Анализ во временной области

Анализ во временной области дает возможность найти как па­раметры, так и функциональные зависимости входного сигнала, представленного функцией времени. Первое направление называ­ется параметрическим анализом, второе, соответственно, функ­циональным. В первом случае реализуются алгоритмы вычисления различных параметров (отдельных значений) входного массива данных, на­пример, определение максимального, минимального, среднего, среднего выпрямленного, среднего квадратического значений на заданных интервалах. Примером параметрического анализа может также служить алгоритм нахождения оценки математического ожи­дания (среднего значения) по массиву цифровых эквивалентов мгновенных значений случайного сигнала.

Второе направление (функциональный анализ) позволяет по­лучать на основе входных (исходных) массивов данных различные функциональные зависимости, например, вычисление функции произведения двух исходных массивов напряжения и тока при оп­ределении кривой мгновенной мощности.

Автоматические измерения параметров.На основе анализа мас­сива зарегистрированных цифровых данных довольно легко реали­зуются автоматические измерения параметров входных сигналов, поскольку цифровые эквиваленты мгновенных значений уже ле­жат готовыми кодами в памяти прибора. При этом на дисплее ана­лизатора (или на мониторе персонального компьютера) помимо графического образа сигнала можно наблюдать числовые характе­ристики (параметры). С помощью курсоров (вспомогательных ли­ний на экранном изображении, положением которых управляет оператор) можно вызвать соответствующие числовые значения параметров. Можно также измерять разницу выделенных курсора­ми точек по уровню и времени. И, конечно же, доста­точно просто измерить период Т и частоту f повторяющихся периодических сигналов, длительности фронта Dt и среза импуль­сов, разницу амплитуд DU и т.п.

Достоверность результатов таких измерений обычно доволь­но высока, так как определяется погрешностью аналого-циф­рового канала прибора. Типич­ные значения предельных отно­сительных погрешностей равны ±(0,1... 1,0) %.

Изменение масштабов изображения.Интересной и полезной особенностью цифровых анализаторов и осциллографов, не реализуемой в аналоговых регистраторах и ана­лизаторах, является возможность растяжки (Zoom) изображения уже зарегистрированного сигнала (в том числе однократного) по одной или обеим осям.

Установив курсор (или пару курсоров) на интересующий фраг­мент сигнала и совмещая режимы растяжки по осям и сдвигам, мож­но представить информативный участок изображения в требуемом масштабе.

Просмотр изображения. Кроме рассмотренных режимов, обыч­но имеется режим просмотра («прокрутки» – Scrolling Mode) длин­ной записи процесса с помощью окна обычного размера экранно­го изображения. Этот режим очень удобен при поиске информативных фрагментов на длительных (многочасовых или многодневных) записях.

Если объем памяти данных гораздо больше объема одного экранного изображения (например, такие значения, соответствен­но, 1 Мслов и 256 слов), то вся запись представима 4000 «экрана­ми». При этом просмотр всей диаграммы представляет определен­ную проблему, которая решается в современных анализаторах либо плавным скольжением, либо дискретным перемещением окна.

Аналогичная возможность предусмотрена в некоторых сложных моделях и для просмотра изображения вдоль оси у.

Сглаживание функций. Рассмотрим возможности анализаторов по функциональному анализу на примере режима цифрового сгла­живания (Digital Smoothing Mode) кривой исследуемого процесса. Процедура основана на цифровом усреднении (Digital Averaging) результатов аналого-цифрового преобразования. Этот режим по­зволяет успешно бороться с нежелательными шумовыми процес­сами (высокочастотными периодическими и случайными помеха­ми). Кроме того, он позволяет избавиться не только от высокоча­стотных посторонних шумов, наложенных на исследуемый про­цесс, но и от неинтересных (для конкретного интервала регистра­ции) быстрых изменений исследуемого сигнала.

Рассмотрим действие этого режима для случая повторяющихся (в частности, периодических) сигналов. При повторяющемся сиг­нале усредняются синхронные (соответствующие одинаковым ус­ловиям запуска) реализации (фрагменты одинаковой длительнос­ти) исследуемого процесса. На рис. 80 показан периодический сигнал х(t). При заданном уровне (коде) запуска N_зап выделяются поочередно массивы кодов нескольких периодов сигнала (напри­мер, восьми) T1…T8.

Рис. 80. Зашумленный входной сигнал

Если поочередно усреднить (сложить и разделить на 8) коды, соответствующие одним и тем же фазам сигнала в каждом из вось­ми периодов, то сформируется новый массив, состоящий из ус­редненных значений кодов в каждой фазе. Поскольку значения вы­сокочастотных шумов случайны в каждом отсчете каждого периода, а значения полезного сигнала не случайны, то форма усредненно­го сигнала будет более гладкой. На рис. 81 показаны изображения сглаженных таким образом кривых, соответствующие различным объемам выборки (разному числу усредненных М периодов).

