Коллектор, щеткодержатели и щетки
В конструктивном, производственном и эксплуатационном отношениях коллектор представляет собой наиболее ответственную часть машины. Коллекторные пластины в электродвигателях малой мощности изготовляются из твердотянутой меди и изолируется друг от друга и от вала миканитом или пластмассой.
Рис. 4.1 Коллекторы:
а) развальцованный; б) с втулкой из пластмассы
В целях устранения механических причин искрения коллектор должен иметь строго цилиндрическую и гладкую поверхность; конструкции щеткодержателя должны обеспечивать правильное положение и работу щеток на коллекторе.
Конструкции коллекторов электродвигателей постоянного тока малой мощности представлены на рис. 4.1.
Толщина тела коллектора обычно составляет
м. (2.5.1)
В рассматриваемых малых электродвигателях применяются щеткодержатели трубчатого и коробчатого типа. В них щетка расположена перпендикулярна к коллектору и давление пружины на нее действует непосредственно в радиальном направлении. В трубчатых это давление осуществляется с помощью винтовой пружины, а в коробчатых — спиральной.
В высокоскоростных машинах малой мощности при скоростях вращения порядка 10000 об/мин и выше заметно усиливаются механические вибрации щеток на коллекторе под влиянием его биения из-за наличия некоторого эксцентриситета, нецилиндричности поверхности и других механических факторов.
Вследствие этого происходит усиление искрения под щетками. Как показывает опыт, для уменьшения вибраций щеток в этом случае целесообразно применить так называемые реактивные щеткодержатели, в которых щетки располагаются под некоторым углом к поверхности коллектора в направлении вращении последнего.
Втулки трубчатых и обоймы коробчатых щеткодержателей выполняются прямоугольной формы. Длина щетки по втулке или обойме берется в приделах 1,5 — 2 ширины щетки по оси коллектора. Щетка выступает из втулки или обоймы на 1 — 2 мм.
Предварительный диаметр коллектора. Диаметр коллектора предварительно выбирается из соотношения
м. (2.5.2)
Коллекторное деление
, (2.5.3)
в машинах малой мощности обычно ширина коллекторных пластин м.
Толщина миканитовой или пластмассовой изоляции между коллекторными пластинами в зависимости от напряжения составляет:
м при напряжении до 30 В;
м при напряжении 110 В и выше.
После выбора и окончательное коллекторное деление
м. (2.5.4)
Окончательный диаметр коллектора
м. (2.5.5)
Окружная скорость коллектора
м/с (2.5.6)
Окружная скорость коллектора составляет 0,5 — 0,9 от величины окружной скорости якоря.
В низковольтных электродвигателях постоянного тока малой мощности применяются медно-графитные щетки марок М-1, М-6 и МГ. В высоковольтных электродвигателях (110 — 220 В) находят применение, кроме указанных, также и электрографитированные щетки марок ЭГ-8 и ЭГ-14.
Физические свойства и плотности тока указанных сортов щеток, а также их номинальные размеры представлены соответственно в табл. 2.5.1 и 2.5.2.
Предварительный выбор плотности тока под щетками по принятому сорту их производится по таблице 2.5.1.
Физические свойства и плотности тока щеток Таблица 2.5.1
| Группа щеток | Марка щеток | Допустимая плотность тока , А/м2 | Переходное падение напряжения на пару щеток при номинальном токе и окружной скорости 15м/с Uщ, В | Максимальная окружная скорость , м/с | Коэффициент трения при =15 м/с | Удельное нажатие pщ, Н/м2 |
| Угольно-графитные Графитные Электрографитированные Меднографитные Бронзографитные | Т-6 УГ-2 Г-1 Г-3 Г-8 ЭГ-2 ЭГ-14 М-1 М-3 М-6 МГ МГ-4 БГ | 6*104 8*104 7*104 10*104 11*104 10*104 10*104 15*104 12*104 15*104 20*104 15*104 20*104 | 2 0,5 2 0,4 2,2 0,5 1,9 0,4 1,9 0,4 2,7 0,6 2,5 0,5 1,5 0,5 1,8 0,4 1,5 0,5 0,2 0,1 1,1 0,5 0,3 0,1 | 0,30 0,25 0,30 0,25 0,25 0,20 0,25 0,25 0,25 0,20 0,20 0,20 0,25 | (1,96-2,35) *104 (1,96-2,35) *104 (1,96-2,35) *104 (1,96-2,35) *104 (1,96-2,94) *104 (1,96-2,35) *104 (1,96-3,92) *104 (1,47-1,96) *104 (1,47-1,96) *104 (1,47-1,96) *104 (1,76-2,26) *104 (1,96-2,35) *104 (1,68-2,16) *104 |
Площадь сечения щетки
м2, (2.5.7)
Ширина щетки по дуге окружности коллектора
м , (2.5.8)
Длина щетки по оси коллектора
м. (2.5.9)
Высота щетки
м. (2.5.10)
Размеры щеток окончательно уточняются по табл. 2.5.2.
