XI. Уточненный расчет валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s ³ [s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал (см. рис. 12.8).

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т. е. сталь 45, термическая обра­ботка — улучшение.

По табл. 3.3 при диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае d_a1 = 71,66 мм) среднее значение s_в = 780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоноч­ной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла

При d = 32 мм; b = 10 мм; t₁ = 5 мм по табл. 8.5.

Принимаем k_t = 1,68 (см. табл. 8.5), e_t » 0,76 (см. табл. 8.8) и y_t » 0,1.

ГОСТ 16162—78 указывает на то, чтобы конструкция ре­дукторов предусматривала возможность восприятия радиаль­ной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть

при 25 × 10³ Н×мм < Т_Б < 250 × 10³ Н×мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм (муфта УВП для валов диаметром 32 мм), получим изги-

бающий момент в сечении А – А от консольной нагрузки

= 35,4 × 10³ Н×мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряже­ниям

здесь опущены промежуточные выкладки (аналогичные выклад­ки см. ниже в расчете ведомого вала на с. 313). Результирующий коэффициент запаса прочности

получился близким к коэффициенту запаса s_t = 7,85. Это не­значительное расхождение свидетельствует о том, что консоль­ные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказыва­ются прочными и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать и о том, что факти­ческое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормаль­ных напряжений.

Такой большой коэффициент запаса прочности (7,85 или 7,1) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при кон­струировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б — Б и В — В нет необходимости.

Ведомый в а л (см. рис. 12.9).

Материал вала — сталь 45 нормализованная; s_в = 570 МПа (см. табл. 3.3).

Пределы выносливости s_-1 = 0,43 ^. 570 = 246 МПа и t_-1 = 0,58 ^. 246 = 142 МПа.

Сечение А — А. Диаметр вала в этом сечении 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. табл. 8.5): k_s=1,59 и k_t= 1,49; масштабные факторы e_s = 0,775; e_t = 0,67 (см. табл. 8.8); коэффициенты y_s » 0, 15 и y_t » 0,1.

Крутящий момент Т₂= 625 • 10³ Н • мм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости (см. рис. 12.9)

изгибающий момент в вертикальной плоскости

суммарный изгибающий момент в сечении А — А

Момент сопротивления кручению (d = 65 мм; b = 18 мм; t₁ = 7 мм)

Момент сопротивления изгибу (см. табл. 8.5.)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напря­жений

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициенты запаса прочности по касательным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности для сече­ния А –А

Сечение К - К. Концентрация напряжений обусловлена посадкой под-

шипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7.); прини-

маем y_s = 0,15 и y_t = 0,1.

Изгибающий момент

Осевой момент сопротивления

Амплитуда нормальных напряжений

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К – К

Сечение Л – Л. Концентрация напряжений обусловлена переходом от

Æ 60 мм к Æ 55 мм: при и коэффициенты концен-

трации напряжений k_s=1,65 и k_t= 1,19 (см. табл. 8.2). Масштабные факторы (см. табл. 8.8) e_s = 0,8; e_t = 0,69.

Внутренние силовые факторы те же, что и для сечения К – К.

Осевой момент сопротивления сечения

Амплитуда нормальных напряжений

Полярный момент сопротивления

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициенты запаса прочности

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л – Л.

Сечение Б – Б. Концентрация напряжений обусловлена нали­чием шпоночной канавки (см. табл. 8.5): k_s=1,59 и k_t= 1,49; e_s = 0,8; e_t = 0,69.

Изгибающий момент (положим х₁ = 60 мм)

Момент сопротивления сечения нетто при b = 16 мм и t₁ = 6 мм

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

Момент сопротивления кручению сечения нетто

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

Коэффициенты запаса прочности

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б – Б.

Сведем результаты проверки в таблицу:

Сечен не	А -А	К- К	Л -Л	Б- Б
Коэффициент запаса s	7,2	3,2	3,9	4,45

Во всех сечениях s > [s].