Очевидно, что чем больше объем выборки М,тем меньше вли­яние шумов. Однако не следует злоупотреблять большими объема­ми выборки, поскольку в этом случае будет иметь место не только хорошее сглаживание шумов, но и заметное сглаживание измене­ний полезного сигнала (динамическая погрешность). Чем выше скорость изменения сигнала, тем больше динамическая погрешность. Надо помнить, что применение режима сглаживания экви­валентно использованию фильтра нижних частот. При этом увели­чение объема выборки М соответствует увеличению инерционно­сти регистратора/анализатора.

а б в

Рис. 81. Сглаживание при различных М: а – М = 1; б – М = 8; М = 64

Выбирая конкретный объем выборки синхронного цифрового усреднения (в зависимости от соотношения уровней сигнала и шума, их спектрального состава, требуемых метрологических ха­рактеристик, итогового быстродействия), можно достичь прием­лемого подавления шума, не увеличивая значительно инерцион­ности анализа.

Реализация процедур анализа. С точки зрения технической реа­лизации методы и средства цифрового анализа делятся на аппа­ратные, программные и комбинированные. Применение тех или иных решений определяется темпом поступления входной инфор­мации (полосой частот исследуемого сигнала, точнее соотноше­нием верхней частоты спектра сигнала и частоты дискретизации АЦП), требованиями по скорости обработки, доступными сред­ствами и т.д.

При сравнительно невысоких частотах входного сигнала (до
1…10 кГц) целесообразна программная обработка, например использование возможностей универсального (персонального) компьютера. В этом случае можно прямо использовать большие объе­мы памяти компьютера для записи отсчетов исследуемого процес­са (может быть в режиме прямого доступа к памяти, Direct Memory Acces – DMA); значительную вычислительную мощность и разно­образие возможных форм представления графической и знаковой входной информации и результатов анализа; различные стандарты передачи данных.

В случае небольших объемов, низкого темпа поступления ин­формации, несложных требуемых алгоритмов обработки возможен анализ данных с помощью внутреннего микропроцессора (или микропроцессоров) анализатора. При более высокочастотных про­цессах или при необходимости выполнения громоздких вычисли­тельных процедур анализа используются буферные запоминающие устройства (ЗУ), осуществляющие вспомогательную регистрацию входных данных (и/или промежуточных результатов). В этом случае объем и быстродействие ЗУ определяют возможности всего комп­лекса.

Аппаратная обработка, основанная на применении специали­зированных процессоров сигналов (Digital Signal Processor – DSP), обеспечивает значительно более высокое быстродействие. Скорость выполнения преобразований при этом может быть увеличена на 2...3 порядка.

Комбинированные (аппаратно-программные)решения зачастую позволяют получить оптимальную конфигурацию комплекса для экспериментов с широкополосными сигналами и/или при боль­шом числе регистрируемых сигналов.

Режим реального времени.Существует отдельный класс задач, в которых требуется получение результатов анализа в темпе поступ­ления входных данных, в так называемом режиме реального вре­мени (On Line Mode). Это, например, случаи, где важно не допу­стить потери информации на протяжении всего эксперимента по регистрации и анализу, или случаи управления реальными про­цессами и объектами, где важно обеспечить оперативную реакцию на изменения входных сигналов.

Существуют два понимания (толкования) режима реального вре­мени (РРВ). Первое толкование РРВ – строгий («жесткий») – означает получение нового окончательного результата обработки до прихода очередного отсчета (цифрового эквивалента мгновен­ного значения) исследуемого сигнала (рис. 82).

Рис. 82. Режим «жесткого» реального времени

В этом случае темп обработки должен соответствовать темпу поступления данных от АЦП и, следовательно, при высокочас­тотных входных процессах может потребоваться применение средств быстрой аппаратной обработки. Если время, требуемое на обра­ботку данных одной реализации (например, T1), не пре­восходит длительности одного шага дискретизации Т_д,то это от­вечает пониманию жесткого РРВ.

Второе толкование РРВ – «мягкий» –предполагает наличие буферных запоминающих устройств (достаточно большой емко­сти), в которых хранятся поочередно записываемые и обрабатывае­мые фрагменты реализации входного сигнала. Время, затрачиваемое на анализ очередного фрагмента реализации, во избежание потери информации не должно превосходить длительности записи в ЗУ нового фрагмента (рис. 83). Этот режим гораздо легче обеспечить, и он часто может быть реализован программными решениями.

Рис. 83. Режим «мягкого» реального времени

В обычной повседневной практике технических измерений чаще всего встречаются задачи, в которых не требуется срочной (сию­минутной) обработки массива входных данных, достаточно боль­шого по объему, т.е. при этом не предъявляется жестких требова­ний к моменту получения результата анализа. Это режим нереаль­ного, относительного или трансформированного времени, самый простой и легкий для реализации. Типичный пример – длитель­ная регистрация поведения температуры и относительной влаж­ности воздуха в складском помещении в течение, например, не­дели и последующая обстоятельная обработка и представление данных эксперимента в течение двух дней.