Рекомендуемые классы прочности и марки сталей для болтов
Характеристика резьбового соединения | Класс прочности | Марка стали |
Неответственное | 4.6 | |
Общего назначения | 5.6 | 30,35 |
Средней нагруженности | 6.6 | 45, 40Г |
Высокой нагруженности | 12.9 | 30ХГСА |
Самоторможение и КПД винтовой пары. Условие самоторможения можно записать в виде , где определяется по формуле (1.8). Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим или
. (1.9)
Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах , а угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от (при ) до (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Ходовые резьбы выполняют как самотормозящими, так и несамотормозящими.
Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельствующие о значительных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и особенно при вибрациях вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения (например, в результате радиальных упругих деформаций гайки и стержня винта) коэффициент трения существенно снижается (до 0,02 и ниже). Условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание.
КПД винтовой пары представляет интерес главным образом для винтовых механизмов. Его можно вычислить по отношению работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов , в котором определяется по формуле (1.6), а – по той же формуле, но при и :
. (1.10)
Учитывая потери только в резьбе ( = 0), найдем КПД собственно винтовой пары:
. (1.11)
В самотормозящей паре, где , . Так как большинство винтовых механизмов самотормозящие, то их КПД меньше 0,5.
Формула (1.11) позволяет отметить, что возрастает с увеличением и уменьшением .
Для увеличения угла подъема резьбы в винтовых механизмах применяют многозаходные винты. В практике редко используют винты, у которых больше , так как дальнейший прирост КПД незначителен, а изготовление резьбы затруднено. Кроме того, при большем значении становится малым выигрыш в силе или передаточное отношение винтовой пары (см. гл. 14).
Для повышения КПД винтовых механизмов используют также различные средства, понижающие трение в резьбе: антифрикционные металлы, тщательную обработку и смазку трущихся поверхностей, установку подшипников под гайку или упорный торец винта, применение шариковых винтовых пар и пр.
Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде
,
откуда при и получаем
. (1.14)
В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают (см. табл. 1.5)
. (1.15)
Кроме нормальных стандартом предусмотрены высокие и низкие гайки.
Так как (например, для крепежной резьбы ), то прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта.
По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали , в чугунные и силуминовые .
Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глубины завинчивания исключают необходимость расчета
4. Соединение нагружено комбинацией сил и моментов в плоскости стыка соединяемых деталей(рис.25). При решении задач подобного типа все силовые факторы приводят к центру масс болтового соединения. Приложим силу N к центру масс (ц.м.) и уравновесим ее равной по величине силой N' противоположного направления. Заменим пару сил, отмеченных двумя черточками, моментом: Т = NL. Таким образом после приведения силы N к центру масс выяснилось, что соединение нагружено центрально приложенной сдвигающей силой N и моментом Т в плоскости стыка.
Далее в соответствии с принципом независимости действия сил от каждого из силовых факторов сил от каждого из силовых факторов находят составляющие с последующим их геометрическим суммированием. Составляющая от центрально приложенной сдвигающей силы N
где z - число болтов.
Направление этой составляющей противоположно направлению силы N.
Составляющая от момента Т в плоскости стыка
Направление этой составляющей перпендикулярно радиусу, проведенному из центра масс к оси болта. Момент, создаваемый силой FTi, направлен навстречу моменту Т.
Суммарная сила, нагружающая соединение в районе i-ro болта,
В рассматриваемом случае наиболее нагружены соединения в районе болтов 1 и 3 {Fn - максимальные, углы между векторами составляющих сил - острые) или болта 2 (меньшее значение FTti но угол между векторами сил равен нулю).
Дальнейший расчет проводят по формулам п. 5.8 для одиночного болта, установленного с зазором (случай 1) или без зазора (случай 2).