Окончательная плотность тока под щетками
А/м2 (2.5.11)
Активная длина коллектора по оси вала
м. (2.5.12)
Полная длина коллектора по оси вала
м. (2.5.13)
Так как в рассматриваемых машинах постоянного тока малой мощности добавочные полюса в коммутационной зоне отсутствуют и щетки на коллекторе обычно располагаются соответственно положению геометрической нейтрали, то процесс коммутации тока в короткозамкнутых секциях якоря получается замедленным из-за наличия в них реактивной э.д.с. еr и э.д.с. реакции якоря еa. Обе эти э.д.с. суммируются и вызывают в цепи короткозамкнутой секции добавочный ток, способствующий увеличению плотности тока на сбегающем крае щетке.
Номинальные размеры щеток Таблица 2.5.2
| Обозначение типов щеток | Ширина по окружности коллектора bщ, м | Длина по оси коллектора ащ, м | Высота hщ, м |
| ФО (щетка прямоугольная для радиальных щеткодержателей) | 1,0*10-3 | 1,6*10-3 | 6,3*10-3 |
| 1,6*10-3 | 2,0*10-3 | 5,0*10-3 6,3*10-3 8,0*10-3 | |
| 2,0*10-3 | 2,5*10-3 | 6,3*10-3 10,0*10-3 6,3*10-3 10,0*10-3 | |
| 3,2*10-3 4,0*10-3 | 6,3*10-3 10,0*10-3 | ||
| 2,5*10-3 | 3,2*10-3 | ||
| 4,0*10-3 5,0*10-3 6,3*10-3 | 8,0*10-3 10,0*10-3 12,5*10-3 | ||
| 3,2*10-3 | 4,0*10-3 | 8,0*10-3 10,0*10-3 12,5*10-3 | |
| 5,0*10-3 | 10,0*10-3 12,5*10-3 16,0*10-3 | ||
| 6,3*10-3 | 10,0*10-3 12,5*10-3 16,0*10-3 | ||
| Ф8-А1 (щетка прямоугольная для радиальных щеткодержателей со спиральной пружиной) | 4,0*10-3 | 5,0*10-3 6,3*10-3 8,0*10-3 | 8,0*10-3 12,5*10-3 16,0*10-3 |
| 5,0*10-3 | 6,3*10-3 10,0*10-3 12,5*10-3 | 12,5*10-3 16,0*10-3 20,0*10-3 | |
| 6,3*10-3 | 8,0*10-3 10,0*10-3 | 20,0*10-3 25,0*10-3 | |
| 8,0*10-3 | 10,0*10-3 12,5*10-3 | 25,0*10-3 25,0*10-3 |
В момент размыкания цепи секции при наличии в ней указанных э.д.с. и тока между этим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникают небольшие электрические дуги в виде мелких искр. Интенсивность этих искр зависит от величины результирующей э.д.с. в короткозамкнутой секции . Для получения допустимого искрения под щетками величина этой э.д.с. в секции не должна превышать определенного значения. Однако коммутация тока в секции может также ухудшаться вследствие влияние поля полюсов, если ширина коммутационной зоны будет близка к расстоянию между краями наконечников двух соседних полюсов.
