Основные сведения из гидравлики

Раздел 1. Физические свойства жидкостей

Методические указания к лабораторной работе № 1 – 1

“ИЗМЕНЕНИЕ ВЯЗКОСТИ КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ”

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л.Е. Шейнман

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ ГИДРОМЕХАНИКЕ

Раздел 1. Физические свойства жидкостей

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1 – 1

“ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ”

Ижевск

УДК 532.137

Лабораторные работы по технической гидромеханике. Раздел 1.

Физические свойства жидкостей.

Методические указания к лабораторной работе № 1 – 1. Измерение вязкости капельной жидкости.

Составитель: - доцент, кандидат техн. наук Шейнман Л.Е.

Методические указания предназначены для студентов всех факультетов, изучающие гидравлические дисциплины.

© Ижевский государственный

технический университет, 1998

Основные сведения из гидравлики

Вязкостью жидкости называется способность оказывать сопротив­ление относительному движению (сдвигу) ее слоев.

При движении жидкости скорости в различных ее слоях отличаются по величине. Эпюра скоростей движущейся жидкости в области , приле­гающей к стенке канала .показана на рис.1.

Рис. 1. Эпюра скоростей движущейся жидкости в пристенном слое

На стенке скорость равна нулю. При удалении от стенки скорость растет. Такое распределение скоростей объясняется влиянием сил внут­реннего трения между слоями жидкости. На границе слоя, находящегося на расстоянии;' от стенки (см.сечение А-А на рис.1), из-за наличия сил трения возникают касательные напряжения г.

Согласно гипотезе И.Ньютона (1687 г.), величина этих касательных

напряжений может быть определена по формуле [1]:

(1)

Здесь — поперечный градиент скорости. m -некоторый коэффициент пропорциональности.

Из формулы (1) следует, что в состоянии покоя ( V=0, =0) каса- тельные напряжения в жидкости отсутствуют.

Чем большие касательные напряжения могут возникнуть в жидкости, тем большей вязкостью она обладает. Поэтому коэффициент m, который, как оказалось, для каждой жидкости при постоянной температуре и дав­лении имеет индивидуальное постоянное значение, является параметром, определяющим вязкость. Он называется динамическим коэффициентом вязкости и имеет размерность Па • с или кг/(м • с). Применяется также дольная единица, называемая пуазом (П).

1П=0,1 Па• с.

На практике используют также, кроме m, еще один параметр v, называе-мый кинематическим коэффициентом вязкости. Он определяется соотношением

где r - плотность жидкости.

Он также имеет определенное значение при постоянных р и T.

Его размерность - м^г/с. На практике часто употребляются также дольные

единицы - стокc (Cm) и сантистокс (сСт).

1 Cm=1 см²/с =10^-4м²/c ; 1 сСт = 0,01 Cm =10^-6 м²/с.

Вязкость жидкостей изменяется при изменении температуры и давле­ния. С повышением температуры вязкость падает, а с повышением давле­ния - растет. Зависимость вязкости от давления проявляется значительно слабее, чем от температуры, и сказывается более или менее заметно при давлениях более 10 МПа (100 am),

Для измерения вязкости капельных жидкостей применяются прибо­ры, называемые вискозиметрами .

Существует целый ряд вискозиметров, отличающихся по принципу действия - капиллярные, ротационные, вибрационные и т.д. [2]. Например, в вискозиметре Энглера вязкость жидкости определяют, измеряя время t₁ вытекания определенного количества исследуемой жидкости (200 см³) из сосуда через отверстие диаметром около 3 мм. Затем это время сравнивается с временем t₂, вытекания из того же при­бора 200 см³ дистиллированной воды .

Отношение t₁/t₂ называется .градусом Энглера °Е.

Для пересчета вязкости, выраженной в градусах Энглера, в обще­принятые единицы (Си) имеется переходная формула

Жидкости, подчиняющиеся формуле Ньютона (1), называются ньютоновскими. Большинство жидкостей, применяющихся в технике и в быту, являются ньютоновскими. Существует, однако, ряд жидкостей, для которых гипотеза Ньютона неприменима. Они называются ненью­тоновскими; процессы, протекающие в таких жидкостях изучаются нау-кой, называемой реологией.

Рис.2. Схема капиллярного вискозиметра 1 - кран ; 2 - расширение; 3 - измерительный резервуар; 4 - трубка ; 5 - капилляр ; 6 - резервуар ; 7 - резер­вуар ; 8 - трубка ; 9 - трубка ; 10 - кран ; 11 - груша

Содержание лабораторной работы

Цель лабораторной работы - ознакомление студентов с конструкци-ей и принципом действия вискозиметров , с методикой проведения изме­рений , а также получение студентами практических навыков проведения таких измерений .

