Дәріс. Электрмагниттік сәуле шығарудың корпускулалық қасиеттері

Дәрістің мақсаты:

- фотонның энергиясын, импульсін есептеп үйрену;

- фотоэффект заңдылықтарын меңгеру;

- Комптон эффектісімен танысу.

Кванттық гипотеза электромагниттік сәулеленудің затпен әсерін зерттегенде, яғни фотоэлектрлік құбылыстарды, Комптон эффектісін, электрон-позитрон жұптарынының туу құбылыстарын зерттегенде жалғасын тапты және эксперимент жүзінде расталды.

Фотондар

М.Планктың идеясын дамыта отырып, А.Эйнштейн жарық кванттық түрде шығарылады, жұтылады және таралады деп тұжырымдады; яғни жарық дискретті, ол бөлшектерден тұрады. Жарық кванттары фотон деп аталады. Эйнштейн гипотезасына сәйкес фотон энергиясы

, (9.1)

мұндағы – жарық толқынының циклдік жиілігі.

Фотон с = 3∙10⁸ м/с жылдамдықпен қозғалады. Фотонның импульсі

, (9.2)

мұндағы – толқындық вектор модулі , ол жарық толқындарының таралу жылдамдығы векторының бойымен бағытталған. Бұл формуланы векторлық түрде жазуға болады

. (9.3)

Фотон энергиясы мен импульсы арасындағы байланыс

. (9.4)

Фотонның массасы

, (9.5)

бірақ басқа бөлшектерден айырмашылығы, фотонда тыныштық масса болмайды .

Сонымен, фотон – электромагниттік сәуле шығару кванты. Басқа бөлшектер сияқты оның энергиясы, импульсы, массасы бар. Фотонның осы корпускулалық сипаттамалары толқындық сипаттамаларымен – жиілікпен және толқындық вектормен байланысқан.

Фотоэффект

Фотоэффект дегеніміз – электромагниттік сәуле шығару әсерінен электрондардың заттан вакуумге ұшып шығу құбылысы (сыртқы фотоэффект) немесе заттың ішіндегі байланысқан күйдегі электрондардың еркін электрондарға айналу құбылысы (ішкі фотоэффект).

Сыртқы фотоэффектіні бірінші рет Г.Герц ашты. Бұл құбылысты А.Столетов 1888 – 1889 жылдар аралығында эксперимент жүзінде жан-жақты зерттеген. Эксперименттен алынған нәтижелер 9.1-суретте көрсетілген, бұл суретте фотоэлементтің вольт-амперлік сипаттамалары келтірілген (бірдей жиілікте ω = const, әртүрлі жарық ағыны үшін фототоктың катод пен анод арасына түсірілген кернеуге тәуелділігі). Графиктен байқайтынымыз:

- болған кезде катодтан шыққан электрондардың бір бөлігі анодқа жетеді. Егер теріс таңбалы тежеуіш кернеу беретін болсақ

9.1 сурет , фототок нольге айналады. Тежеуіш кернеу

жарық ағынына тәуелсіз, ол жарық жиілігімен ғана анықталады;

- кернеудің болатын бір мәнінде фототок қанығу мәніне жетеді I_қан.

Қанығу тогы неғұрлым үлкен болса, жарық ағыны Ф соғұрлым үлкен болады (яғни уақыт бірлігінде көбірек электрондар ұшып шығады);

- катодқа жиілігі әртүрлі жарық түсірейік. Егер жарық жиілігі катодтың материалына тән жиіліктен аз болса, жарық ағынының кез келген мәнінде фотоэффект байқалмайды. жиілік пен оған сәйкес келетін толқын ұзындығы, – фотоэффектінің қызыл шекарасы деп аталады. Заттан электрондардың ұшып шығуы жарықтың толқындық табиғатына қайшы келмейді, бірақ ол фотоэффект заңдылықтарын түсіндіре алмайды.

Фотоэффект заңдарын алғаш рет 1905 ж. А.Эйнштейн түсіндірді. Фотон металл бетіне түскенде өзінің барлық энергиясын электронға береді. Егер бұл энергия үлкен болса, электрон металлдың ішінде ұстап тұрған күшті жеңіп, металдан сыртқа ұшып шыға алады. Бұл процессте энергияның сақталу заңы орындалады:

, (9.6)

мұндағы – – металл бетінен ұшып шыққан электронның максималды жылдамдығы; – электронның металдан шығу жұмысы; –электронның массасы.

(9.6) өрнегі фотоэффект үшін Эйнштейн заңы деп аталады. Бұл формула фотоэффектінің барлық заңдылықтарын түсіндіреді:

- егер сәулелену интенсивтілігі өте жоғары болмаса, онда әрбір фотоэлектрон бір фотонның энергиясын қабылдайды. Бұл кезде электронның максималды жылдамдығы фотонның энергиясына ғана тәуелді;

- Фотондардың ағыны тығыздығы фотондардың электрондармен соқтығысу санына байланысты өзгереді. Сондықтан қанығу тогы сәулелену интенсивтілігіне тура пропорционал;

Комптон эффекті

1922 жылы А.Комптон эксперимент жүзінде рентген сәулелерін еркін электрондар арқылы шашыратқанда олардың жиіліктері екі бөлшектің (фотон мен электронның) серпімді соқтығысу заңына сәйкес өзгеретінін көрсетті.

Комптон тәжірибе жасаған құрылғының схемасы 9.2-суретте көрсетілген.

9.2 сурет

Комптон эффектісінің негізгі ерекшелігі: толқын ұзындығы өзгерісі түскен сәуленің толқын ұзындығына да, шашырататын затқа да тәуелді емес, шашырау бұрышымен ғана анықталады.

, (9.7)

мұндағы – тұрақты сан, электронның комптондық толқын ұзындығы деп аталады, .

Комптон эффектісін түсіндіру үшін рентген фотоны мен тыныштықтағы еркін электронның серпімді соқтығысуын қарастырамыз. Атомдағы электронның байланыс энергиясы фотонның электронға беретін энергиясынан (әлдеқайда) біршама кіші.

Энергиямен импульстың сақталу заңдарын жазсақ

, (9.8)

, (9.9)

мұндағы и – рентген фотонының соқтығысуға дейінгі және одан кейінгі энергиялары;

– электронның соқтығысуға дейінгі энергиясы;

- электронның соқтығысудан кейінгі энргиясы;

– соқтығысудан кейінгі электрон импульсі;

и - соқтығысудан кейінгі және одан кейінгі фотон импульсі.

(9.9) теңдеу 9.3-суретте векторлық диаграмма түрінде көрсетілген.

Осы диаграмманы қолданып, (9.9) теңдеуді скалярлық түрде жазамыз

,

9.3 сурет мұндағы

. (9.10)

(9.10) формула Комптон тәжірибелерінің нәтижелерімен сәйкес келеді. Бұл электрмагниттік сәуле шығарудың корпускулалық қасиеті туралы түсініктің дұрыс екенін көрсетеді.