Теоретический анализ движения придонных наносов

Впервые анализом движения наносов в турбулентном потоке было выполнено Великановым и Эйнштейном (не вместе) они исходили из определения масштабов турбулентности с которыми связаны пульсации скоростей. Предположим что имеется два прибора способные мгновенно измерять скорость потока. Проведем запись мгновенных скоростей. Они покажут синхронное изменение скоростей. По мере увеличения расстояния между приборами будет наблюдаться постепенное увеличение расхождение между скоростями. При дальнейшем увеличении расстояния корреляция между измеренными скоростями будет равна нулю. В том случае когда приборы находятся близко они фиксируют скорости в одной локальной завихренной массе. При увеличении расстояния они будут фиксировать скорости в разных частях локальной массы а затем вообще в двух разных массах. Минимальное расстояние между приборами когда корреляция примерно равна нулю получило название линейного масштаба(l). Существует так же временной масштаб ( где - скорость) То- время прохождения одной локальной массы (временной масштаб турбулентности) если измерить скорости в одной и той же точке, затем их усреднить по То, то корреляция между средними скоростями будет равна нулю. Движение наносов происходит под действием турбулентных возмущений. Здесь следует рассмотреть следующие моменты: 1 частицы наносов должны быть сорваны со дна 2 частицы наносов должны быть перенесены на какое то расстояние. Нужно ввести вероятности: 1 η – вероятность того что в течении То произвольно лежащая частичка на дне будет сорвана и унесена потоком. 2 ε – вероятность того что сорванная со дна частичка в течении То не опустится на дно. Вероятность η – это вероятность того что подъемная сила будет больше или равна весу частички в воде(Рп G: ); где - донная скорость F_M- площадь Миделя. то есть для определения вероятности η нужно знать функцию плотности распределения вероятности донной скорости. Наиболее часто в качестве такой функции используют нормальный закон распределения: где - среднеквадратическое отклонение донной скорости. . Вероятность ε по существу означает вероятность того что вертикальная составляющая скорости (V_*) ,будет больше или равна гидравлической крупности частички. . Найдем расход наносов через некоторый замыкающий створ А, разобьем на отрезки равные линейному масштабу турбулентность (l₀). Предположим что у нас M это число частиц на участке дна равное l_0. . Количество частиц поднятое со дна за время То на интервале l₀ будет равно М*η. Количество частиц не опустившееся за То на участке l₀ будет равно (М*η)ε. Тогда общее количество частиц будет равно: ; N – количесто частиц прошедших замыкающий створ А со всего выше лежащего участка. - это объем наносов за время То. Где - коэф формы по объему, а - объем одной частицы. Вычислим объемный расход: ; для того чтобы получить весовой расход умножим на : . Для того чтобы применять данную зависимость необходимо знать мгновенную и донную скорости и вертикальную состовляющую. Обычно они не известны, но иногда в качестве этих вероятностей применяют нормальный закон распрееления.