Раздел бесколлекторные машины

АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Отличительным признаком асинхронного двигателя является от­ставание ротора от вращающегося магнитного поля, характеризуе­мого величиной скольжения

,

откуда частота вращения ротора асинхронного двигателя

.

Магнитное поле создается в асинхронном двигателе магнитодви­жущей силой, величина которой определяется суммой магнитных напряжений всех участков магнитной цепи двигателя:

.

Асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, у которо­го вторичная обмотка (обмотка ротора) вращается. При этом вра­щающийся магнитный поток сцепляется не только с обмоткой ста­тора, где индуцирует ЭДС Е₁, но и с обмоткой вращающегося рото­ра, где индуцирует ЭДС

,

где Е₂ - ЭДС, наведенная в неподвижном роторе; W₂ - число вит­ков в обмотке ротора, для короткозамкнутого ротора W₂ = 0,5, а обмоточный коэффициент k_об2 = 1.

Мощность, потребляемая дви­гателем в номинальном режиме,

.

Ток, потребляемый двигателем из сети при номинальной нагрузке,

.

Суммарные потери в двигате­ле при номинальной нагрузке

.

Потери на нагрев обмоток дви­гателя в номинальном режиме

.

Добавочные потери при номи­нальной нагрузке

.

Постоянные потери

.

КПД двигателя определяется как отношение полезной мощнос­ти Р₂ К потребляемой Р₁

.

Полезный момент (момент на валу) двигателя при номиналь­ной нагрузке

.

Электромагнитный момент асинхронного двигателя

,

Максимальное значение момента

.

Соответствующее этому моменту критическое скольжение (упро­

щенное выражение)

.

Пусковой момент асинхронного двигателя

.

Графически выраженная зависимость электромагнитного момен­та от скольжения называется механической характеристикой асинхронного двигателя (рис 3).

Упрощенная формула для расчета электромагнитного момента асинхронного двигателя (формула Клосса) может быть использо­вана для построения механической характеристики

.

При этом критическое скольжение определяют по формуле

,

где - перегрузочная способность двигателя.

При расчете механической характеристики следует иметь в виду, что при значениях скольжения, превышающих критическое, точ­ность расчетов резко снижается. Это объясняется изменением па­раметров схемы замещения асинхронного двигателя, вызванного магнитным насыщением зубцов статора и ротора, и увеличением частоты тока в обмотке ротора.

Эксплуатационные свойства асинхронного двигателя определя­ются его рабочими характеристиками: зависимостью частоты вра­щения , моментом на валу М₂, КПД и коэффициентом мощности от полезной нагрузки двигателя Р₂.

При расчете параметров для определения рабочих характери­стик асинхронных двигателей используют либо графический метод, в основе которого лежит построение круговой диаграммы, либо ана­литический метод.

Основанием для выполнения любого из методов расчета рабо­чих характеристик служат результаты опытов холостого хода и ко­роткого замыкания. Если же двигатель проектируется, то эти дан­ные получают в процессе его расчета.

При расчете сопротивлений резисторов r_доб, применяемых в це­пях статора или фазного ротора для ограничения пускового тока или регулирования частоты вращения, используют принцип: для данного конкретного асинхронного двигателя скольжение s пропор­ционально активному сопротивлению цепи ротора этого двигате­ля. В соответствии с этим справедливо равенство

,

где - активное сопротивление собственно обмотки ротора при рабочей температуре;

- скольжение при введенном в цепь ротора резистора сопротивлением ,

Из этого выражения получим формулу для расчета активного сопротивления добавочного резистора , необходимого для по­лучения заданного повышенного скольжения s при заданной (но­минальной) нагрузке:

.

Существует два метода расчета пусковых реостатов: графиче­ский и аналитический.

Графический метод более точен, но требует построения естест­венной механической характеристики и пусковой диаграммы двигате­ля, что связано с выполнением большого объема графических работ.

Аналитический метод расчета пусковых реостатов более прост, но менее точен. Это обусловлено тем, что в основе метода лежит допущение о прямолинейности рабочего участка естественной ме­ханической характеристики асинхронного двигателя. Но при сколь­жении близком к критическому это допущение вызывает заметную ошибку, которая тем значительнее, чем ближе начальный пусковой момент М₁ к максимальному моменту М_mах, Поэтому аналитиче­ский метод расчета применим лишь при значениях начального пуско­вого момента

Пример 5.Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 работает от сети с частотой тока f₁ = 50 Гц. Определить частоту вращения двигателя при номинальной нагрузке, если скольжение при этом составляет 6%.

Решение. Синхронная частота вращения по (6.3)

n₁ = f₁ 60/ р = 50 • 60/4 = 1500 об/мин.

Номинальная частота вращения по (10.2)

n_ном = n₁(1 - s_ном ) = 1500(1 - 0,06) = 1412 об/мин.

Пример 6.Трехфазный асинхронный двигатель работает от сети напряжением 660 В при соединении обмоток статора звездой. При номинальной нагрузке он потребляет из сети мощность Р₁ = 16,7 кВт при коэффициенте мощности cos φ₁ = 0,87. Частота ηвращения n_ном = 1470 об/мин. Требуется определилить КПД двигателя η _hоm, если магнитные потери Р_м = 265 Вт, а механические потери Р_мех = 123 Вт. Активное сопротивление фазы обмотки статора r_1.20 = 0,8 Ом, и класс нагревостойкости изоляции двигателя F (рабочая температура Θ_ра6 =115 °С).

Решение. Ток в фазе обмотки статора

I_1ном = = =16,8 А

где U₁ = 660/ = 380 В.

Сопротивление фазы обмотки статора, пересчитанное на рабочую температуру

Θ_раб = 115 ˚С,

r₁ = r_1.20 [1 + α (Θ_раб - 20)] = 0,8[1 + 0,004(115 - 20)] = 1,1 Ом.

Электрические потери в обмотке статора по (13.2)

Р_э1 = m₁ I²_1ном r₁ = 3 • 16,8² • 1,1 = 93 1 Вт.

Электромагнитная мощность двигателя

Р_ЭМ = Р₁ - (Р_м + Р_э1) = 16,7 • 10³ - (265 + 931) = 15504 Вт.

Номинальное скольжение s_ном = (n₁ – n_ном)/ n₁ = (1500 - 1470)/1500 = 0,020 .

Электрические потери в обмотке ротора

Р_э2 =s_ном Р_эм = 0,020 • 15504 = 310 Вт.

Добавочные потери

Р_до6 = 0,005 Р₁ =0,005 • 16,7 • 10³ =83 Вт.

Суммарные потери

Р = Р_м + Р_э1 + Р_э2 + Р_мех + Р_мех = 265 + 931 + 310 + 123 + 83 = 1712 Вт.

КПД двигателя в номинальном режиме по (13.10)

η_ном = 1 - Р/ Р₁ = 1 - 1712/ (16,7 • 10³) = 0,898 , или 89,8%.