5. Соединение нагружено отрывающей, сдвигающей силами и опрокидывающим моментом. Характерным является крепление кронштейна к плите или раме (рис. 26). На рис. 26, а показана схема нагружения кронштейна, на рис. 26, б - форма опорной поверхности кронштейна (форма стыка), на рис. 26, в - эпюры напряжений на стыке.
Первоначально кронштейн закреплен на основании четырьмя (в общем случае z) болтами, а затем нагружен внешней силой N, Н.
Центр масс болтового соединения расположен в плоскости стыка на пересечении осей х, у симметрии опорной поверхности. Для удобства дальнейшего рассмотрения разложим силу N на составляющие: вертикальную Fот = N sinα и горизонтальную Fсд =- N cosα. Приведем полученные составляющие к центру масс болтового соединения. В соответствии с правилами теоретической механики сила Fот может быть перенесена вдоль линии своего действия до центра масс. Приложим силу Fсд к центру масс и уравновесим ее равной по величине силой Fсд' противоположного направления. Отмеченную черточками пару сил заменяем моментом: T= Fсд H, H ■ мм.
После приведения сил в центр масс болтового соединения выяснилось, что кронштейн нагружен центральной отрывающей силой Fот , сдвигающей силой Fсд и опрокидывающим моментом Т.
Действие отрывающей силы и опрокидывающего момента уменьшает напряжения на стыке от предварительной затяжки - может произойти раскрытие стыка.
Под действием сдвигающей силы может произойти сдвиг деталей.
Таким образом сила затяжки болтов в данном случае должна обеспечить выполнение двух условий: нераскрытие стыка и несдви-гаемость стыка.
Определение силы затяжки F'зат болтов из условия нераскрытия стыка. Рассмотрим напряжения на стыке от действующих силовых факторов F'зат , Fот и Т.
Каждый из z болтов предварительно затянут с силой F'зат т.е. кронштейн предварительно нагружен суммарной силой z F'зат. Предполагаем, что напряжения σзат, МПа, сжатия на
где Аст = a(L-l)- площадь стыка, мм2 (рис.26, б) |
стыке деталей от силы затяжки распределены равномерно (рис. 26, в):
Отрывающая сила Fот разгружает стык на Fот (1 - χ) (если забыли, посмотрите п. 8, случай 3). Значит, напряжения сжатия на стыке от действия силы Fот уменьшаются на
При достаточно большой силе затяжки F'зат (а именно такая сила может обеспечить нераскрытие стыка) и жестких фланцах поворот опорной поверхности кронштейна под действием опрокидывающего момента Т происходит
относительно оси у симметрии стыка, так как относительно этой оси наименьший момент сопротивления повороту (наименьший момент инерции площади стыка). Пока стык не раскрылся, кронштейн и основание можно рассматривать как единое целое. Испытания подтверждают это положение. Поворот кронштейна вызывает изменение напряжений пропорционально расстоянию от нейтральной оси у, т.е. по закону изгиба. В соответствии с законом изгиба наибольшие напряжения σмом, МПа, действуют на наиболее удаленном волокне, т.е. в точках А и В. С учетом податливо-стей χд, χ,б всех элементов соединения
где χ = λд / (λб + λд). - коэффициент основной нагрузки;
Wст = (a L3 / 12 –a l3 /12)2/L - момент сопротивления стыка, мм3;
Т, Н ■ мм.
Действие момента Т изменяет напряжения сжатия на стыке (рис. .26, в): в одной части стыка увеличивает, в другой - уменьшает.
О выполнении условия нераскрытия стыка судят по наименьшим напряжениям сжатия на суммарной эпюре в т. А.
При σmin > 0 - условие выполнено. В практических расчетах обычно вводят некоторый запас, принимая значения σmin = 1 ... 2 МПа для пары сталь (чугун) - сталь (крепление редуктора на раме) или σmin = 0,2 ... 0,5 МПа для пары сталь (чугун) - бетон (крепление станка на бетонном полу цеха).
По задаваемому таким образом значению минимальных допускаемых напряжении на стыке находят необходимые напряжения от силы затяжки