Ширина коммутационной зоны
м, (2.5.14)
где -число секционных сторон в одном слое паза;
при
(2.5.15)
(2.5.16)
Для благоприятной коммутации необходимо соблюдать соотношение
(2.5.17)
Однако в некоторых случаях из-за ограниченных габаритов машины не всегда удается выполнить указанное условие. Тогда приходится допускать несколько ухудшенные условия коммутации машины при эксплуатации.
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния секции обмотки якоря при трапецеидальных пазах приближенно определяется по следующей формуле:
Гн/м, (2.5.18)
где длина лобовой части проводника якорной обмотки
при ; (2.5.19)
при ; (2.5.20)
в случае круглых пазов необходимо положить
(2.5.21)
Среднее значение реактивной э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря будет
В. (2.5.22)
Как указывалось, в короткозамкнутой секции якоря, помимо реактивной э.д.с., индуктируется еще э.д.с. реакции якоря. Эту э.д.с. можно определить по следующей формуле:
В. (2.5.23)
Средняя длина силовой линии поперечного потока реакции якоря в междуполюсном пространстве машины
м. (2.5.24)
Среднее значение результирующей э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря будет
В. (2.5.25)
Для благоприятной коммутации машин малой мощности необходимо, чтобы значение результирующей э.д.с. в коммутируемой секции якоря составляло:
В- в низковольтных машинах (30 В и ниже),
В- в высоковольтных машинах (110 В и выше).
2.6 Магнитная система электродвигателя
Целью расчета магнитной системы электродвигателя постоянного тока малой мощности является:
1) определение размеров магнитной системы машины и длины полюсов и станины;
2) определение необходимой м.д.с. возбуждения;
3) построение кривой намагничивания машины.
Как указывалось выше, имеются разнообразные конструкции магнитных систем электродвигателей постоянного тока малой мощности, однако не все они в одинаковой мере распространены. Наиболее часто встречающиеся из них представлены на рис. 2.6.1 и 2.6.2.
Рис. 2.6.1. Магнитная система электродвигателя с отъемными полюсами
Рис. 2.6.2. Шихтованная магнитная система электродвигателя
Магнитная система электродвигателей постоянного тока малой мощности обычно выполняется или в виде сплошной стальной станины с отъемными цельными или шихтованными полюсами (рис. 2.6.1) или же в виде шихтованной станины вместе с полюсами (рис. 2.6.2). Расход меди на обмотку возбуждения при шихтованной станине получается несколько большим, чем при отъемных полюсах, вследствие увеличенной средней длины витка катушки. Шихтованная станина и полюса штампуются из листовой электротехнической стали толщиной 0,5 мм.
Высота сердечника якоря
м, (2.6.1)
где диаметр вала, по опыту построенных маломощных машин,
м (2.6.2)
Проверка индукции в сердечнике якоря
Тл. (2.6.3)
Максимальная индукция в сердечнике якоря допускается до 1,3÷1,5 Тл.
Осевая длина полюса
м. (2.6.4)
Высота сердечника полюса машин малой мощности предварительно может быть принята
м. (2.6.5)
Окончательная высота полюса уточняется при размещении обмотки возбуждения на нем.
Магнитная индукция в сердечнике полюса в машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах 1,0÷1,5 Тл. Тогда поперечное сечение сердечника полюса будет
м², (2.6.6)
где - коэффициент магнитного рассеяния для машин малой мощности.
Ширина сердечника полюса
м, (2.6.7)
здесь -коэффициент заполнения сечения полюса сталью при шихтованных полюсах; в случае цельных полюсов .
Поперечное сечение станины
м², (2.6.8)
где Вс магнитная индукция в станине в машинах для продолжительного режима работы принимается в пределах 1,0÷1,4 Тл.
Осевая длина обычно:
У станины с отъемными полюсами (рис. 2.6.1)
м, (2.6.9)
У шихтованной станины (рис 2.6.2)
(2.6.10)
Высота станины
м, (2.6.11)
Средние длины путей магнитного потока в каждом участке магнитной системы:
а) длина станины , м;
б) длина сердечников полюсов , м;
в) длина воздушного зазора , м;
г) длина зубцов якоря , м;
д) длина сердечника якоря
м. (2.6.12)
Коэффициент воздушного зазора
(2.6.13)
М.д.с. для воздушного зазора
А (2.6.14)
Магнитная индукция по трем сечениям зубцов якоря в случае круглого паза
Тл, (2.6.15)
Тл, (2.6.16)
Тл, (2.6.17)
М.д.с. для зубцов
А, (2.6.18)
где напряженности магнитного поля , , определяются по кривой намагничивания (приложение 4).
