Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами

Лабораторная работа №1

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами.

Приборы и принадлежности.Машина Атвуда, секундомер, перегрузок.

ВВЕДЕНИЕ

Применяемый в данной работе прибор (машина Атвуда – рис. 1) представляет собой вертикальную стойку со шкалой. Сверху на стойке укреплён блок, через который перекинута нить. К обоим концам нитей подвешены грузы с одинаковой массой (см. рисунок). Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов и блок начнут двигаться равноускоренно.

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru

Рис. 1. Машина Атвуда.

В данной работе необходимо определить двумя способами ускорение грузов.

1-й способ.Ускорение определяется с помощью формулы равноускоренного движения

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.1)

где пройденный грузами путь h и время движения t измеряются непосредственно. Из формулы (2.1) следует

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.2)

2-й способ.Ускорение рассчитывается из рассмотрения энергии системы. Если в замкнутой системе, кроме консервативных, действуют также неконсервативные силы, например силы трения, то полная механическая энергия сохраняется:

Е2 – Е1 = А (2.3)

где Е1 – полая механическая энергия системы в начальном состоянии;

Е2 – полная механическая энергия системы в конечном состоянии;

А – работа неконсервативных сил.

Силы трения совершают, как правило, отрицательную работу. Поэтому наличие сил трения в замкнутой системе приводит со временем к уменьшению её полной механической энергии. Действие сил трения приводит к превращению механической энергии в другие, немеханические, виды энергии. В этом случае выполняется более общий закон сохранения: в изолированной от любых внешних воздействий системе остаются постоянной сумма всех видов энергии (включая и немеханические).

Грузы, перегрузок, блок и Земля представляют собой замкнутую систему тел, в которой действуют силы трения. В начальный момент система покоится и её кинетическая энергия Т1 равна нулю. После того как грузы пройдут расстояние h, кинетическая энергия системы станет равной

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.4)

где М – масса каждого грузов;

m – масса перегрузка;

ω – угловая скорость вращения блока;

V – линейная скорость грузов;

I – момент инерции блока – мера его инерции при вращательном движении.

Первый член справа в равенстве (2.4) представляет собою кинетическую энергию поступательного движения грузов, а второй – кинетическую энергию вращательного движения блока.

Потенциальную энергию системы и её изменение рассчитываем по отношению к конечному положению груза с перегрузком. При движении больших грузов их суммарная потенциальная энергия не изменяется, так как один из них опускается, другой поднимается, а массы их одинаковы. Потенциальная энергия перегрузка в начальный момент равна mgh, в конечный – нулю. Следовательно, изменение потенциальной энергии системы

ΔП = П2 – П1 = - mgh.

Изменение полной механической энергии системы

Е2 – Е1 = (Т2 – Т1) + (П2 – П1) =

= Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.5)

В соответствии с равенством (3), изменение полной механической энергии системы равно работе силы трения. Эта работа пропорциональна пройденному пути h и отрицательна, так как сила трения направлена против направления движения системы. Её можно записать так:

А1 = - F0h, (2.6)

где F0 – коэффициент, имеющий размерность силы.

В более общем случае нужно также читывать сопротивление воздуха движению тел. Но в нашем случае, когда тела движутся с малыми скоростями, сопротивление воздуха пренебрежимо мало. С увеличением скорости сопротивление воздуха увеличивается и может оказать влияние на результаты измерения.

При небольших скоростях сила трения а оси блока также может измениться. Поэтому во время проведения опытов высоту h не следует брать больше 20 см.

Из равенства (2.3),(2.5) и (2.6) имеем

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru = - F0h.

Так как коэффициент F0 определить экспериментально трудно, исключим его, рассмотрев движение системы после снятия перегрузка. До остановки грузов система движется замедленно и проходит путь H. На этом участке начальная кинетическая энергия равна Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru , конечная – нулю. потенциальная энергия системы на этом участке не меняется. Таким образом, изменение полной механической энергии системы равно

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru . (2.7)

На основании равенства (2.3) можно написать:

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.8)

где А2 – работа силы трения в оси блока на втором участке. Коэффициент F0 на обоих участках считается одинаковым.

Решая совместно уравнения (2.7) и (2.8) и учитывая формулу, связывающую угловую скорость с линейной

V = ωR, а также формулу для момента инерции блока

I = Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru

где m0 – масса блока, R – его радиус, найдём

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru

Используя соотношение для равноускоренного движения V2 = 2a2h, найдём

Порядок выполнения работы. Цель работы.Определение ускорения грузов и сравнение результатов, полученных двумя способами - student2.ru (2.9)

Порядок выполнения работы

Выполнение работы производится с ручным режимом запуска секундомера.

1. Ослабить стопорный винт, установить платформу на расстоянии h от начала шкалы и закрепить её.

2. Проверить и отрегулировать вертикальное положение прибора с помощью двух уравнительных винтов, так, чтобы груз проходил через кольцевую платформу, не задевая за её края.

3. Удерживая рукой левый груз, установить правый груз с перегрузком так, чтобы верхний торец груза находился на уровне нулевого отсчёта шкалы машины Атвуда.

4. Отпустить левый груз и включччить секундомер.

5. Измерить время, за которое правый груз пройдёт расстояние h.

6. Измерить расстояние Н.

7. Повторить опыт пять раз с одним и тем же значением высоты h при одном и том же перегрузке m. Изменить высоту h и повторить опыт пять раз с тем же перегрузком. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу. Под обозначениями величин обязательно указать единицы их измерения.

Наши рекомендации