Выбор материала зубчатых колес.

Херсон - 2011

Методичні рекомендації для виконання розрахунково-графічної роботи розробив у відповідності з робочою навчальною програмою к.т.н. доцент кафедри технічної механіки, інженерної і комп’ютерної графіки Кузнєцов Ю.М. (російською мовою)

Методичні рекомендації розглянуто і ухвалено на засіданні кафедри технічної механіки, інженерної і комп’ютерної графіки

01.09.2011 р. протокол №1

Завідувач кафедри професор Букетов А.В.

Начальник навчально-методичного

відділу Черненко В.В.

Общие положения

Целью расчетно-графической (РГР) работы является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в выполнении технических расчетов при проектировании деталей узлов и механизмов.

Задание на РГР работу включает в себя:

- расчет основных параметров зубчатого зацепления редуктора;

- определение геометрических размеров участков тихоходного вала;

- подбор шпонок и подшипников качения;

- подбор подшипников качения для ведомого вала;

- разработку эскизного проекта ведомого (тихоходного) вала, зубчатого колеса и общего вида редуктора.

Расчетно-графическая работа выполняется курсантами самостоятельно и по мере готовности отдельных разделов предоставляется преподавателю для проверки.

Эскиз редуктора выполняется в масштабе в двух проекциях на стандартной (нелинованной) бумаге формата А4 в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105-8.

Рисунки, эскизы и таблицы выполняются карандашом в соответствии с ГОСТ.

Текст пояснительной записки (ПЗ) должен быть написан на бумаге формата А4 разборчивым почерком шариковой ручкой, тушью или чернилами.

Объем ПЗ – 10-15 листов.

Ссылки на использованную литературу обязательны.

Вариант работы выбирается из таблицы 11 (приложения 1) по списку классного журнала.

Для успешного выполнения РГР работы необходимо пользоваться рекомендованной литературой, где изложены примеры выполнения курсовых проектов и решения сопутствующих задач.

Методические рекомендации к выполнению

расчетно-графической работы

Задание 1. Расчет основных параметров зубчатого зацепления

Расчет основных параметров зубчатого зацепления цилиндрического редуктора рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

Выбор материала зубчатых колес.

Расчет закрытых цилиндрических передач ведется из условия сопротивления контактной усталости зубьев и начинается с выбора материала и определения допускаемых контактных напряжений.

Предпочтительные марки стали представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Марки стали

Марка стали	Диаметр шестерни, мм	Твердость поверхности НВ или HRC	Термообработка	Предел контактной усталости sно
40Х 35ХМ 20ХН2М	Любой ≤200 ≤200 ≤200	180…207 235…262 48…55 56…63	Нормализация Улучшение Улучш. И ТВЧ Цементация и закалка	2НВ+70 2НВ+70 17НРС+200 23НRС

Термообработка применяется для повышения механических характеристик.

При выборе марки сталей предварительно задаются диаметром шестерни.

Для лучшей приработки зубьев, а также с целью обеспечения условия равнопрочности передачи твердость зубьев шестерни (НВ₁) следует назначать больше твердости колеса (НВ₂) не менее чем на 15-20 единиц для сталей марки 45 и 40Х и не менее 1-7 единиц для сталей марки 35ХМ и 20ХН2М т.е.

НВ₁ = НВ₂ + (15…20), НRC­₁ = HRC₂ + (1…7), (1)

Чем выше твердость поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения и меньше размер передачи. Поэтому для редукторов, к размерам которых не предъявляют высоких требований, следует применять дешевые марки стали, типа 45 и 40Х.

Допускаемые контактные напряжения [σ_н] для прямозубых передач определяют по формуле

, , (2)

где - предел контактной усталости поверхности зубьев. Значения σ_но приведены в таблице 1.

- коэффициент безопасности, равный:

- для нормализованных и улучшенных зубчатых колес – 1,1;

- для колес с поверхностным упрочнением зубьев – 1,2.

K_HL - коэффициент долговечности (для редукторов с ресурсом 38000 часов

K_HL = 1).

Для не прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение определяют по формуле:

, (3)

где - допускаемое контактное напряжение, МПа, соответственно для шестерни и колеса, определяемые по формуле (1).

1. Определяем межосевое расстояние а_ω (мм) из условия сопротивления контактной усталости рабочих поверхностей зубьев по формуле:

, (4)

где К_а – числовой коэффициент, равный:

- для прямозубых передач К_а = 495,

- для косозубых передач К_а = 430.

- - передаточное число на данном этапе.

Номинальные передаточные числа цилиндрических зубчатых редукторов общего назначения, согласно СТ СЭВ 221-75 представлены в таблице 2.

Таблица 2 -Передаточные числа

1-й ряд

1,0

1,25

1,6

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

6,3

- вращающий момент на ведомом валу.

здесь Р₁ и Р₂ - мощность на ведущем и ведомом валах,

- угловая скорость колеса

- КПД редуктора – выбирается из табл.3.

Таблица 3 - Значения КПД редуктора

Тип передачи		Тип передачи
Зубчатая (с опорами) -цилиндрическая -коническая Планетарная -одноступенчатая -двухступенчатая Червячная при передаточном числе Свыше30 Свыше14 до 30 Свыше8 до 14	0,96…0,98 0,95…0,97   0,90…0,95 0,85…0,90     0,70…0,80 0,75…0,85 0,80…0,90	Ременная (все типы) Цепная Подшипники качения (одна пара) Муфта соединительная	0,94…0,96   0,98     0,99   0,99

Общий КПД одноступенчатого редуктора складывается из КПД зубчатой передачи и КПД подшипников качения.