В случае трапецеидальных пазов с одинаковой толщиной зубца по высоте определяется только одно значение магнитной индукции и напряженности магнитного поля в зубце.
Магнитная индукция в сердечнике якоря
Тл. (2.6.19)
М.д.с. для сердечника якоря
А, (2.6.20)
где удельные ампервитки - из кривой намагничивания (приложение 4).
Магнитная индукция в сердечнике полюса
Тл (2.6.21)
М.д.с. для сердечников сплошных полюсов
А, (2.6.22)
где -по кривой намагничивания для шихтованных полюсов из приложения 4, для плошных полюсов из приложения 5.
Магнитная индукция в станине:
Тл (2.6.23)
М.д.с. для станины
А, (2.6.24)
где -из кривой намагничивания (приложение 5) для сплошной станины, по приложению 4 для шихтованной станины.
Магнитная индукция в зазоре стыка
. (2.6.25)
М.д.с. для воздушного зазора в стыке между станиной и отъемными полюсами
А, (2.6.26)
где длина эквивалентного воздушного зазора в месте стыка при шлифованных поверхностях соприкосновения станины и полюса может быть в среднем принята
м. (2.6.27)
Под кривой намагничивания машины понимается зависимость магнитного потока от м.д.с. возбуждения при постоянной частоте вращения и токе якоря, равном нулю.
Расчет кривой намагничивания машины для удобства обычно сводится в таблицу 2.6.1.
Расчет кривой намагничивания машины Таблица
| Величины | ЭДС холостого хода, В | ||||
| 0,5Е | 0,8Е | Е | 1,15Е | 1,3Е | |
| Ф Вб | 0,423· 10-3 | 0,677· 10-3 | 0,846· 10-3 | 0,973·10-3 | 1,099·10-3 |
| Тл | 0,18 | 0,288 | 0,36 | 0,414 | 0,468 |
| Вз Тл | 0,65 | 1,04 | 1,3 | 1,495 | 1,69 |
| Вa Тл | 0,567 | 0,9 | 1,135 | 1,3 | 1,47 |
| ВПЛ Тл | 0,625 | 1,25 | 1,4375 | 1,625 | |
| Вс Тл | 0,545 | 0,872 | 1,09 | 1,25 | 1,417 |
| Всδ Тл | 0,625 | 1,25 | 1,4375 | 1,625 | |
| А | 151,6 | 242,6 | 303,26 | ||
| Hз А/м | 1,5·102 | 3,45·102 | 9,5·102 | 25·102 | 78·102 |
| А | 2,25 | 5,175 | 37,5 | ||
| Hа А/м | 1·102 | 1,35·102 | 1,6·102 | 1,8·102 | 2,4·102 |
| А | 2,5 | 3,375 | 4,5 | ||
| Hпл А/м | 3,15·102 | 5,6·102 | 8,5·102 | 11,5·102 | 23·102 |
| А | 8,505 | 15,12 | 31,05 | 62,1 | |
| Hс А/м | 3·102 | 4,75·102 | 7,5·102 | 9,75·102 | 13·102 |
| А | 30,9 | 48,9 | 77,3 | 100,4 | |
| А | 59,2 | 85,1 | 96,2 | ||
| А | 168,99 | 272,3 | 460,6 | ||
| А | 45,04 | 72,85 | 94,8 | 119, 75 | 172,68 |
| Величины | ЭДС холостого хода, В | ||||
| 0,5Е | 0,8Е | Е | 1,15Е | 1,3Е | |
| Ф Вб | 0,0985· 10-3 | 0,1576· 10-3 | 0,197· 10-3 | 0,227·10-3 | 0,256·10-3 |
| Тл | 0,14 | 0,224 | 0,28 | 0,322 | 0,364 |
| Вз Тл | 0,65 | 1,04 | 1,3 | 1,495 | 1,69 |
| Вa Тл | 0,3405 | 0,5448 | 0,681 | 0,78315 | 0,8853 |
| ВПЛ Тл | 0,625 | 1,25 | 1,4375 | 1,625 | |
| Вс Тл | 0,6 | 0,9 | 1,14 | 1,3 | 1,5 |
