, изгибе и расчет стержней при действии продольной силы.

Требования к задачам сформулированы в виде алгоритма. Выполнение этих задач “вынуждает” действовать правильно и рационально, избегая случайных проб и ошибок. Главной ведущей и системообразующей идеей задач является оптимизация и улучшение технического решения. В контексте этой идеи функционируют все необходимые знания, методы, приемы деятель­ности.

Методические указания по выполнению заданных действий даны в образцах решений задач.

Так как ошибка, допущенная на любом этапе решения задачи, делает бессмысленной всю последующую работу, обязателен повторный контроль – это, прежде всего, самоконтроль, а также контроль со стороны преподавателя и контроль с помощью ЭВМ. Кроме того, помощью ЭВМ можно и нужно воспользоваться при оптимизации решения, при анализе вариантов.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Расчетно-графические задания состоят из пяти разделов, включающих в себя задачи (номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11).

В задачах 1 и 2 рассматриваются вопросы, связанные с определением реакций связей в стержневых системах и в конструкциях типа ферм.

В задачах 3, 4, 5 необходимо научиться применять метод сечения для решения практических задач при деформации “растяжение – сжатие”, определения нормальных напряжений и перемещений, раскрывать статическую неопределимость систем, изготовленных неточно, учитывать изменения температуры.

В задачах 6 и 7 рассматриваются вопросы прочности и жесткости при деформации кручения брусьев круглого поперечного сечения нагруженных крутящими моментами сил и закрепленными подвижно и неподвижно в опорах.

В задачах 8, 9, 10 требуется понять нахождение максимальных значений внутренних силовых факторов и уметь применять эти значения для решения практических вопросов при деформации изгиба: подбирать балки из условия прочности, определять допускаемые нагрузки как в статически определимых, так и в статически неопределимых системах.

В задачах 11,12 требуется освоить методику определения поперечного сечения сжатой стойки из условия ее работы на устойчивость по коэффициенту снижения основного допускаемого напряжения и определение значения критической силы.

Количество задач в расчетно-графическом задании зависит от времени, которое предусмотрено Государственным стандартом на изучение дисциплины соответствующей специальности.

Вариант выбирается из таблицы расчетных данных к каждой задаче в соответствии со своим личным номером (шифром) и первыми пятью буквами русского алфавита, которые следует расположить под пятью последними цифрами, например:

3 7 1 2 4 – последние пять цифр шифра

а б в г д – буквы алфавита

Из каждого вертикального столбца любой таблицы, обозначенной внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы.

Работы, выполненные с нарушением этих указаний, не проверяются.

Указания по оформлению работ

1. Задачи выполняются на стандартных листах писчей бумаги формата A4 (210x297 мм). Титульный лист оформляется по образцу, приведенному в приложении.

2. Текст следует оформлять с соблюдением следующих размеров полей: левое 20 мм, правое 10 мм, верхнее 15 мм, нижнее 20 мм. Текст должен быть написан аккуратно от руки чернилами ( пастой) одного цвета (черного, синего, фиолетового) на двух (одной) сторонах листа или отпечатан машинописным способом. Схемы и графики оформить карандашом с соблюдением выбранных масштабов. На схемах следует проставлять как буквенные, так и численные значения размеров, нагрузок и опорных реакций с указанием размерностей.

3. Расчетные формулы записываются сначала в общем виде, затем подставляются значения физических величин. Данные значения промежуточных вычислений и окончательный ответ непременно должен быть с указанием размерностей. Например, , где – удлинение стержня, мм; N – продольная сила, Н; - длина стержня, мм; Е – модуль продольной упругости, МПа = ; А – площадь поперечного сечения стержня, мм²

4. Перечень задач, сроки выдачи и сдачи их сообщаются студентам дневного отделения преподавателем на первых занятиях, а для студентов заочного отделения определяются учебным планом и графиком учебного процесса.

Решения должны сопровождаться краткими, последовательными и грамотными, без сокращения слов объяснениями и чертежами (эскизами, схемами).