В настоящей лабораторной работе применяются вискозиметры двух типов - капиллярный и ротационный.

2.1. Определение вязкости жидкости с помощью

капиллярного вискозиметра

Капиллярный вискозиметр ВПЖ-1 (см. рис,2) содержит измеритель­ный резервуар 3, объем которого ограничен двумя кольцевыми штрихо­выми отметками M₁ и М₂ . В процессе подготовки к проведению измере­ния этот объем заполняется исследуемой жидкостью. В нижней части резервуара имеется капилляр 5 диаметром 1,6 мм. Капил­ляр переходит в резервуар 6, который с помощью изогнутой стеклянной трубки соединяется с резервуаром 7. Верхняя часть резервуара 7 имеет трубку 8, служащую для заполнения прибора исследуемой жидкостью. В верхней части резервуара 3 имеется расширение 2, выше которого рас­положена цилиндрическая трубка 9. К ней с помощью резиновой трубки присоединяются кран 10 и ручной вакуум-насос (груша) 11. К верхней части резервуара 6 приварена стеклянная наклонная трубка 4, к которой присоединен с помощью резиновой трубки кран 1.

Прибор монтируется на штативе в вертикальном положении. Принцип действия прибора заключается в измерении времени вы­текания жидкости из измерительного резервуара 3 через капилляр 5.

При этом жидкость вытекает из капилляра 5 в резервуар 6 по стенкам резервуара 6. На выходе из капилляра образуется так называемый "висячий уровень" .

Перед проведением измерения вискозиметр тщательно и много­кратно промывают от остатков предыдущей жидкости и просушивают.

Порядок проведения измерения следующий:

- залить в вискозиметр исследуемую жидкость через трубку 8 настолько, чтобы ее уровень установился между отметками М₃ и М₄резервуара 7;

- установить вискозиметр в жидкостный термостат (при этом уровень
воды в термостате должен быть на несколько сантиметров выше расши­-
рения 2 );

- при температуре измерения выдержать прибор не менее 15 минут;

- закрыть кран 1 и открыть кран 10 ;

- с помощью груши засосать в измерительный резервуар жидкость из
резервуара 6 в таком количестве, чтобы ее верхний уровень находился
примерно посередине расширения 8 ; при этом следить, чтобы в резерву­
аре 3 и капилляре 5 не было пузырьков воздуха и пены;

- открыть кран 1; при этом начинается истечение жидкости из измеритель­ного резервуара через капилляр 5 :

- при достижении уровнем опускающейся жидкости отметки М; запу­-
стить секундомер;

- при достижении отметки М₂ остановить секундомер и зафиксировать в протоколе полученное время истечения.

В процессе измерения необходимо следить , чтобы в течение всего времени истечения в верхней части резервуара 6 сохранялся "висячий уровень" жидкости ; в противном случае измерение считается некачест­венным и повторяется.

Измерения проводятся не менее пяти раз , после чего вычисляется

средняя величина времени истечения по формуле

где п - число измерений.

Затем вычисляется коэффициент кинематической вязкости жидкости:

Здесь v - коэффициент кинематической вязкости в сСт;

g -ускорение силы тяжести в месте измерения в см/c²;

А - постоянная прибора, определенная путем его испытания на заводе-изготовителе и занесенная в паспорт.

В наших условиях , А=0,315 сСт/с .

Образец таблицы для регистрации и обработки опытных данных приведен ниже.

Таблица 1.

№ опыта
Время, с

2.2. Определение вязкости жидкости с помощью ротационного вискозиметра.

Принцип действия прибора основан на измерении угловой скорос­ти вращения ротора в виде гладкостенного цилиндра в исследуемой жид­кости под действием постоянного крутящего момента.

Конструктивная схема прибора показана на рис.3.

Прибор содержит измерительный прозрачный цилиндрический со-

Рис.3.Схема ротационного вискозиметра

1 – груз; 2 – вставка; 3 – груз; 4 – блок; 5 – подшипник; 6 – крышка; 7 – гайка;

8 – верхняя ось; 9 – ротор; 10 – сосуд (корпус); 11 – подшипник; 12 – нижняя ось;

13 – сосуд; 14 – трубка.

суд (корпус) 10, заполняемый исследуемой жидкостью. Резиновой труб­кой 14 он соединяется с сосудом 13, в который эта жидкость заливается при заправке прибора. В сосуде 10 размещен цилиндрический ротор 9, оси вращения которого установлены в шарикоподшипниках 5 и 11. Верхний подшипник смонтирован в металлической крышке прибора 6, присоединяемой к измерительному сосуду с помощью накидной гайки 7. Верхняя ось 8 ротора снабжена шкивом. Нижняя ось ротора 12 запрессо­вана в пластмассовую нижнюю вставку 2, которая расположена на дне сосуда 10.