| Всδ Тл | 0,625 | 1,25 | 1,4375 | 1,625 | |
| А | 87,8304 | 140,529 | 175,6 | 228,359 | |
| Hз А/м | 1,5·102 | 3,45·102 | 9,5·102 | 25·102 | 78·102 |
| А | 2,25 | 5,175 | 37,5 | ||
| Hа А/м | 1·102 | 1,35·102 | 1,6·102 | 1,8·102 | 2,4·102 |
| А | 2,5 | 3,375 | 4,5 | ||
| Hпл А/м | 3,15·102 | 5,6·102 | 8,5·102 | 11,5·102 | 23·102 |
| А | 8,505 | 15,12 | 31,05 | 62,1 | |
| Hс А/м | 3·102 | 4,75·102 | 7,5·102 | 9,75·102 | 13·102 |
| А | 30,9 | 48,9 | 77,3 | 100,4 | |
| А | 59,2 | 85,1 | 96,2 | ||
| А | 168,99 | 272,3 | 460,6 | ||
| А | 45,04 | 72,85 | 94,8 | 119, 75 | 172,68 |
| Величины Таблица 2.6.1Величины | ЭДС холостого хода, В | ||||
| 0,5Е | 0,8Е | Е | 1,15Е | 1,3Е | |
| Ф Вб Вб Тл Вз.min Тл Вз.ср Тл Вз.max Тл Ва Тл Впл Тл Вс Тл Всб Тл Hз.min А/м Hз.ср А/м Hз.max А/м H3= А/м А AWз=HзLз А AWа=HаLа А AWпл=HплLпл А AWс=HсLс А А А А |
В основной столбец её, соответствующий э.д.с. якоря Е, вписываются значения полезного потока и индукций отдельных участков магнитной системы. Остальное столбцы таблицы заполняются значениями этих величин, измененными пропорционально соответствующим величинам э.д.с., кроме напряженностей магнитного поля. Далее для каждого участка магнитной системы машины по соответствующим индукциям и кривым намагничивания приложений определяются напряженности и вписываются в соответствующие строку и столбец табл. 2.6.1.
Затем напряженности магнитного поля умножают на средние длины соответствующих участков. Сложение этих произведений дает общую м.д.с. возбуждения на пару полюсов:
. (2.6.28)
Далее строится кривая намагничивания (рис.2.6.3)
,
Рис. 2.6.3 Кривая намагничивания машины;
Реакция якоря в машинах постоянного тока, оказывающая определенное влияние на рабочие свойства машины, в общем случае может проявляться в виде:
а) поперечной составляющей м.д.с. якоря AWq ;
б) продольной составляющей её AWβ ;
в) продольной м.д.с. коммутационных токов AWк короткозамкнутых секции обмотки якоря при ускоренной или замедленной коммутации тока в них.
В машинах постоянного тока без добавочных полюсов в положении щеток соответственно геометрической нейтрали процесс коммутации тока в короткозамкнутых секциях якоря, получается замедленным. В этом случае коммутационная м.д.с. якоря у электродвигателей усиливает поле полюсов.
С другой стороны, поперечная м.д.с. реакции якоря всегда ослабляет поле полюсов, продольная же м.д.с. у электродвигателей малой мощности обычно усиливает, ввиду этого суммарная м.д.с. реакции якоря электродвигателя.
А, (2.6.29)
Поперечная составляющая м.д.с. якоря AWq определяется по так называемой переходной характеристике машины
,
построение которой производится по данным табл.2.6.1.
