Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау.

2.26 - суретте потенциалық энергия Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru мен өзара әсерлесу күштері Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -тің қатты дене бөлшектерінің ара қашықтықтығына байланысты өзгеру қисығы көрсетілген. Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -тің өзгеруінің нақты заңын тағайындау мүмкін емес, бірақ бұл қисықты әртүрлі функциялармен беріп жүр. Атап айтқанда, Поляни мен Орован оны жартылай синусойдалы түрде берді:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.20)

Қатты денені Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru көлденең қимасын баяу екі бөлікке бөлгенде қажетті шама мынаған тең: Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru , мұндағы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru - Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru көлденең қимаға сәйкес келетін бөлшектер саны. (2.20)-дағы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru мәнін осында қойсақ, аламыз:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.21)

мұндағы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru - дененің теориялық беріктігі.

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -тің аз ығысуы кезінде (2.21) қатынасын мына түрде жазуға болады:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru

Екінші жағынан аз ығысулар кезінде Гук заңы да орындалады:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru

Осы теңдеулердің оң жақтарын теңестірсек, аламыз

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.22)

Қатты денелердегі байланыс күштерінің сипатын өте нақты анықтауға арналған есептеулер (2.22) теңдеуге аздаған ғана түзетулер жасау керектігін көрсетті. 2.5-кестеде (2.22) теңдеумен есептелген кейбір техникалық материалдардың ығысу модулі, теориялық беріктілігі келтірілген.

2.5-кесте

Заттар Ығысу модулі Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru Теориялық беріктілік Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru Техникалық беріктілік Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru Қатынас Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru
Алюминий 9,0
Күміс 18,0
Мыс
темір
шыны 8,0
Тас тұзы 0,5

Әртүрлі әдістермен есептелген теориялық беріктіліктерді Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru салыстыру олардың барлығының Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru тең екендігі шығады. Сондықтан

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.23)

Бұл өте үлкен шама, жуықтап алғанда Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -тең.

Қатты денелердің нақты (техникалық) беріктіліктері. Техникада қолданылатын нақты кристалдар мен қатты денелердің беріктіліктерін нақты, немесе техникалық беріктілік деп атап, Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru деп белгілейді. Мысал ретінде 2.5 - кестеде кейбір материалдардың серпімділік модулі, техникалық беріктілігі және Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru қатынасы берілген. Кестеден көрініп тұрғандай қатты денелердің техникалық беріктіліктері теориялық беріктілігінен 2-3 дәрежеге кіші.

Қазіргі кезде Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru арасындағы өзгешеліктер нақты қатты денелердегі кейбір мүмкін болатын дефектілердің болуымен түсіндіріледі (мысалы микро жарылулар, ол дененің беріктілігін кемітеді). Осындай көзқарасты алғаш рет айтқан ағылшын физигі Гриффитс, ол материалдардың техникалық беріктілігін есептеу әдісінің авторы. Осы есептеу схемасын қарастырайық.

Жұқа пластина формасындағы үлгіні алып, оған созатын кернеу Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru түсіреміз (2.27 а-сурет). Осылай серпімді созылған үлгінің серпімді энергиясының тығыздығы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru тең.

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru

2.27 – сурет

Енді үлгіде көлденең ұзындығы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru микро жарылу болды деп алайық. Осы жарылу үлгінің ішінде еркін беттік қабаттың Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru пайда болуына алып келеді, ол үлгінің энергиясын Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru арттырады. Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -бүкіл үлгінің қалыңдығы, Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru - үлгінің еркін беттік энергиясы. Екінші жағынан жарылу кезінде үлгінің жарылу болған Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru көлемі серпімді кернеулерден құтылады және оның серпімді энергиясы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -ге азаяды. Жарылуды ескерсек, онда үлгінің жалпы энергиясының өзгерісі мынаған тең болады:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.24)

2.27 – суретте Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -ның жарылған жер ұзындығы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -ға тәуелділік қисығы көрсетілген. Оның максимумы бар, ондағы туынды

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru

Максимумға сәйкес келетін жарылған жер ұзындығын Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -деп белгілейік. Ең соңғы қатынастан табамыз:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.25)

2.27 б- суреттен жарылған жер ұзындығы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru критикалық ұзындық Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru -дан кіші болғанда, оны кернеу арқылы ұзартудың энергетикалық тиімсіз екендігі көрініп тұр. Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru болғаннан бастап саңылаудың ұзаруы үлгі энергиясының кемуін тудырады, сондықтан ол өздігінің морт сынуға бейім болады.

Сонымен, микро жарылулары бар қатты денелердің нақты беріктіліктері Гриффитс бойынша (2.25)-тен алынған мына қатынаспен анықталады:

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru (2.26)

Бұл нәтиже кейіннен көптеген зерттеулер арқылы дәлелденді. Тек қана сандық коэффициент Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru мәнінде ғана аздап ауытқушылықтар болды. Егер (2.26) теңдеуге Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru , Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru және Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru мәндерін қойсақ, мыс үшін Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru аламыз. Басқа қатты денелер үшін де осыған шамалас мәндер алуға болады.

Шынында да, қатты денелердің теориялық беріктілігін техникалық беріктілік мәніне дейін кеміту үшін, оған қажетті шарт қирайтын мезетте пайда болатын микро жарылулар дәрежесі шамамен микронға тең болуы керек. Осындай жарылулар көзі ретінде көптеген факторларды алуға болады.

Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru

2.28- сурет

Қатты денені алу процесі және әсіресе оны механикалық өңдеген кезде жарылулар түсуі мүмкін. Бұған беріктіліктің үлгі өлшеміне өте тәуелді екендігі дәлел бола алады, бұл тәуелділік үлгі өлшемі кішкене болған кезде айқынырақ көрінеді. Диаметрі Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru шыны жіптің беріктілігі үлкен үлгілермен салыстырғанда 100 есе көп. Бұл үлгі өлшемі кемігенде онда беріктілікті азайтатын үлкен жарылулардың пайда болу ықтималдылығының кемитіндігімен түсіндіріледі. Осындай беріктіліктің үлгі өлшеміне тәуелділігі масштабты фактор деп аталады. Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru Жарылулар өте көп мөлшердегі вакансиялардың қосылу нәтижесінде пайда болуы мүмкін. 2.28- суретте жарылулардың пайда болуының дислокациялық механизмі көрсетілген. Бір таңбалы дислокация сырғанау жазықтығы Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru бойымен орын ауыстыра отырып, өзінің жолында Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru тосқауылға кездеседі де, осы тосқауылда бір-бірімен қосыла бастайды. Осындай қосылыстардың басында Молекула aралық өзара әсерлесулер арқылы анықтау. - student2.ru жарылуды тудыратын жоғары кернеу пайда болуы мүмкін.

Наши рекомендации