На крышке 6смонтированы два блока 4. Через блоки и шкив пе­рекинута гибкая нить, на концах которой имеются грузы G₁и G₂.

Оба сосуда - измерительный 10 и заправочный 13 - устанавливаются вер­тикально с помощью штативов.

Рис.4 . Схема сил и скоростей при вращении ротора

Схема сил и скоростей, возникающих при вращении ротора, показана на рис.4.

Здесь R - радиус статора; r - радиус ротора ; r₁ - радиус шкива,

Ввиду малости зазора между ротором и статором ( в данном приборе он равен 1 мм ) эпюру скоростей жидкости в этом зазоре при вращении ротора можно считать линейной.

Запишем формулу Ньютона:

Если принять V=ky ( линейный закон) , то dV=kdy , откуда .

Отсюда следует:

; ; .

Поэтому формула Ньютона для данного конкретного случая примет вид

(2)

Здесь V - окружная скорость ротора на радиусе r, у=R-r.

Так как силы натяжения нити G₁ и G₂ приложены в одну сторону, сколь­жением нити относительно шкива можно пренебречь. Крутящий момент, приводящий ротор во вращение, равен

М_кр= (G₁-G₂)r₁. (3)

Этот момент при установившемся режиме вращения (при постоянной угловой скорости) уравновешивается моментом силы трения ротора о жидкость М_тр :

М_тр=(G₁-G₂)r₁.

Обозначим

L - длина ротора ;

S - площадь боковой поверхности ротора;

T_ТР - сила трения ротора о жидкость;

n - количество полных оборотов , совершенных ротором за время опыта;

t - время вращения .

Из формулы (З) следует:

.

Окружная скорость ротора равняется:

(4)

Касательное напряжение t на границе ротора и жидкости равно:

(5)

Подставим V из формулы (4) и г из формулы (5) в формулу (2). Получим:

.

Отсюда

(6)

Здесь

.

В настоящем приборе

R = 17,75 мм = 0,01775 м ; r= 16,75 мм = 0,01675 м ;

L=128,5 мм = 0,1285м; r₁= 5,5 мм = 0,0055 м;

G₁-G₂ = 9,81^. 0,025H; А₁= 0,0566 Па .

Порядок проведения измерений следующий :

- тщательно промытый от остатков предыдущей жидкости и просушен­-
ный прибор устанавливается на двух штативах вертикально;

- в сосуд 10 заливается исследуемая жидкость до уровня, при котором
ротор полностью погружен в жидкость;

- грузы с нитью помещаются так, чтобы более тяжелый груз был в верх­
нем положении, а более легкий груз - в нижнем ;

- верхний груз освобождается, и система грузов приходит в движение,
а ротор - во вращение;

-при пересечении вертикальной линией, нанесенной на ротор, контроль­ной риски на измерительном сосуде запускается секундомер :

- при совершении ротором десяти полных оборотов секундомер останав­-
ливается.

Измерение проводится не менее пяти раз.

После этого рассчитываются:

а) среднее время совершения десяти оборотов:

где z - число опытов ;

б) по формуле (6) определяется коэффициент динамической вязкости исследуемой жидкости m, Па^. с .

При этом в формулу подставляется п = 10 .

Образец таблицы - протокола измерений - такой же, как и ранее.

Литература

1.Большаков В.А., Попов В.Н. Гидравлика . -Киев:Вища школа, 1989. 2.Степанов Л.П.. Чесноков НА. Современное состояние техники измере­ния вязкости,-М.:Стандартгиз, 1959.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1 .Основные сведения из гидравлики............................................................... 3

2.Содержание лабораторной работы........................................... ......... 7

З. Определение вязкости жидкости с помощью

капиллярного вискозиметра .............................................................. .. 7

4.0пределение вязкости жидкости с помощью

ротационного вискозиметра................................................................. 9

Литература................................................................................................ 14

Леонид Ефимович Шейнман

Лабораторные работы по технической гидромеханике.

Раздел 1. Физические свойства жидкостей.

Методические указания к лабораторной работе № 1-1.

Измерение вязкости капельной жидкости.

Подписано в печать 10.06.98. Формат 60х84/16.

Бумага ОФсетн . Усл.печл.0,93. Уч.-издл.0,50.

Тираж 50 экз. Заказ № -19

Отпечатано на ризографе Издательства ИжГТУ.

Типография Ижевского Государственного Технического

Университета. Лицензия РФ Плр № 020048 от 09.06.95.

Ижевск,ул.Студенческая,7,