Определение AWq показано на рис.2.6.4, где прямоугольник abdc свысотой соответствующей Вб номинального режимаиоснованием b0 AS передвигается вправо так, чтобы площади заштрихованных криволинейных треугольников были равны, тогда искомая поперечная м.д.с. якоря на пару полюсов будет
А. (2.6.30)
Рис.2.6.4 Переходная характеристика машины
Поперечная м.д.с. якоря на пару полюсов может быть найдена и без планиметрирования криволинейных треугольников по формуле [3]
А (2.6.31)
Продольная составляющие м.д.с. якоря AWβ возникает вследствие самопроизвольного сдвига щеток с геометрической нейтрали по механическим причинам и неточности их установки и в машинах малой мощности, вообще говоря, незначительна. Она определяется по известной формуле
, (2.6.32)
где м
Продольная коммутационная м.д.с. якоря AWк в машинах малой мощности при замедленной коммутации тока в короткозамкнутых секциях. Её величина для номинального режима может быть определена по следующей формуле [1]:
А, (2.6.33)
; (2.6.34)
; (2.6.35)
при этом
; (2.6.36)
; (2.6.37)
; (2.6.38)
Средняя эквивалентная индуктивность секции якоря
(2.6.39)
— переходное падение напряжения в контактах двух разноименных щеток, В;
Ток одной щетки
(2.6.40)
Ток одной параллельной ветви
. (2.6.41)
Переходное падение напряжения в контакте щеток и их составляющие при номинальных плотностях тока в них в среднем можно принять:
для щеток
М-1, М-6: В; В; В;
МГ-4: В; В; В;
ЭГ-2, ЭГ-8: В; В; В;
Полная м.д.с. возбуждения машины при нагрузке на пару полюсов:
, А (2.6.42)
2.7 Расчет обмотки возбуждения
Расчет обмотки возбуждения электродвигателя постоянного тока заключается в определении числа витков, приходящихся на один полюс, сечения провода, а также в соответствующем размещении обмотки на сердечниках полюсов.
а) Электродвигатель последовательного возбуждения.
Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс,
, (2.7.1)
Сечение и диаметр провода обмотки возбуждения.
Предварительно
м2, (2.7.2)
где — предварительное значение плотности тока в обмотке возбуждения, выбираемое, например, по кривым рис.2.4.2 в зависимости от режима работы, типа исполнения и вращающего момента электродвигателя или по формулам (2.4.3) и (2.4.4).
Из приложения 1 окончательно выбираются ближайшие большие сечение и диаметр провода:
Окончательная плотность тока в проводнике обмотки возбуждения
А/м2 , (2.7.3)
Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при расчетной температуре С
Ом, (2.7.4.)
где Ом м — удельное электрическое сопротивление меди при С;
, м — средняя длина витка обмотки возбуждения, определяемая по эскизу расположения обмотки на полюсе (рис.2.7.1).
Рис.2.7.1 Размеры катушки возбуждения
Число проводников по высоте катушки
м, (2.7.5)
высота катушки
м, (2.7.6)
высота полюсного наконечника
м, (2.7.7)
где м — толщина изоляции катушки возбуждения на две стороны;
Тл — магнитная индукция в полюсном наконечнике.
Число проводников по ширине катушки
(2.7.8)
Ширина катушки
м. (2.7.9)
Средняя длина витка катушки возбуждения
м. (2.7.10)
В случае отъемных полюсов (рис.2.6.1) внутренний периметр катушки возбуждения определяется размерами поперечного сечения полюса и ; в случае же шихтованной станины (рис.2.6.2) следует размер в формуле (2.7.10) увеличить на величину для того, чтобы было возможно надевать катушку на сердечник полюса со стороны полюсного наконечника.
Падение напряжения в обмотке возбуждения
В, (2.7.11)
Проверка величины э.д.с. якоря при нагрузке
В, (2.7.12)
Полученная здесь величина э.д.с. Е не должна отличаться от предварительного значения её в начале расчета более чем на ±5%. При большем отклонения её от предварительного значения и для получения заданной частоты вращения необходимо внести поправку в величину требуемой м.д.с. возбуждения электродвигателя. Для этого по полученному значению э.д.с. определяется величина потока:
(2.7.13)
По кривой намагничивания (Рис.2.6.3) находится м.д.с. и полная м.д.с. возбуждения:
(2.7.14)
После этого производится окончательный перерасчет обмотки возбуждения.
б) Электродвигатель параллельного возбуждения.