, (5)

здесь - КПД зубчатой передачи,

- КПД подшипников качения.

К_нβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. При постоянной нагрузке и твердости НВ ≤ 350 К=1.

Ψ_а – относительная ширина колес, значение которой принимают в зависимости от положения колес относительно опор (Таблица 4).

Таблица 4- Значения Ψ_а

Положение колес относительно опор	Ψа
При симметричном расположении При несимметричном расположении При консольном расположении одного или обоих колес Для шевронных передач Для коробок передач	0,40…0,50 0,25…0,40 0,20…0,25 0,40…0,63 0,10…0,20

Полученные значения а_ω, для редукторов серийного и массового производства округляют до большего стандартного ближайшего значения. Межосевые расстояния для цилиндрических зубчатых редукторов в соответствии с СТ СЭВ 229-75 представлены в табл.5.

Таблица 5 - Стандартные значения межосевых расстояний, мм.

1-й ряд

2. По принятому стандартному значению а_ω определяем ширину венца зубчатого колеса в₂

, (6)

и округляем его до целого значения.

Для передач с твердостью зубьев НВ< 350 ширину шестерни назначают на 3...5 мм больше ширины венца колеса т.е.

в₁=в₂+ (3…5), (7)

а для передач с твердостью зубьев HRC > 45 ширина колес и шестерни одинакова:

в₁=в₂ (8)

Шевронные зубчатые колеса отличаютcя от других видов цилиндрических колес большей шириной корпуса и венца.

3. Задаемся значением нормального модуля

m_п= (0,01…0,02)∙ а_ω (9)

и округляем до стандартного значения (таблица 6).

Таблица 6 - Стандартные значения модуля, мм. (СТ СЭВ 310-75)

1-й ряд

1,5

2,5

4. Задаемся углом наклона зубьев β:

- для косозубых передач β = 8…16^о;

- для шевронных β = 25…40^о

5. Для косозубых и шевронных передач определяем модуль в торцовом сечении по формуле

, (10)

6. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

, (11)

тогда число зубьев шестерни будет равно

, (12)

а колеса

Z₂= Z_C- Z₁, (13)

Полученные значения Z₁ и Z₂ округляют до целых чисел.

7. По принятым числам зубьев Z₁ и Z₂и модулю mуточняем передаточное число

U = , (14)

и межосевое расстояние

, (15)

При необходимости значение a_ω можно незначительно изменять, меняя величину угла β.

Фактическое передаточное число не должно отличаться от номинального (стандартного) больше чем на 2,5% при U<4,5 и на 4% при U>4,5.

∆U = , (16)

9. Определяем диаметры колеса и шестерни

- делительный

, , (17)

- выступов

, , (18)

- впадин

, . (19)

10. Определяем окружную скорость в зацеплении (м/с)

, (20)

и назначаем степень точности передачи согласно таблицы 7

Таблица 7 - Степень точности для редукторов общего назначения

Окружная скорость (м/с)	Степень точности
прямозубой	косозубой
		9 (пониженная точность) 8 (средняя точность)

11. Определяем силы, действующие в зацеплении

- окружная

, (21)

- радиальная

, (22)

где α=20^о - угол зацепления tg 20^о =0,364

- осевая

(23)

Результаты расчетов сводим в таблицу 8.

Таблица 8 - Основные параметры зубчатого зацепления редуктора

Наименование параметров зубчатого зацепления редуктора	Обозначение параметра и размер
Мощность на ведущем валу кВт Угловая скорость, рад/с - ведущего вала - ведомого Номинальный момент на ведомом валу, Н∙м Тип передачи Межосевое расстояние, мм Числа зубьев - шестерни - колеса Модуль нормальный, мм Диаметры делительной окружности, мм - шестерни - колеса Ширина венца, мм - шестерни - колеса Угол наклона зубьев, град Силы в зацеплении, кН - окружная - радиальная - осевая	P1 = ω1 = ω2 = M2 = aω = Z1 = Z2 = mn = d1 = d2 = b1 = b2 = β = Ft = Fr = Fa =

Задание 2. Определение основных размеров ведомого вала редуктора, подбор шпонок.

Исходными для расчета является момент М₂ , полученный при выполнении задания 1.

К основным параметрам вала относятся диаметры ступеней и их длины.

2.1 Определяем основные размеры ведомого вала.

Диаметр расчетного сечения выходного конца тихоходного вала определяют по формуле

, (24)

Полученное значение диаметра округлить до стандартного значения

(ГОСТ 6636-69) из ряда:

Таблица 9 - Стандартные значения исходных значений диаметров вала

Длину ступени выходного конца вала определяют по соотношению

, (25)

Диаметр опор под подшипник определяют по формуле

, (26)

(округлить до значения кратного 5 в сторону большего значения).

Длину ступени вала под подшипник находят по формуле

, (27)

Диаметр вала под колесо определяют из соотношения

, (28)

(округлить до стандартного значения см. данные, приведенные выше).

Длина ступени под колесо l_к должна быть равной длине выступающей ступицы колеса l_стк, (если принято колесо со ступицей), которая в свою очередь должна быть не меньше ширины зубчатого венца l_стк ≥ b₂ . Следовательно:

- для колеса плоской формы (см. Задание 5)

, (29)

- для выступающей ступицы колеса

> b₂ . (30)

Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников, когда выявятся необходимые размеры цапф.