Основные расчётные предпосылки при изгибе
1. Плоское сечение остаётся после изгиба плоским и нормальным к изогнутой оси бруса (гипотеза плоских сечений)
2. Продольные волокна при его деформации не надавливают друг на друга
3. Задачи трёх типов при расчётах на прочность при изгибе (как при растяжении и сжатии)
А) определение несущей способности балки
Б) проверка несущей способности балки
В) подбор сечения балки (встречается чаще)
4. Балки рассчитывают на прочность и жёсткость
Кручение
Кручение прямого бруса круглого сечения.
1. Кручение – нагружени, при котором в поперечном сечении возникает только крутящий момент
2. Прочие внутренние силовые факторы (нормальная и поперечная силы, Мизг) равны нулю.
3. Рис: круглый брус, жёстко заделанный в стену. На свободном торце - скручивающий момент М
Деформации - от скручивающего момента брус деформируется:
1. Смежные сечения поворачиваются относительно друг друга
2. Образующая ОВ искривляется и занимает положение АС
Допущения при кручении
1. Ось бруса не деформируется
2. Плоские до деформации поперечные сечения остаются плоскими и после деформации
3. Продольные волокна не изменяют своей длины (угол γ мал - изменением длины пренебрегаем)
Правило знаков для крутящих моментов
1. Крутящий момент Мкр против часовой стрелки - положительный.
2. По часовой стрелке - отрицательный.
Напряжения в поперечном сечении бруса при кручении.
А) В поперечном сечении бруса возникают касательные напряжения (чистый сдвиг)
Б) касательные напряжения τ при распределяются по линейной зависимости: в центре =0, на максимальном радиусе – max значение τmax (по которому ведётся расчёт)
В) τmax зависит от внутреннего крутящего момента и геометрической характеристики поперечного сечения
τmax = Мкр\Wр
Понятие угла закручивания
А) существуют понятия угла закручивания φ и относительного угла закручивания θ
Б) зависимость между φ и θ θ = φ\l
Три типа задач при расчете на прочность и жесткость при кручении
1. Проектировочный расчёт – определение диаметра бруса при заданной нагрузки
2. Проверочный расчёт – определение в брусе max касательного напряжения от заданной нагрузки и сравнение его с допустимым.
3. Расчёт допускаемой нагрузки – для бруса (вала) заданного сечения.
Сложное напряжённое состояние. Косой изгиб.
1. Прямой поперечный изгиб – внешние силы лежат в вертикальной плоскости сечения ┴ нейтральной оси
2. Косой изгиб, при котором плоскость действия силы не совпадаетни с одной из осей симметрии (более сложный случай изгиба)