Сечение провода обмотки возбуждения в этом случае определяется по формуле
м², (2.7.15)
где lср рассчитывается по формуле 2.7.10 при Ск=0, затем из приложения 1 выбираются ближайшие сечение и диаметр провода
…
и производится перерасчет lср с рассчитанным значением Ск.
Плотность тока в проводнике обмотки возбуждения
А/м². (2.7.16)
Величина плотности тока в обмотке возбуждения должна соответствовать данным кривых рис. 2.4.2 если полученная в этой позиции плотность тока не вполне согласуется с данными указанных кривых, то следует соответственно несколько изменить величину тока возбуждения , предварительно принятого в начале расчета.
Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс
, (2.7.17)
Необходимая площадь окна для размещения обмотки возбуждения определяется, как указано выше.
Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при определяется по формуле (2.7.4) для уточненного значения .
Полученное здесь сопротивление обмотки возбуждения должно при заданном напряжении машины практически определять значение тока возбуждения:
. (2.7.18)
Проверка величины ЭДС якоря при нагрузке
(2.7.19)
Полученная здесь величина ЭС Е не должна отличаться от предварительного значения ее в начале расчета более чем на %. При большем отклонении ее от предварительного значения необходимо корректировать расчет.
2.8 Мощности потерь и коэффициент полезного действия
Мощности потерь в электродвигателях постоянного тока малой мощности слагаются из следующих видов:
1) потерь в меди обмоток якоря и возбуждения машины,
2) переходных потерь на контактах щеток и коллектора,
3) магнитных потерь на гистерезис и вихревые токи в стали якоря,
4) механических потерь (трение в подшипниках, якоря о воздух, щеток о коллектор)
5) добавочных потерь.
Потери в меди обмотки якоря
Вт (2.8.1)
Потери в меди последовательной обмотки возбуждения
Вт (2.8.2)
Потери в меди параллельной обмотки возбуждения
Вт (2.8.3)
Переходные потери в контактах щеток и коллектора
Вт (2.8.4)
Масса стали сердечника якоря
кг (2.8.5)
Масса стали зубцов якоря
кг (2.8.6)
Потери на гистерезис и вихревые токи в стали сердечника якоря
Вт (2.8.7)
Потери на гистерезис и вихревые токи в стали зубцов якоря
Вт (2.8.8)
Полные магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в стали якоря
Вт (2.8.9)
Удельные потери в стали, Вт/кг
, (2.8.10)
, (2.8.11)
где и - из табл. 2.8.1
Значения и в зависимости от марки и толщины пластины стали Таблица 2.8.1
| Марка стали | Толщина листа, мм | ||
| Э11 Э12 Э31 Э44 Э44 | 0,50 0,50 0,35 0,35 0,20 | 4,1 3,5 1,8 1.1 0,8 | 5,1 4,4 2,1 1,4 1,3 |
Потери на трение щеток о коллектор
Вт. (2.8.12)
-общая площадь прилегания к коллектору всех щеток.
Потери на трение в подшипниках можно приближенно определить по формуле
Вт. (2.8.13)
Коэффициент для малых машин с шарикоподшипниками, по опытным данным, колеблется в пределах от 1 до 3, при этом большее его значение относится к нижнему пределу рассматриваемого здесь диапазона мощностей.
Масса якоря
кг. (2.8.14)
Средняя объемная масса якоря и коллектора
кг/м³.
Потери на трение якоря о воздух вообще не поддаются точному учету; для машин малой мощности при скоростях вращения якоря примерно до 12 000 об/мин их можно приближенно определить по следующей формуле:
Вт. (2.8.15)
Полные механические потери в машине
Вт. (2.8.16)
Общие потери в машине при полной нагрузке
Вт, (2.8.17)
где коэффициент учитывает добавочные потери в машине.
Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке машины
, (2.8.18)
где I=Ia – для электродвигателя последовательного возбуждения, I=Ia+Iв – для электродвигателя параллельного возбуждения
Найденная здесь величина не должна отличаться более чем на % от предварительно выбранной. Если отличие большее, то необходимо корректировать расчет.
2.9 Рабочие характеристики электродвигателя
Под рабочим характеристиками электродвигателей постоянного тока малой мощности понимаются зависимости потребляемых тока и мощности, частоты вращения, к.п.д, момента на валу при постоянном напряжении на зажимах от мощности на валу
; ; ; ;M2= (P2).
