Примеры анализа во временной области

Для нахождения временных откликов системы на внешние воздействия некоторых видов предусмотрены функции:

impulseНахождение отклика на импульсное входное воздействие.

stepНахождение реакции системы на единичный скачок входного воздействия.

initialОпределение собственного движения системы при произвольных начальных условиях.

lsimОпределение реакции системы на входное воздействие произвольной формы, задаваемое в виде вектора его значений во времени.

Примеры анализа в частотной области

Группа процедур для представления реакции системы на гармонические воздействия в частотной области:

bodeСтроит график АЧХ и ФЧХ (диаграмму Боде) указанной системы.

nyquistСтроит в комплексной плоскости график АФХ разомкнутой системы в полярных декартовых координатах.

nicholsСтроит карту Николса системы, т.е. график АФХ разомкнутой системы в декартовых координатах.

sigmaСтроит график зависимости от частоты сингулярных значений системы; обычно совпадает с АЧХ системы.

marginСтроит диаграмму Боде с указанием запасов по амплитуде и по фазе.

Процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы

poleРасчет полюсов системы.

zpkdataРасчет полюсов, нулей и коэффициента передачи системы.

pzmapПостроение на комплексной плоскости карты расположения нулей и полюсов системы.

Примеры анализа во временной области

Применяя процедуру step к созданной в п. 2.2 модели,

>> step(sys)

можно получить график

Аналогично, использование процедуры impulse

>> impulse(sys)

приведет к появлению в графическом окне графика, приведенного ниже:

При применении процедуры initialнеобходимо в число входных параметров включить, во-первых, полный вектор всех начальных условий по переменным состояния, а, во-вторых, момент времени окончания процесса интегрирования.

>> sssys=ss(sys)

>> initial(sssys,[0 0 0 1],20)

Получим

Для применения процедуры lsimнеобходимо предварительно задать вектор t значений времени, в которых будут заданы значения входного воздействия, а затем задать вектор u значений входной величины в указанные моменты времени

>> t=0:0.01:40; u=sin(t); lsim(sssys,u,t);grid

Результат представлен на следующей фигуре:

Примеры анализа в частотной области

>> bode(sys)

>> nyquist(sys)

>> nichols(sys)

>> sigma(sys)

>> margin(sys);grid