Кинематический и силовой расчеты
В связи с проскальзыванием ведомого колеса его окружная скорость v2 несколько меньше окружной скорости v1 ведущего. Зависимость между этими скоростями определяется формулой
v2 = ζv1 (12.16)
где ζ (дзета) — коэффициент, учитывающий упругое скольжение колес при деформации в тангенциальном направлении, изменяющийся от 0,995 для передач, работающих всухую, до 0,95 для вариаторов, работающих в масле при значительных передаточных отношениях.
В соответствии с формулами (12.1) и (12.10) следует, что
откуда
где d1 и ω1 — диаметр и угловая скорость ведущего колеса; d2 и ω2— диаметр и угловая скорость ведомого колеса; для конической фрикционной передачи; d1 и d2 — средние диаметры колес (рис. 81, б).
Таким образом, передаточное отношение ί фрикционной передачи с условно постоянным передаточным отношением (рис. 81, а, б) в соответствии с формулами (12.9) и (12.13)
где η — к. п. д. передачи; в зависимости от вида передачи η=0,7...0,95.
Для конической фрикционной передачи с углом взаимного расположения валов, равным 90° (см. рис. 81, б),
где α1 и α2 — углы наклона образующей конической поверхности соответственно ведущего и ведомого колес.
В силовых передачах ί ≤ 10, а в приборах с ручным приводом i ≤ 25.
Передаточное отношение вариатора изменяется от минимального imin до максимального imax значения.
Отношение максимальной угловой скорости ведомого колеса вариатора ω2max к минимальной угловой скорости ω2min называют диапазоном регулирования Д:
Передаточные отношения imax и imin и диапазон регулирования Д определяют следующим образом. Для простых вариаторов без промежуточного звена, у которых радиус ведущего колеса остается постоянным, а радиус ведомого колеса изменяется в пределах r2min ...r2max (рис. 81),
Для передачи окружной силы Ft колеса фрикционной передачи должны быть прижаты друг к другу с силой (см. рис. 81)
где β — коэффициент запаса сцепления колес; в силовых передачах машин β = 1,25...1,5, в передачах приборов β = 2,5...3; f— коэффициент трения между колесами, принимаемый для стали по стали в масле f = 0,04...0,05, для стали по стали или чугуну всухую f = 0,15...0,2, для стали по текстолиту всухую f = 0,2...0,3.
ЛЕКЦИЯ №13.
ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Зубчатые передачи применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.
Зубчатые передачи между параллельными валами осуществляются цилиндрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис. 74, а—г). Передачи между валами с пересекающимися осями осуществляются обычно коническими колесами с прямыми и круговыми зубьями (рис. 74, а—з), реже тангенциальными зубьями (рис. 74, ж). Зубчатые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот осуществляются цилиндрическим колесом и рейкой (рис. 74, д).
Для валов с перекрещивающимися осями применяют зубчато-винтовые и червячные передачи.
Рис. 84. Основные виды зубчатых колес
Зубчатые передачи составляют наиболее распространенную и важную группу механических передач. Выпуск зубчатых колес в мире измеряется многими сотнями миллионов в год. Их применяют в широком диапазоне областей и условий работы: от часов и приборов до самых тяжелых машин, для передачи окружных сил от миллиньютонов до десятков меганьютонов, для моментов до 107 ньютонов на метр и мощностей от ничтожно малых до десятков тысяч киловатт, с диаметрами колес от долей миллиметра до 10 м и более.
Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают существенными достоинствами, а именно:
а) малыми габаритами;
б) высоким КПД;
в) большой надежностью в работе;
г) постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания;
д) возможностью применения в широком диапазоне моментов, скоростей и передаточных отношений.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Эвольвентная система зацепления, получившая в технике ввиду своих бесспорных достоинств широчайшее распространение, имеет, однако, некоторые недостатки: а) малые приведенные радиусы кривизны рабочих поверхностей; б) повышенную в связи с линейным контактом зубьев чувствительность к перекосам: в) потери на трение в зацеплении в связи с существенным скольжением.
Каждое эвольвентное зубчатое колесо должно быть нарезано так, чтобы оно могло входить в зацепление с колесами того же модуля, имеющими любое число зубьев. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Эвольвентные зубчатые колеса могут нарезаться простым инструментом: они удобны для контроля.