По данным расчета строятся рабочие характеристики двигателя. Расчет рабочих характеристик электродвигателей для удобства можно свести в табл. 2.9.1.
Расчет рабочих характеристик электродвигателя Таблица 2.9.1
| Величины | Потребляемый двигателем ток из сети, А | |||
| 0,5I | 0,8I | I | 1,2I | |
| IB= , A1 | ||||
| Ia =I-IB, А2 | ||||
| ∆Ua = Ia∙ra, B | ||||
| ∆UB= Ia∙rB, B3 | ||||
| ∆Uщ, B | ||||
| ∆U = ∆Ua+∆Uщ+∆UB, B4 | ||||
| E = U – ∆U, B | ||||
| AW'B = Ia∙2WB, A5 | ||||
| AWR, A | ||||
| AW'p = AW'B – AWR , A | ||||
| Ф, Вб | ||||
| , об/мин | ||||
| Рм.а= Ia2∙ra, Вт | ||||
| Рм.в= Ia2∙rв, Вт6 | ||||
| Рщ.к= ∆Uщ∙Ia, Вт | ||||
| Р1=U∙I, Вт (I = Ia) | ||||
| Ва, Тл | ||||
| Рса, Вт | ||||
| Вз, Тл | ||||
| Рс.з, Вт | ||||
| Рс, Вт | ||||
| Ртр.щ, Вт | ||||
| Ртр.п, Вт | ||||
| Ртр.в, Вт | ||||
| Рмх, Вт | ||||
| , Вт | ||||
| P2 = P1 – ∑P , Вт | ||||
| , H·м |
Пояснения к табл.2.9.1:
1 для двигателя параллельного возбуждения ;
2 для двигателя параллельного возбуждения; при последовательном возбуждении ;
3 для двигателя последовательного возбуждения;
4 для двигателя последовательного возбуждения; при параллельном возбуждении ;
5 для двигателя последовательного возбуждения ; для параллельного возбуждения ;
6 для двигателя последовательного возбуждения; при параллельном возбуждении PМВ=UIВ=const
В столбец таблицы 2.9.1 , соответствующий номинальному потребляемому двигателем току из сети, выписываются рассчитанные значения отдельных величин. При этом суммарная м.д.с. реакции якоря для других столбцов принимается пропорциональной току якоря, а величина полезного потока полюса Ф для каждого не номинального значения потребляемого тока определяется по кривой намагничивания (рис. 2.6.3) с помощью м.д.с.
.
Поскольку все рабочие характеристики зависят от , то удобно их построить в одной плоскости прямоугольной системы координат с горизонтальной осью Р2 и пятью вертикальными осями с общим нулевым значением.
2.10 Упрощенный тепловой расчет
В целях сокращения объема вычислительной работы при тепловом расчете машин постоянного тока можно в приближенных расчетах ограничиться упрощенным тепловым расчетом [4]. В этом случае средние превышения температур якоря, коллектора и обмотки возбуждения машины над температурой окружающей среды определяются по приведенным ниже формулам.
Превышение температуры якоря. Полные потери в активном слое якоря
Вт. (2.10.1)
Поверхность охлаждения активного слоя якоря
м². (2.10.2)
Среднее превышение температуры якоря над окружающей средой при установившемся режиме
ºС, (2.10.3)
где при закрытом исполнении машин коэффициент теплоотдачи поверхности якоря
Вт/м²∙град,
окружная частота вращения якоря
м/с. (2.10.4)
Превышение температуры коллектора. Полные потери на коллекторе
Вт. (2.10.5)
Поверхность охлаждения коллектора
м². (2.10.6)
Среднее превышение температуры коллектора над окружающей средой при установившемся режиме
ºС, (2.10.7)
где коэффициент теплоотдачи поверхности коллектора
Вт/м²∙град.
Превышение температуры обмотки возбуждения. Потери в одной катушке обмотки возбуждения
Вт, (2.10.8)
где – потери в меди обмотки возбуждения, Вт.
Поверхность охлаждения одной катушки обмотки возбуждения при станине с отъемными полюсами