Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары

Электр тогы - зарядталған бөлшектер мен макроскопиялық денелердің реттелген қозғалысы.

Токтың болу шарттары: ортада ток тасымалдаушылардың және электр өрісінің болуы.

Токты ұстап тұру үшін міндетті түрде қандай да бір энергияны электр тогының энергиясына айналдыруына негізделген электр энергиясының көзі болуы қажет.

Электр тогының сандық сипаттамасы – Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru ток күші. Ток күші– бірлік уақытта қарастырылған бет арқылы өтетін зарядтармен анықталатын скаляр физикалық шама.

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.1)

Ток күші және оның бағыты уақытқа байланысты өзгермесе, ондай ток тұрақты ток деп аталады және Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru .

Электр тогы тұрақты болуы үшін ток өтетін өткізгіштің барлық нүктесіндегі электр өрісінің кернеулігі өзгермеуі қажет. Яғни осы өткізгіште зарядтар бір жерінде азайып, бір жерінде жиналып қалмауы қажет. Бұл шарт тұрақты ток тізбегі тұйықталған және тізбектің барлық көлденең қимасындағы ток күші бірдей болуы керек екендігін білдіреді.

Қарастырылған беттің әртүрлі нүктесіндегі электр тогының бағыты және оның таралуы ток тығыздығының векторы деп аталатын физикалық шамамен сипатталады.

Ток тығыздығы- ток бағытына перпендикуляр беттің бірлік аудан арқылы өтетін ток күшімен анықталады

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.2)

Бұл өрнектен Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru беттен өтетін ток күші осы беттен өткен ток тығыздығының векторының ағынына тең екені шығады

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.3)

Ток тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалысының Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru жылдамдығы, ток тасмалдаушылардың Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru концентрациясы және тасымалдаушылардың Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru элементар заряды арқылы төмендегідей өрнектеуге болады

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.4)

Стационар электр тогы. Үздіксіздік теңдеуі

Егер ток өтіп жатқан өткізгіш ортадан Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru ойша тұйықталған бет алатын болсақ, (13.3) өрнегі бойынша, осы бет арқылы өтетін ток тығыздық векторының ағыны осы бетпен шектелген аймақтан өтетін ток күшіне тең.

Зарядтың сақталу заңына сәйкес бұл интеграл бірлік уақыттағы шектелген көлем ішіндегі зарядтың кемуіне тең

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.5)

Осы қатынас үздіксіздік теңдеуі деп аталады.

Тұрақты ток үшін кеңістіктегі токтың таралуы өзгермейді, сондықтан Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . Осыдан шығатыны тұрақты ток үшін Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru вектор сызықтарының еш жерден басталмайды және еш жерден аяқталмайды, олар тұйықталған сызықтар, яғни Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru векторының өрісінің көзі жоқ.

Металдардың электрөткізгіштігінің классикалық және электрондық теориясы және оның қолдану шегі. Дифференциалдық түрдегі Ом және Джоуль-Ленц заңдары

К. Рикке (1901), С.Л. Мандельштам и Н.Д. Папалекси (1913), Р. Толмена және Б. Стюарт (1916) тәжірибелерінде металдардағы ток тасымалдаушылар еркін электрондар, яғни металл кристалдарындағы иондарымен әлсіз байла-нысқан электрондар екені анықталды. Еркін электрондардың концентрациясы шамамен Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru .

Еркін электрондар ұғымынан кейін П. Друде және Х. Лоренц металдардың классикалық теориясын құрды. Друде–Лоренц теориясы бойынша:

- өткізгіштік электрондары идеал газ молекулалары сияқты қарастырылады;

- электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru формуласымен анықталады;

- электрондар бір-бірімен емес, металдардың кристалдық торларын құрайтын иондармен соқтығысады;

- электрондардың реттелген қозғалысының Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru орташа жылдамдығы Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru жылулық қозғалыстың орташа жылдамдығынан Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru шамасындай аз, электрондардың еркін жүруінің Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru орташа уақыты төмендегі формуламен анықталады:

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru , (14.6)

мұндағы Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru – электрондардың еркін жүру жолының орташа ұзындығы;

- электрондар иондармен соқтығысқанда реттелген қозғалысының жылдамдығынан толығымен айырылып, энергиясын кристалды торларға береді, нәтижесінде металдың ішкі энергиясы арттырады және қызады;

- металдардың электр кедергісі еркін электрондардың иондармен соқтығысуына негізделген.

Осыларды ескеріп, Ом және Джоуль–Ленц заңдарының дифференциалды түрлерін қорытып шығаруға болады.

Ом заңы. Өткізгіште еркін электрондар электр өрісімен үдетіледі. Қозғалыс теңдеуі мына түрда жазылады :

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru ,

мұндағы m – электрон массасы; а –электрон үдеуі;

е – электрон заряды.

Электрон қозғалысы бірқалыпты үдемелі болғандықтан, электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы:

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru , (14.7)

ал ток тығыздығы –

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.8)

өрнектерімен анықталады.

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru (14.9)

шамасы меншікті электр өткізгіштігі деп аталады, ал осыған кері шаманы

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru – меншікті электр кедергісі деп атайды.

Сәйкесінше ,

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.10)

(14.10) формуласы дифференцал түрдегі Ом заңын өрнектейді.

Джоуль–Ленц заңы. Электрон әр соқтығыста тордағы ионға электр өрісінің орташа энергиясын береді.

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.11)

Әр электронның соқтығысу жиілігі Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru , ал n элек­трон үшін ­– Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru .

Сондықтан токтың жылулық қуатының көлемдік тығыздығы төмендегідей өрнектеледі

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru (14.12)

немесе

Токтың жалпы сипаттамалары және бар болу шарттары - student2.ru . (14.13)

(14.13) өрнегі дифференциал түрдегі Джоуль–Ленц заңы болып табылады.

Ток тығыздығы, электр өріс кернеулігі және жылу мөлшері арасындағы бұл байланыстар, яғни электр өткізгіштіктің классикалық теориясы сапалы дұрыс нәтиже бермеді. Бұл теорияның тәжірибелермен сәйкес келмейтін тұстары көп болды. Бірақ кванттық теорияда микробөлшектердің толқындық қасиеттерін ескеріп, бұл қиындықтардан шығар жол табылды.

Наши рекомендации