Структура математичних моделей

Вхіднимиприйнято називати параметри, що не залежать від режиму роботи об’єктів, піддаються безпосередньому впливу розробника або оператора та забезпечують керування процесом.

Приклад: вхідна напруга або струм, температура теплоносія

Група параметрів об’єкту, які залежать від його конструкції, режиму роботи і вхідних параметрів, називаються вихідними. Вони є результатом сумарної дії вхідних та збурювальних впливів.

Збурювальні впливи – це впливи, що порушують встановлений функціо­нальний зв’язок між вхідними та вихідними параметрами. Вони мають в основному імовірнісний характер. Збурювальні впливи можуть бути як внутрішніми, так і зовнішніми.

Теоретичний опис фізичних процесів базується на:

§ законах збереження матерії та енергії;

§ різних фізичних законах, встановлених дослідним шляхом.

3. Класифікація моделей об’єктів керування

Предметні моделі реалізуються у вигляді певних матеріальних об’єктів. Вони можуть мати однакову або різну природу з досліджуваним оригіналом.

Якщо предметна модель (макет) і модельований об’єкт мають однакову фізичну природу, то таке моделювання і сама модель називається фізичною.

Важливими умовами фізичного моделювання є геометрична (за формою) і фізична подібність. Це означає пропорціональність величин досліджуваних пара­метрів оригіналу і моделі у відповідні моменти часу і точках приросту:

значення оригіналу = значення моделі ´ k (коефіцієнт подібності)

Безрозмірні комбінації коефіцієнтів подібності називають критеріями подіб­ності.

Необхідною умовою фізичного моделювання є рівність усіх критеріїв подіб­ності для оригіналу та моделі.

Побудова таких моделей є досить проблематичною задачею, тому викорис­товують наближені моделі, що дає змогу дослідити лише найважливіші характе­ристики об’єкта.

В аналоговому моделюванні, на відміну від фізичного, природа досліджуваного об’єкта і моделі може бути різною, але функціонування їх обох має одинакові закономірності.

– механічні коливання маятника

– q – заряд на пластинах конденсатора у коливальному контурі з послідовним з’єднанням E, C, L.

Суть імітаційного моделювання полягає у побудові імітаційної моделі об’єкта та у подальшому цілеспрямованому експериментуванні з такою моделлю для отримання закономірностей. для імітаційної моделі можна використовувати сучасні інструментальні засоби програмування.

4. Основні поняття планування активного експерименту

1) Результати спостережень повинні бути незалежними, нормально-розподіленими початковими величинами;

2) Незалежні зміні повинні вимірюватись з малою похибкою у від­ношенні з визначенням y;

3) Фактори мають бути регульовані у відповідних межах.

Областю значень фактора називають сукупність значень даного фактора, які він приймає в експерименті.

Діапазон зміни фактора – це найменший відрізок, всередині якого знаходять­ся усі значення, які приймає даний фактор в експерименті.

Рівнем фактора називається фіксоване значення фактора у процесі проведення експериментальних досліджень.