Написал свыше 350 работ в области небесной механики, механики, определенных интегралов, дифференциальных урав-нений, рядов, теории вероятностей, статистики
Ввел термин «закон больших чисел» (1837 г.).
Геометрическое распределение
Пусть проводится серия независимых испытаний; вероятность появления события А в каждом из них равна 
. Испытания заканчиваются, как только событие А произошло. Т.е. если А появилось в к – ом испытании, значит, в первых к – 1 А не произошло.
V Стрельба: до первого попадания, вероятность попадания равна 0.6. Найти вероятность того, что стрелок попадет с третьего раза.
Ï 
Р(на 3 выстрел)=q* q*p=0.42·0.6=0.096 N
Дискретная СВ имеет геометрическое распределение, если ее значения равны числу испытаний, которые надо провести до первого появления события А, а соответствующие вероятности равны Р( 
=к)= 
.
| хi | … |  | … | |||
| Pi | |  |  | … |  | … |
Покажем, что 
.
= 
, где 
- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (откуда и название распределения). <