Коефіцієнт пропорційності який називається взаємоіндуктивністю
; 
;Звідси випливає: 
2) Неважко довести, що:
, тоді: 
; 
Формула справедлива коли немає розсіювання магнітного потоку, в противному випадку вводять коефіцієнт зв’язку: 
Тоді: 
Якщо напрями намагнічуючих сил двох котушок, визначені за правилом свердлика збігаються, то вмикання котушок називають узгодженим.
 |
 |
| |
 |
| Фs |
| Ф12 |
| Ф1 |
| Ф1 |
| I1 |
| I1 |
| N2 |
| N1 |
| N2 |
| N1 |
Магнітний зв’язок двох котушок.
31. (вивід формул по лекції знаходиться в питанні 32) Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна
Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,
(1)
Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем
Так как I=Bl/(μ0μN) и В=μ0μH , то
(2)
где Sl = V — объем соленоида.
Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью
(3)
Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.
Об’ємна густина енергії магнітного поля
де m – магнітна проникність середовища (речовини), в якому існує поле.
Вивід формули з лекції(відноситься також і до 31 питання):
ε s+ ε 0=iR
ε =-l*di/dt
iR= ε 0- l*di/dt|d*q q=idt
i^R= ε 0dg-li*( di/dt)*dt
dQ+dw= ε 0dq
dw=lidi
w=l*(i^2/2)
B=Hμμ0
H=in
l= μμ0n^2V
i=H/n
w=(BH/2)*V
ω=w/V=BH/2=( μμ0H^2)/2=B^2/ 2μμ0
w=∫ ω*dV=∫H^2 μμ0dV-густина електричного поля
v
w=∫EDdV=∫E^2* ε ε 0 dV
v